Дидактическая разработка № 5 «Герои романа братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу» в задачах по математике для учащихся 6 - 8 классов

Методическая разработка № 5

«Герои романа братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу» в задачах по математике для учащихся 6 - 8 классов

учителя математики Солохиной Людмилы Николаевны и её учеников.

Задача № 1.

В предновогоднюю ночь бывший программист А. Привалов обходит все помещения в здании института НИИЧАВО с пакетом пирожных. Когда он зашёл в отдел Смысла жизни он угостил половиной всех пирожных и ещё половиной пирожного работников отдела. Потом он пошёл в отдел Предсказаний и пророчеств и снова угостил работников половиной оставшихся пирожных и ещё половиной пирожного. Затем пошёл в отдел Абсолютного знания и снова угостил работников половиной оставшихся пирожных и ещё половиной пирожного. В пакете осталось 5 пирожных. Сколько пирожных было в пакете первоначально?

Задача № 2.

В Городе было несколько школ с одарёнными детьми. Их обучали учителя – мокрицы. В 1-ой школе учились половина всех одарённых детей и ещё половина одного ребёнка, во 2-ой школе – половина остатка одарённых детей и ещё половина ребёнка. В третьей школе – половина остатка и ещё половина ребёнка и т.д. Всего было 7 школ. Сколько одарённых детей было в этих школах?

Задача № 3.

В Городе происходили безумные и страшные вещи в отношении 4:7. Сколько произошло безумных вещей, если страшных вещей произошло 28?

Задача № 4.

Максим попав в гвардию, должен был носить пояс с пряжкой. Пояс с пряжкой стоят 68 рублей. Пояс дороже пряжки на 16 рублей. Сколько стоят пояс и пряжка отдельно?

Задача № 5.

Однажды четверо Прогрессоров смотрели на небо. Один из них увидел облако, похожее на стадо овец, другой увидел поросёнка, третий – тигра, четвёртый – корову. Из четверых утверждений только одно истинно. Определите, что увидел в облаках каждый Прогрессор.

Утверждения:

1. Рудольф не увидел ни поросёнка, ни корову;

2. Тигра увидели Рудольф и Корней;

3. Каммерер не видел стадо овец, пока ему не показал его кто - то из прогрессоров;

4. Из двоих прогрессоров – Корнея и Антона-Руматы – кто - то отыскал облако – корову, а кто - то увидел стадо овец.

Задача № 6.

Пол отдела Смысла жизни был квадратной формы, а отдела Предсказаний и пророчеств был прямоугольной формы. Одна сторона прямоугольника была больше стороны квадрата в 1,5 раза, а другая сторона на 5 м меньше. Периметры этих помещений были одинаковы. Найдите сторону отдела Смысла жизни.

Задача № 7.

Пухов выезжает в Китежград и возвращается обратно. Его маленькая сестрёнка Нина следует за ним. Пухов в обе стороны едет с одинаковой скоростью, а его сестрёнка следует в Китежград в 1,5 раза быстрее, чем брат, а обратно в 1,5 раза медленнее. Кто вернулся раньше?

Задача № 8.

Волшебники Ковров и Брыль решают спасти любовь Алёны и вышли из НУИНУ в город. Когда прошли пути, сели отдохнуть. «Сколько нам осталось идти?» - спросил Брыль. «На 12 км больше, чем прошли», - Ковров. Какое расстояние собирались преодолеть волшебники?

Задача № 9.

На планете Пандора было 100 ракопауков. После размножения их число увеличилось сначала на 10%, потом на 15%, потом на 20%. Тахорги нападали на ракопауков и их численность стала уменьшаться сначала на 15%, потом на 20%, потом на 30%. Сколько стало ракопауков после последнего нападения тахоргов?

Задача № 10.

На планете Полудня люди были в пути 5 дней. Во второй и третий день они увеличили скорость на 5% и 8%, а в четвёртый и пятый дни снизили на 4% и на 10%. Как изменилась скорость к концу пути?

Задача № 11.

На Земле Полудня было 2 озера, в которых воды было поровну. Затем в первом озере количество воды уменьшилось на 12%, а потом увеличилось на 12%. Количество воды во втором озере сначала увеличилось на 12%, а потом уменьшилось на 12%. В каком озере стало воды больше?

Задача № 12.

Комиссия по контактам с внеземными цивилизациями выяснила, что за первый квартал года количество контактов уменьшилось на 20%, за второй квартал увеличилось на 30%, за третий квартал уменьшилось на 20%, а за четвёртый увеличилось на 10%. Уменьшилось или увеличилось количество внеземных контактов?