Методика подготовке к ВОШ по физике по разделу "Электричество". Выступление

Методика подготовке к ВОШ по физике

по разделу "Электричество".

Выступление учителя физики и математики

Кузьминой Натальи Евгеньевны

Современный этап развития общества резко обострил проблему поиска одаренных школьников и создания условий для из развития в наиболее целесообразном направлении применения их способностей.

Проводимые повсеместно предметные олимпиады стали своеобразным методом выявления одаренных детей. Не являются исключением и олимпиады по физике, проводимые на школьном, районном, республиканском и Российском уровнях. Предлагая учащимся различные олимпиадные задания, мы имеем возможность сравнить уровня подготовленности наших детей с уровнем подготовленности детей из других районов.

Работая с учащимися школы, можно с уверенностью сказать, что в нашем районе много одаренных, способных учащихся. Но анализ олимпиадных работ по физике этих же ребят не дает оснований для оптимизма. Наши дети плохо решают нестандартные задачи. И одной из причин такого дисбаланса является отсутствие в школах специальной системы подготовки учащихся к олимпиадам по физике. Подчеркиваю, что подготовка учащихся к олимпиадам по физике должна быть специальной, долгосрочной, комплексной, системной и отличной от школьных занятий, как по программе, так и по методам обучения.

С чего начать подготовку к олимпиаде?

В первую очередь необходимо начать с отбора учащихся, выявляющих общие и определенные способности по предмету.

И затем вести подготовку к олимпиаде через внеурочные занятия.

А также использовать творческие задания повышенного уровня на уроках.

При подготовке учащихся к олимпиаде необходимо соблюдать нескольких принципов:

1. Максимальная самостоятельность – предоставление возможности самостоятельного решения заданий.

2. Принцип активность знаний.

3. Принцип опережающего уровня сложности.

4. Анализ результатов прошедших олимпиад.

5. Индивидуальный подход.

6. Психологический принцип

7. Неприемлем принцип «административного давления» с целью удержать ученика, заставить его участвовать в олимпиаде по предмету. Это не принесет должного результата.

1. Теоретические задания 

Совершенно не случайно все конкурсные и олимпиадные задания предлагаются в виде задач. Именно решение задач по физике позволяет судить как о степени теоретической подготовленности учащегося, так и об уровне его логического мышления. Энрико Ферми говорил: "Человек знает физику, если он умеет решать задачи».

Задачи, которые предлагаются участникам олимпиад, несколько отличаются от типовых школьников задач. Главная характерная особенность олимпиадной задачи- ее нестандартность, то есть внешняя непохожесть на типовые задачи. Для решения большинства олимпиадных задач практически никогда не требуется знания материала, изучение которого не предусмотрено школьными программами физики и математики. Однако решение олимпиадных физических задач требует умения строить физические модели, глубоко понимания физических законов, умения, самостоятельно применять их в различных ситуациях, а также свободного владения математический аппаратом.

Теоретические задания по физике региональных и всероссийских олимпиад можно условно разделить на две категории.

• Первая категория уводит в условный мир идеализированных моделей: материальных точек, невесомых и нерастяжимых нитей, идеальных индуктивностей и емкостей и др. Задачи такого типа представляют собой своего рода головоломки, в которых непросто разобраться. Для их решения кроме хорошего знания законов физики нужно еще знать "маленькие хитрости", проявить изобретательность и смекалку, умение выбрать нетривиальный способ рассуждения (обычные же способы или нерациональны, или невозможны при использовании школьного математического аппарата). 

• Вторая категория—это задачи, приближенные к практике, родившиеся под влиянием физического эксперимента или при наблюдениях явлений природы. В таких задачах рассматриваются не идеализированные схемы, а реальные физические объекты. Зачастую они носят оценочный характер и, по существу, являются небольшими физическими исследованиями, а их решение — прообразом научного поиска. Важная особенность теоретических задач всех этапов олимпиад — их физическая сущность. 

2. Экспериментальные задания 

Всем известно, что физика – наука экспериментальная. Именно поэтому самой высокобалльной задачей олимпиады по физике является экспериментальная задача. Задачу называют экспериментальной, если для ее решения необходимо использовать измерения. 

При постановке экспериментальных заданий в силу множества объективных факторов преимущество отдается наиболее простым в плане использования оборудования. Нужно отметить, что простота задания и применяемых экспериментальных средств не есть серьезный недостаток; наоборот, это достоинство; академик П.Л. Капица подчеркивал, что чем более простыми средствами выполняется эксперимент, тем он более ценен для учащихся. 

