Методические указания для выполнения самостоятельной работы по теме «Исследование функции» в форме индивидуальных и групповых проектов для обучающихся 10-11 классов

А дминистрация г. Улан-Удэ

Комитет по образованию

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 57 г.Улан-Удэ имени А. Цыденжапова»

Методические указания для выполнения самостоятельной работы

по теме «Исследование функции»

в форме индивидуальных и групповых проектов

для обучающихся 10-11 классов

Автор Прушенова С.А., учитель математики первой категории

Улан-Удэ

2018

Тема «Производная функции и ее применение»

После завершения темы обучающийся будет уметь вычислять производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения, частного; в несложных ситуациях исследовать функции и строить графики с помощью производной; решать задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке.

Цели:

Образовательные- научить применять производную функции при решении практических задач;

Развивающие: создание условий для формирования ключевых компетенций студентов: коммуникативной – умение работать в групповом режиме; информационной - поиск нужной информации в источниках разного типа;

Воспитательные - воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при исследовании функции с помощью производной.

Тип проекта – информационный

Предметная область- математика, экономика, физика.

Срок исследования – 1 месяц

Цель проекта: через исследование функции научиться описывать свойства различных явлений.

Задачи проекта:

• рассмотреть историю зарождения и развития понятия «функция»;

• изучить историю возникновения дифференциального исчисления;

• познакомиться с жизнью и деятельностью ученых, внесших значительный вклад в развитие понятий «функция» и её «производная»;

• показать решение уравнений и неравенств с помощью производной;

• применить производную при решении практических задач.

Этапы проведения проекта:

• подготовительный (осознание проблемной ситуации, постановка цели);

• проективный (выбор тем исследований студентами, формирование групп для проведения исследований, выбор какого- либо процесса или явления, выявление возможных источников информации);

• практический (сбор информации о выбранном явлении или процессе с использованием различных источников, систематизация материала, подготовка и оформление результатов работы в виде презентации, тестов, публикации и др.);

• заключительный (защита проектов и подведение итогов, рефлексия).

Темы исследований

• История развития понятия «функция»: Как возникла функция? Развитие понятия – функция. Ученые, внесшие значительный вклад в развитие понятия – функция: Бернулли, Эйлер, Даламбер, Фурье, Лобачевский.

• История развития дифференциального исчисления: Как возникло дифференциальное исчисление? Влияние дифференциального исчисления на развитие математики. Четыре определения производной. Ученые, внесшие значительный вклад в развитие дифференциального исчисления: Лагранж, Ньютон, Лейбниц, Лопиталь, Роберваль, Галилей.

• А где еще нужна производная?: Экономический смысл производной. Решение задачи экономического характера с помощью производной.

• Производная в физике.

• Применение производной при решении практических задач: Формулировка какой-либо задачи прикладного характера. Нахождение оптимальных величин в поставленной задаче с помощью производной.

Информационные ресурсы:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2016. – 424 с.: ил.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007. – 336 с.: ил.

3. П.Т.Апанасов, Н.П.Апанасов Сборник математических задач с практическим содержанием. Книга для учителя- М.: «Просвещение», 1987

4. Тренировочно-диагностические тесты Тесты по математике для 9, 10, 11 классов информационно-методического центра г. Сочи

http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=4954&tmpl=lib

http://edu.sochi.ru/ege7.htm

1. http://www.serpik.com/agrapher

Комментарий: программа Advanced Grapher многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле и др.

Результат проекта

Результатом проекта является отчет о проведенном исследовании, который должен быть представлен в виде мультимедийной презентации.

Успешный проект требует планирования, выполнения и оценки различных этапов проекта, которые должны быть представлены в виде следующих свидетельств:

• описание проекта;

• план проекта;

• портфолио свидетельств деятельности по проекту;

• документирование продвижения к поставленной цели;

• результат проекта;

• отчет по оценке.

Инструкции по реализации проекта:

1. изучите цели и задачи проекта и вопросы, которые нужно исследовать;

2. проведите предварительные исследования, чтобы:

• выбрать конкретную тему исследования;

• выбрать форму презентации отчета.

3 определите факторы, которые могут повлиять на успех проекта, включая факторы, относящиеся к:

• поиску требуемых источников (ресурсов);

• общению с теми, кто связан с исследуемым вопросом или деятельностью;

• форме презентации;

• временным ограничениям.

4 составьте краткое описание проекта, в котором:

• кратко представьте результаты предварительного исследования;

• укажите тему, которую вы будете исследовать;

• опишите форму презентации результатов проекта.

Памятка рекомендаций к составлению презентаций

1. Для определения основной задачи презентации необходимо выяснить:

• какова конечная цель презентации

• что представляет объект презентации

• для какой аудитории предназначена презентация

1. Стиль:

• соблюдайте единый стиль оформления;

• избегайте стилей, которые будут отвлекать от самой презентации;

• вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки).

1. Фон:

• для фона выбирайте более холодные тона (синий или зеленый);

• используйте свои фоны и цветовые схемы.

1. Использование цвета:

• на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста;

• для фона и текста используйте контрастные цвета.

1. Анимационные эффекты:

• используйте возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде;

• не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде.

1. Содержание информации:

• используйте короткие слова и предложения;

• минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных;

• заголовки должны привлекать внимание аудитории.

1. Расположение информации на слайде:

• предпочтительно горизонтальное расположение информации;

• наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана;

• если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней.

1. Шрифты:

• для заголовков – размер не менее 24;

• для информации – размер не менее 18;

• нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации;

• для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание;

• нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже строчных).

1. Способы выделения информации:

Следует использовать:

• рамки, границы, заливку;

• разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки;

• рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.

1. Виды слайдов:

Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов:

• с текстом;

• с таблицами;

• с диаграммами.

1. Объем информации:

• не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации; люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений;

• наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом отдельном слайде.

Критерий оценивания выполненного исследования:

Оценка материала к проекту:

0-3 балла - требует доработки;

4-6 баллов – оценка «удовлетворительно»;

7-9 баллов – оценка «хорошо»;

10-12 баллов – оценка «отлично».

Критерии оценивания презентаций:

Оценка за презентацию:

0-2 балла - не заслуживает положительной оценки;

3-4 балла- оценка «удовлетворительно»;

5-6 баллов- оценка «хорошо»;

7-8 баллов- оценка «отлично».

Критерии самооценки работы в проекте и выступления

Ф.И.О. _________________________________

Документация по оценке проекта

Номер/название оцениваемого проекта _____________________________________

Ф.И.О. обучающегося_____________________________________________________

Класс ______________ Дата__________________________

Разделы выполнения

1. Планирование
   Представленные свидетельства

Описание проекта
Комментарии

План проекта Комментарии

2 Реализация
Дата

Представленные свидетельства «Портфель свидетельств» деятельности по проекту

Представленные свидетельства

Комментарии

Результат проекта

Комментарии

3 Оценка
Дата

Представленные свидетельства Отчет об оценке

Комментарии

1. Итоговая оценка:

Удовлетворительная
Неудовлетворительная

Подпись оценщика

13