Межпреднетные связи на уроках математики и их использование при решении задач функциональной математической грамотности

Педагогические секреты

Межпреднетные связи на уроках математики и их использование при решении задач функциональной математической грамотности.

«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». (Б. Паскаль)

В современном обществе повсюду идут интеграционные процессы. Федеральный государственный образовательный стандарт требует от выпускников школ сформированной научной картины мира, то есть представления о действительности как о целостной и связной системе, а также применения сформированных умений в практической деятельности в будущем.

В международном исследовании PISA (Programme for International Student Assessment) термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».

Понятие «функциональная грамотность» предполагает владение умениями:

- выявлять проблемы, возникающие в окружающем мире, решаемые посредством математических знаний,

- решать их, используя математические знания и методы,

- обосновывать принятые решения путем математических суждений,

- анализировать использованные методы решения,

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной задачи.

В результате такой подготовки учащийся постоянно использует универсальные учебные действия, которые являются применяемыми на всех предметах.

Поэтому формирование общих способов деятельности, есть путь к созданию фундамента для комплексного видения и решения сложных проблем реальной действительности.

Этому могут помочь различные типы уроков такие, как межпредметный, интегрированный, и метапредметный. Общей целью которых является интегрированность знаний и учет межпредметных связей, тем самым развивая ключевые компетенции (ценностно-смысловая, учебно-познавательная, социокультурная, коммуникативная, информационная и др.). Причем именно в таком порядке, потому что они образуют единую цепь в практической деятельности дополняя друг друга. В этих уроках есть определенные отличия, о которых необходимо поговорить. Начать необходимо с межпредметных связей. Они позволяют объединить материал или закрепить его с опорой на знания по другому предмету. Причем привлеченные знания дополняют содержание урока и позволяют изучить одну тему с точки зрения разных предметов, предполагая общий подход. Предполагаемые результаты такого изучения материала могут быть существенными:

 Повышается познавательный интерес школьников, который проявляется в активной работе и повышении уровня знаний учащихся.

 Эмоциональное развитие ученика, основанное на привлечении дополнительных источников информации

 В творческой деятельности, результатом которой могут быть различные виды самостоятельных работ.

Интегрированный урок тесно связан с межпредметным.

Слово интеграция означает объединение.

За счет реализации межпредметные данных идет более глубокое усвоение содержания урока

Разумеется, то, ради чего должен проводиться интегрированный урок – это прежде всего поиск ключевых понятий, символов, знаний, компетенций, смежных для нескольких дисциплин и их развитие. В процессе проведения такого урока преследуются не только эти цели, но и объединяется результат этого поиска. Поэтому у школьников формируется убеждение, что все предметы связаны, целостны, взглянув один раз на один и тот же предмет с разных сторон, у них складывается комплексный подход к учебным предметам. Учащиеся принимают нестандартные роли, часто такие занятия проводятся с помощью различных методик, в нестандартной обстановке, это учит действовать учеников нестандартно.

Можно подытожить, что межпредметные и интегрированные уроки имеют своей основой именно предметные результаты, повышая тем самым образовательный уровень учащихся, давая им понять, как связан этот мир, путем активного действия на уроках в виде поиска.

Но в этом и заключается переход к более сложному варианту урока – метапредметному.

Суть деятельности на метапредметном уроке состоит в том, что усвоение материала происходит в процессе решения практической или исследовательской задачи, познавательной проблемной ситуации.

Должны развиваться интерактивные методы. Чем сложнее и интереснее задача, тем выше личностный развивающий потенциал занятия.

Структура метапредметного урока выглядит примерно следующим образом:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности;

2. Актуализация и пробное учебное действие

3. Выявление места и причины затруднения

4. Целеполагание и построение проекта выхода их положения

5. Реализация построенного проекта

6. Первичное закрепление с комментариями во внешней речи

7. Самостоятельная проверка по эталону

8. Включение в систему знаний

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Для обучающегося та же схема выглядит так:

1. Повторю

2. Выполню пробное задание

3. Подумаю и пойму, что я не знаю

4. Сам открою способ

5. Потренируюсь.

Таким образом, результатом метапредметного урока становится овладение универсальными методами познания, характерными для каждого предмета, универсальными умениями (целеполагания, планирования, работы с информацией), коммуникативных умений.

Метапредметность – это понимание того, каким способом были получены те или иные знания. Это «мостик» между теорией и практикой, формирующий функциональную математическую грамотность обучающегося, ведущий к повышению уровня познавательной активности, интереса к изучению математики.