Обычно экспериментальное задание предполагает несколько способов его выполнения; ученик должен провести анализ каждого, оценить точность получающихся результатов и выбрать оптимальный. Особую ценность представляют задания, которые в определенной своей части посильны каждому ученику и в то же время содержат элементы, которые доступны лишь немногим, например самым наблюдательным. 

Можно выделить несколько типов экспериментальных заданий: 
-измерение параметров физической системы; 

-исследование зависимостей (в том числе не изучаемых в школьном курсе); 
-определение схемы (электрической, механической, оптической), скрытой в "черном ящике", и ее параметров; 

- конструирование действующей модели технического устройства. 

Любое решение физической задачи предполагает три обязательных этапа:

физический – он заключается в анализе процесса или явления и составлении замкнутой системы уравнений;

математический – получение решения этой системы в общем и числовом виде;

заключительный - анализ решения с физической точки зрения.

Поэтому решение задач по физике требует очень глубоких знаний практически всех разделов математики. Все проводимые олимпиады по физике показывают, что учащиеся не справляются с математической частью физических задач, в особенности, если требуется знание геометрии или тригонометрии. 

Рекомендации по составлению программы по физике

При составлении программы подготовки к олимпиаде по физике рекомендуется обратить внимание на те вопросы теории, которые всегда вызывают затруднения у ребят. 

Порядок включения предложенных тем в программу по физике может быть любым, в зависимости от возраста учащихся и методов работы конкретного учителя. Программа по физике не может быть единой для всех учебных заведений. На ее содержание влияют очень многие факторы, начиная от состава учащихся, их подготовки, и заканчивая учебным планом данного учебного заведения. Более того, программа по физике даже в одном учебном заведении обязательно корректируется на каждый конкретный учебный год, на каждый конкретный подбор групп. 

Поэтому можно только рекомендовать какие-то разделы или темы для их включения в программу. Но составить конкретную программу может только сам учитель. 

Методические приемы, которые используются при подготовке олимпиадников:

- погружение: индивидуальная работа ученика при поиске возможного решения поставленной задачи. 

- обмен опытом: работа в парах, обмен и критика возникших идей. 

-мозговой штурм: обсуждение решений четверкой. 

- подсказка: беглое знакомство с авторским решением, с последующим самостоятельным решением. 

- консультации: консультация у старших и более опытных товарищей. 

9 советов, с чего начать занятия с олимпиадниками

• 1 совет. Когда начинаешь какое-либо дело, вначале сосредоточься на четырех заповедях и устрани себялюбие. Тогда неудача станет невозможной. Вот эти заповеди: не опоздай встать на этот путь, стремись быть полезным, чти историю, поднимись над личной любовью и личным страданием, существуй во благо человеческое.

• 2 совет. Составьте долгосрочное планирование, рассчитанное на все время обучения вашего подопечного, выберите свой путь (стратегию) и придерживайтесь его.

• 3 совет. У Вас должна быть копилка олимпиадных задач от школьных до международных. Не зацикливайтесь на задачах только Вашего региона — смотрите шире. Мир развивается параллельно.

• 4 совет. К каждому изучаемому вопросу необходимо подборка как дополнительной литературы, так и задач на отработку элементарных навыков. Не забывайте принцип: от простого к сложному, или от школьной олимпиады к Международной.

• 5 совет. Больше давайте работать своим подопечным самостоятельно. Не навязывайте своего мнения. Помогайте только в крайнем случае.

• 6 совет. Систематичность — один из важнейших принципов при занятиях и воспитании олимпийцев. Обязательно продумайте о том, чем будут ваши ученики заниматься послезавтра.

• 7 совет.  Чтобы чего-то требовать от Ваших учеников, потребуйте это от себя самого. Вы являетесь первым примером для подражания. Развивайтесь вместе с вашими учениками.

• 8 совет. Каждый человек — уникальная личность, но стоит помнить о команде, используйте преемственность. Подключайте к спору младших школьников старшеклассников, пусть попытаются найти истину в общении, дискуссии.

• 9 совет. Напоследок, мое любимое изречение: «Упорный и терпеливый увидит благоприятный конец начатого дела». Сначала кажется невозможным — потом обычным.

Решение олимпиадных задач по расчету

электрических цепей постоянного тока.