На уроках математики в разных классах, при изучении любой темы необходимо непременно ставить вопрос о практическом применении данной темы.

Ассоциации вместо правил. Привлекают внимание учащихся и поддерживают их познавательную деятельность. Например, для лучшего запоминания значений тригонометрических функций на уроках геометрии знакомлю учащихся 8 класса с «Тригонометрией в ладони»

- Ребята, оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони.

Метод работы с текстом:

Учащимся предлагается самостоятельно проработать содержание текста учебника (индивидуально или в группе). Затем ученики получают рабочий лист с конкретными вопросами и заданиями с целью обработки содержащейся в тексте информации. Рассмотрим примеры таких заданий.

·            Азы работы над текстом. Найдите в тексте основные (новые) понятия и запишите их в алфавитном порядке.

·            Что, не ждали? Выберите из текста новую информацию, которая является для Вас неожиданной, так как противоречит Вашим ожиданиям и первоначальным представлениям.

·            Ты уже знаешь последние новости? Запишите ту информацию, которая является для Вас новой.

·            Главная жизненная мудрость. Постарайтесь выразить главную мысль текста одной фразой. Или какая из фраз каждого раздела является центральным высказыванием, какие фразы являются ключевыми?

·            Известное и неизвестное - Найдите в тексте ту информацию, которая является для Вас известной, и ту информацию, которая была ранее известной.

·            Иллюстрированное изображение. Постарайтесь проиллюстрировать основную мысль текста и, если возможно. Вашу реакцию на нее в виде рисунка, схемы, карикатуры и т.д.

·            Поучительный вывод. Можно ли сделать из прочитанного такие выводы, которые были бы значимы для будущей деятельности и жизни?

·            Важные темы для обсуждения. Найдите в тексте такие высказывания, которые заслуживают особого внимания, и достойны обсуждения в рамках общей дискуссии на уроке.

Далее организуется обсуждение результатов работы. При этом могут быть намечены следующие шаги; поиск дополнительной информации, домашние задания для отдельных учащихся или. групп детей; выделение, нерешенных проблем, определение последующих этапов работы.

Методы получения обратной связи.

«Незаконченное предложение» Участникам предлагается закончить следующие предложения:

1.        Самый главный вопрос, который был поставлен сегодня…

2.        Самым трудным для меня на сегодняшнем занятии было…

3.        Сегодня я понял (а), что…

Применение активных методов обучения не только повышает эффективность урока, но и гармонизирует развитие личности, что возможно лишь в активной деятельности.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

·        распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

·        формулировать эти проблемы на языке математики;

·        решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

·        анализировать использованные методы решения;

·        интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

·        формулировать и записывать результаты решения.

·        формой успеха получения знаний является: усвоение и применение полученных знаний.

Успешное выполнение большинства заданий связано с умением внимательно прочитать некоторый связный текст, выделить в приведенной в нем информации только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос. Данное утверждение можно проиллюстрировать следующей задачей.

Задача. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

A. Найдётся печений, которые ничем не посыпаны.

B. Найдётся печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

C. Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

D. Не может оказаться печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

 И как следствие этого, выступает необходимость использования на уроке некоторых задач размещённых на платформе fg.ru. в разделе «Математическая грамотность»

Заинтересованность обучающихся практической направленностью материала способствует формированию их мыслительной деятельности, учебно-познавательных компетенций.

В ходе такой работы у школьников развивается творческое мышление, формируется пространственное воображение, информативная речь, развивается читательская грамотность. Важно отметить, что даже слабоуспевающие учащиеся, с низкой мотивацией на этом этапе работы с материалом стараются проявлять активность. Одним из главных моментов является привлечение родителей к помощи поиска прикладной значимости темы. И здесь родители зачастую выступают не только советчиками, а и сами, вместе с детьми включаются в работу: вместе изготавливают модели, фигуры, наглядные пособия

Всё это требует постоянной рефлексии, так как обучающийся должен видеть, как он меняется.

Межпредметный урок и интегрированный урок дополняют метапредметный, так как каждый из этих подходов предлагает широкие возможности для выбора системы ценностей, ориентировании в мире идей, образов, развития мышления.

Важны лишь методы.

На межпредметном и интегрированном уроках активизируется мыслительная и поисковая деятельность детей. На метапредметном уроке формируются универсальные учебные действия, которые необходимы для эффективного познания.