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

2) симметричны;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Способ эквипотенциальных узлов заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Обучение решению задач по расчету электрических цепей

способом эквипотенциальных узлов

Задача – это проблема, для разрешения которой ученику потребуются логические рассуждения и выводы. Строящиеся на основе законов и методов физики. Таким образом, с помощью задач происходит активизация целенаправленного мышления учащихся.

В то же время. Теоретические знания можно считать усвоенными только тогда, когда они удачно применяются на практике. Задачи по физике описывают часто встречающиеся в жизни и на производстве проблемы, которые могут быть решены с помощью законов физики и, если ученик успешно решает задачи, то можно сказать, что он хорошо знает физику.

Для того, чтобы ученики успешно решали задачи, недостаточно иметь набор методов и способов решения задач, необходимо еще специально учить школьников применению этих способов.

Рассмотрим план решения задач по расчету электрических цепей постоянного тока методом эквипотенциальных узлов.

1. Чтение условия.

2. Краткая запись условия.

3. Перевод в единицы СИ.

4. Анализ схемы:

   1. установить, является ли схема симметричной;

   2. установить точки равного потенциала;

   3. выбрать, что целесообразнее сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов;

   4. начертить эквивалентную схему;

   5. найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом участке по законам последовательного и параллельного соединения;

   6. начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями;

   7. пункты 5 и 6 повторять до тех пор, пока не останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

5. Анализ реальности ответа.

Подробнее об анализе схемы

а) установить, является ли схема симметричной.

Определение. Схема симметрична, если одна ее половина является зеркальным отражением другой. Причем симметрия должна быть не только геометрической, но должны быть симметричны и численные значения сопротивлений или конденсаторов.

П римеры:

1)

Схема симметричная, так как ветви АСВ и АДВ симметричны геометрически и отношение сопротивления на одном участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СД:ДВ=1:1.

2) Схема симметричная, так как отношение сопротивлений на участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СВ:ДВ=3:3=1:1

3) Схема не симметрична, так как отношения сопротивлений численно

не симметричны -1:2 и 1:1.

б) установить точки равных потенциалов.

Пример:

Из соображений симметрии делаем вывод, что в симметричных точках потенциалы равны. В данном случае симметричными точками являются точки С и Д. Таким образом, точки С и Д – эквипотенциальные точки.

в) выбрать, что целесообразно сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов.

Мы видим в этом примере, что между точками равных потенциалов С и Д включено сопротивление, по которому ток не будет течь. Следовательно, мы можем отбросить это сопротивление, а точки С и Д соединить в один узел.

г) начертить эквивалентную схему.

Чертим эквивалентную схему. При этом получаем схему с соединенными в одну точку точками С и Д.

д) найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом таком участке по законам последовательного и параллельного соединения.

Из полученной эквивалентной схемы видно, что на участке АС мы имеем два параллельно соединенных резистора. Их общее сопротивление находится по закону параллельного соединения:

1/ Rобщ=1/R1+1/R2+1/R3+…

Таким образом 1/RAC=1/r+1/r=2/r,откуда RAC= r/2.

На участке СВ картина аналогичная:

1/RCB= 1/r+1/r =2/r, откуда RCB=r/2.

е)начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями.

Чертим эквивалентную схему подставляя в нее рассчитанные сопротивления участков RAC и RCB:

ж)пункты д) и е) повторять до тех пор, пока останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

Повторяем пункт д): на участке АВ имеем два последовательно соединенных сопротивления. Их общее сопротивление находим по закону последовательного соединения:

Rобщ= R1+R2+R3+… то есть, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.

Повторяем пункт е): чертим эквивалентную схему:

Мы получили схему с одним сопротивлением, величина которого равна сопротивлению исходной схемы. Таким образом, мы получили ответ RAB = r.

Далее, для проверки усвоения данного материала можно учащимся предложить задания для самостоятельной работы, взятые из дидактического материала.

З а д а ч а №1

Рассчитать сопротивление между точками А и В

данного участка цепи. Все резисторы одинаковы

и их сопротивления равны r.

Решение:

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

R_АВ=R_ac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.

З а д а ч а № 2

Решение:

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

R1=2/3*r

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

1/RАВ=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

RАВ=(7/6)*r.

З а д а ч а № 3.

Решение:

Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:

Искомое сопротивление RАВ равно:

1/RАВ=1/2r+1/2r+1/r=2/r

RАВ=r/2.

З а д а ч а № 4.

Решение:

Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:

R1=R3=r/3

Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

Теперь получается эквивалентная схема:

О бщее сопротивление RАВ равно:

RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

З а д а ч а № 5.

Решение:

Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:

Сопротивление на участке АС:

Rас=r/2

Сопротивление на участке FN:

R _FN = 

Сопротивление на участке DB:

R _DB =r/2

Получается эквивалентная схема:

Искомое общее сопротивление равно:

R_AB= r.

Задача №6

Решение:

Заменим общий узел О тремя узлами с

равными потенциалами О, О₁ , О₂. Получим эквивалентную систему:

С опротивление на участке ABCD:

R₁=(3/2)*r

Сопротивление на участке A`B`C`D`:

R₂= (8/3)*r

Сопротивление на участке ACВ

R ₃ = 2r.

Получаем эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи R_AB равно:

R_AB= (8/10)*r.

Задача №7.

Решение:

“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О₁ и О₂. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

Сопротивление этой схемы R₁ равно:

R₁ = 3r

Тогда сопротивление всей цепи будет равно:

R_AB = (3/2)*r

З а д а ч а №8

Решение:

Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:

Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

R_I =

Сопротивление участка I-5-6- II равно:

R_II = 2r

Cопротивление участка I- II равно:

R_III = 

Получаем окончательную эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи R_AB=(7/12)*r.

З а д а ч а №9

В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С₁ и С₂. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:

Сопротивление на участках ОС_IB и DC_IIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

Ее общее сопротивление равно R_AB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10

Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О^I .Эквивалентная схема изображена на рисунке :

Сопротивление на участке А О^I равно   . На участке О^IВ сопротивление равно   .Получаем совсем простую эквивалентную схему:

ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

R_AB=(5/6)*r

Олимпиадные задачи с решением

1. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,08 Ом при силе тока в цепи 4 А отдает во внешнюю цепь мощность 8 Вт. Какую мощность отдает он во внешнюю цепь при силе тока 6 А?

Дано: Решение

I₁ = 4 A 1)

r = 0,08 Ом 2)

P₁=8 Вт Решая уравнение, получим:

I₂=6 A (Вт)

P₂=?

2. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора, если при замене внешнего сопротивления c 3 Ом на 10,5 Ом к.п.д. источника увеличивается вдвое.

Дано:

R ₁=3 Ом 1)

R₂=10,5 Ом 2) Аналогично

Решая систему уравнений, получим:

r=? (Ом)

3. Два одинаковых конденсатора емкости 8 мкФ каждый и проводник 4 Ом подключили к источнику тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определите заряды на обкладках конденсаторов. Рассмотрите все возможные схемы подключения

Дано: Решение

С =8^.10^-6 Ф

R= 4 Ом 1. Конденсаторы соединены параллельно.

u=12 В а) цепь разомкнута; напряжение на конденсаторах

r = 2 Ом равно

(Кл)

q₁= ? б) проводник подключен к клеммам источника тока:

q₂ = ?

(Кл)

2. Конденсаторы соединены последовательно.

а) Цепь разомкнута, и проводник подключен последовательно с конденсатором. Напряжение на конденсаторе равно

(Кл)

б) Цепь разомкнута, и проводник подключен к одному из конденсаторов параллельно (q₁).

q₁=0 (Кл) q₂ =C=9,6^.10^-5 (Кл)

в) Проводник подключен к клеммам источника тока

(Кл)

4. Два конденсатора емкостью 1 мкФ и 2 мкФ зарядили так, что напряжения на них стали 1 В и 2 В соответственно. После этого конденсаторы соединили параллельно. Определите, какое количество энергии выделится на сопротивлении 10 кОм, если его подключить параллельно этим конденсаторам.

Решение

Дано: Конденсаторы до соединения имеют заряды: 1) Q₁=C₁U₁;

С₁=1 мкФ 2) Q₂=C₂U₂ ;

С₂= 2 мкФ При параллельном соединении происходит перераспределение

U₁=1 В этих зарядов между конденсаторами таким образом, чтобы

U₂= 2 В напряжение на них стало равным: 3) q₁/C₁= q₂/C₂ ;

R=10 кОм здесь q₁ и q₂ – заряды на конденсаторах после соединения.

Вариант 1.

Е=? Если конденсаторы соединили одноименно заряженными

пластинами, то:

4) Q₁ + Q₂ = q₁ + q₂

Решая систему уравнений, получим значения зарядов и напряжение на конденсаторах:

U=5/3 B Энергия заряженных конденсаторов после их соединения станет равна: