Младший школьный возраст как единица создания проблемных ситуаций на уроках математики

Младший школьный возраст как единица создания проблемных ситуаций на уроках математики

По мнению психологов, рассматривающих особенности младшего школьного возраста, младший школьный возраст является сензитивным, то есть наиболее благоприятным для создания проблемных ситуаций в обучении. Ученые связывают это со склонностью детей к проблематизации непроблематизированного материала, а так же с ростом самостоятельности, благодаря которой ребенок научается управлять своим мышлением: он способен ставить исследовательские цели, выдвигать гипотезы причинно-следственных зависимостей, рассматривать известные ему факты с позиции выдвинутых гипотез.

По мнению Выготского Л.С., Эльконина Д.Б.), у детей в начальной школе происходит развитие всех психических процессов, но в центре этого развития находится мышление, а изменения в восприятии, памяти и других процессах являются произвольными от него.

Л.С. Выготский считал, что именно младший школьный возраст - период активного развития мышления, которое заключается прежде всего в возникновении независимой от внешней деятельности внутренней интеллектуальной деятельности, системы собственно умственных действий.

В младшем школьном возрасте вопросы взрослого к ребенку и ребенка к взрослому, начинаю активизировать их мыслительные процессы и выполнять взаимноразвивающую интеллектуальную функцию. Этому особенно способствуют вопросы типа «почему»? За вопросом в форме «почему?» у младшего школьника стоит не просто любопытство, а обнаруженное противоречие между какими-то сложившимися представлениями. Ставя подобные вопросы перед взрослым, ребенок вместе с ним и с его помощью исследует возникшую проблемную ситуацию.

Значительная часть детей этого возраста, около 20%, способна адресовать подобные вопросы сами себе, активизируя тем самым собственный внутренний диалог. Далее появляются «вопросы-гипотезы», которые в своем содержании несут предположительный ответ на поставленный вопрос. Младший школьный возраст можно рассматривать как сензитивный, к развитию ребенка выделять неизвестное в проблемной ситуации и активно ее изучать.

Это говорит о том, что использование проблемных ситуаций на уроках в начальной школе возможно, но для этого необходимо учитывать особенности развития младшего школьника.

У ребенка младшего школьного возраста развитие понятий идет параллельно с развитием операций мышления и речи. Задача учителя – помочь ребенку перейти от наглядно-образного мышления к словесно-логическому.

Для младшего школьника характерен второй этап развития словесно-логического мышления, когда ребенком познается система понятий и усваиваются правила логики рассуждений (начало школьного обучения).

Согласно теоретическим положениям Столяренко Л.Д., младший школьный возраст соответствует третей и четвертой стадиям развития понятийного мышления ребенка. Третей стадией соответствует возраст 6-8 лет – дети могут объединить группу предметов по сходству, но не могут осознать и назвать признаки, характеризующие эту группу. К четвертой стадии относится возраст 9-12 лет – появляется понятийное мышление, но оно еще не совершенно.

На данном этапе учащиеся изучают понятия на уровне представлений.

Якиманская И.С. отмечает, что развитие теоретического мышления, то есть мышления о понятиях, способствует возникновению к концу младшего школьного возраста рефлексии, которая, являясь новообразованием подросткового возраста, преображает познавательную деятельность и характер их отношений к другим людям и к самим себе.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в нескольких направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащающее влияние друг на друга всех видов мышления: наглядно-действенного (способ практического решения задачи, предполагающий зрительное изучение ситуации и практические действия в ней с материальными предметами, наглядно образного и словесно-логического.

Но все же основным новообразованием младшего школьного возраста является отвлеченное словесно-логическое и рассуждающее мышление.

Мышление является одним из важнейших компонентов, который играет основную роль в развитии человека.

Умственное развитие Благонадежина Л.В., Крутецкий В.А. связывают с накоплением прочного фонда знаний, с владением учебно-познавательными операциями и их совершенствованием.

Гамезо М.В., Матюхина М.В., Михальчук Т.С. в своих работах замечали, что успешное овладение понятиями во многом зависит от уровня развития мыслительных операций. Для того, чтобы эффективно формировать понятия, необходимо знать особенности развития мыслительных операций.

Люблинская А.А. отмечает, что, когда человек мыслит, он обязательно решает какую-то задачу, проблему. Процесс их решения воплощается в ряде мыслительных операций – в сравнении, абстракции, обобщении. Каждая из этих операций мышления, как и весь мыслительный процесс в целом, строятся на двух основных мыслительных операциях – анализ и синтез.

Вопросом изучения особенностей развития мыслительных операций младшего школьного возраста занимались Выготский Л.С., Добрынина Н.Ф., Гамезо М.В., Матюхина М.В., Михальчук Т.С., Менчинская Н.А., Шардакова М.Н. По мнению психологов развитие анализа идет от критически действенного к чувственному и в дальнейшем к умственному.

Развитие анализирующего мышления школьника идет от анализа отдельных, немногих свойств и отношений предметов и явлений к более полному анализу, в котором предмет или явление рассматриваются в целом, со всеми основными, присущими ему свойствами и отношениями.

У младших школьников преобладающим является практически действенный и чувственный анализ. Это означает, что учащиеся легче решают те задачи, где можно использовать практические действия с самим предметом.

Свидетельством перехода от анализа чувственного к умственному являются знания о предмете или явлении, приобретенные детьми в процессе обучения. Более высокий уровень умственного анализа связан с опорой на представления о предмете. В данном случае объект анализа отсутствует, и ученик вычленяет те или иные его стороны по тому образу, который у него закрепился в памяти. Анализ, опирающийся на представления, является первой ступенью развития умственного анализа. Его более высокая форма выступает у учащихся в тех случаях, когда они опираются на понятия. Умственный анализ, совершающийся на основе и с помощью понятий, приобретает абстрактный характер.

Абстрактный умственный анализ, в отдельных случаях, начинает проявляться у третьеклассников. В четвертых классах знания учеников достаточно систематичны, формирование понятий строится на основе обобщения более существенных свойств и связей явлений действительности.

По мнению М.В. Гамезо, М.В. Матюхиной развитие анализа проходит также ряд этапов: от частичного к комплексному и системному. Преобладающим видом анализа у младшего школьника является частичный и комплексный. Очень часто ученики, особенно первоклассники, анализируют только отдельные части или свойства предмета, например, в условии задачи выделяют числовые данные, но при этом не соотносят их друг с другом. В результате усвоение учебного материала оказывается частичным, односторонним.

При комплексном анализе усвоение учебного материала более полное, так как учащиеся рассматривают более или менее все части или свойства изучаемого предмета, но взаимосвязи между ними еще не устанавливают, т.е. они просто перечисляют в определенной последовательности выделяемые части или свойства предметов, например, выделяют все данные в задаче, но не видят взаимосвязи между ними.

На следующем этапе развития анализа, младшие школьники производят системный анализ изучаемых предметов и явлений. Они располагают части и свойства предметов в определенной системе, находят главные части и свойства, устанавливают их взаимосвязь и взаимозависимость.

Анализ у младших школьников является более легким мыслительным процессом и развивается значительно быстрее, чем синтез. А. Валлон указывает, что ребенок более способен отделить элементы от целого, которое дано ему сразу, чем объединить то, что встречалось в его опыте раздельным, и смело создать новую группировку.

Развитие анализа протекает одновременно с развитием синтеза: от простого, суммирующего, к более широкому и сложному.

Подлинный синтез дает качественно новый результат, новое знание о действительности. Так, например, в процессе усвоения учебного материала примером системного синтеза может служить глубокое знание содержания задачи.

Синтетическая деятельность учащихся развивается в соответствии и единстве с деятельностью аналитической. Все основные закономерности в развитии анализа лежат также в основе развития синтеза. Синтез, также как и анализ, формируется на непосредственно чувственной основе и выражается в форме практически действенного синтеза, переходя затем, по мере развития представлений и понятий, в синтез умственный, мыслительный. При переходе из одной стадии в другую сохраняется примерное соответствие между уровнем развития синтеза и анализа.

Синтез, как и анализ, не сводится к механическому расчленению предмета на составные его элементы, а протекает целенаправленно, т. е. детерминируется определенной познавательной целью.

Основной задачей синтеза является обобщенное познание предмета действительности в единстве его частей, выделенных в процессе анализа. Однако, как отмечает Н.Н. Поспелов, задача синтеза заключается не только в объединении частей предмета или явления, но и в установлении характера изменения их в зависимости от тех несущественных факторов, которые были отброшены при анализе.

В начальной своей стадии синтез не содержит еще обобщенного знания. М.Н. Шардаков указывает, что такой синтез не идет дальше суммирования известных ранее данных, он останавливается на констатации определенных достижений, на суммарном их итоге.

С примером подобного синтезирования мы встречаемся в тех случаях, когда элементы, составляющие целое, недостаточно отдифференцированы и взаимосвязаны между собой в определенную систему.

Переход к более высокой ступени синтезирования у школьников 3-4 классов теснейшим образом связан с более глубоким пониманием существенных связей и отношений между вещами. Понятно, что подобное синтезирование возможно при условии овладения абстрактными формами анализа, в процессе которого реально становится возможным вычленение существенных связей.

Во всех случаях, когда в синтезировании имеется “схватывание” единства связей и отношений между отдельными элементами анализа, синтез перерастает в высшую свою форму - обобщение. Анализ и синтез, перемежаясь в мыслительной деятельности школьника, совершенствуют друг друга.

Анализ приводит к более глубокому и полному пониманию. Чем глубже анализ, тем полнее синтез. Синтез же оказывает влияние на качество анализа.

По мнению Л.И. Румянцевой дети одного и того же возраста по-разному сравнивают одни и те же предметы. Одни при сравнении находят только различия, другие и различия, и сходство. Признаки, по которым дети сравнивают, также неодинаковые. Одни сравнивают по ярким, бросающимся в глаза признакам. Другие сравнивали по ярким и по менее заметным признакам. Количество признаков также различно. Ко второму классу учащиеся выделяют значительно больше признаков, чем в первом классе.

В психологической литературе отмечается, что младший школьник легче находит различия, чем сходства. Л.И. Румянцева сделала вывод, что это относится к новым предметам, а при сравнении хорошо известных предметов дети находят больше признаков сходства, чем различия.

Среди умений, связанных с операциями мышления, наиболее важным для учащихся начальных классов являются следующие:

- рассмотрение ряда объектов по одному общему признаку (например, по наличию определенной морфологической особенности);

- рассмотрение ряда объектов с разных точек зрения, т.е. совмещение по крайне мере двух аспектов рассмотрения, по общности в двух признаках (например, слов как частей речи и членов предложений);

- осуществление вывода, обобщение порознь полученных в ходе обучения знаний (например, знаний о способе проверки орфограмм различных видов: безударных гласных, глухих и непроизносимых согласных в корне слова).

Все указанные мыслительные операции очень важны как сточки зрения участия их в усвоении учебного материала, так и развитие самого мышления.

Особенности сравнения младших школьников является то, что они часто подменяют сравнение простым расположением предметов: сначала ученик рассказывает, что знает об одном предмете, явлении, а потом – о другом. Особую трудность для них представляет сравнение предметов и явлений, с которыми нет возможности непосредственно действовать, а также тех, которые обладают большим количеством признаков или их признаки скрыты. Нередко учащиеся затрудняются сравнивать, так как не могут самостоятельно составить план сравнения.

Развитие абстракции у учащихся проявляется в формировании способности выделять общие и существенные признаки, связи и отношения, а также различать несущественные признаки и связи этих предметов или явлений и отвлекаться от них. Учащиеся младших классов за существенные признаки принимают внешние, яркие, часто воспринимаемые признаки. Также дети часто легче абстрагируют свойства предметов и явлений, чем связи и отношения, которые существуют между ними.

Важно различать изолирующую и расчленяющую абстракции. Изолирующая заключается в полном отвлечении одного элемента от остальных. Результатом изолирующей абстракции является определение понятия, когда ученик формулирует общие, существенные признаки данного круга предметов и не берет во внимание все остальные. Расчленяющая абстракция – сознательное разделение существенного и несущественного и их противопоставление на основе обобщенных знаний. Младшие школьники чаще пользуются изолирующей абстракцией. Они выделяют существенные признаки предметов и отбрасывают несущественные. Для глубокого усвоения знаний необходимо противополагать существенные и несущественные, то есть надо пользоваться расчленяющей абстракцией.

К особенностям обобщения относят низкую самостоятельность. Но в результате вспомогательных вопросов учителя он довольно быстро приходит к настоящему обобщению.

Психологи выделили 3 уровня развития обобщения у детей: чувственное, практически-действенное, образно-понятийное; понятийно-образное, научное.

Чувственное обобщение совершается при непосредственном соприкосновении с предметами к явлениям, в процессе их восприятия и практической деятельности с ними. Этот вид обобщений преобладает в начале обучения. В процессе чувственного обобщения могут объединяться как существенные, так и несущественные свойства, связи и отношения предметов и явлений. В результате возникает сумма элементарных знаний в виде общих представлений.

Образно-понятийное обобщение – обобщение как существенных, так и несущественных признаков в виде наглядных образов.

Понятийно-образное, научное обобщение – обобщение сходных существенных признаков предметов и явлений, их существенных связей и отношений. Результатом такого обобщения являются научные понятия, законы, правила.

Развитие обобщений у учащихся идет от широкого ко все более дифференцированному. Обобщение протекает в тесной связи с конкретизацией. Усвоение понятий, законов, правил происходит на основе рассмотрения отдельных предметов, фактов, законов, схем и совершения конкретных действий с ними. Усвоенные понятия, законы, правила применяются к решению частных конкретных задач.

Изучая закономерности развития мышления у учащихся, психологи установили, что обобщение и конкретизация могут находиться в различном соотношении. Это зависит от характера содержания изучаемого материала, от методов обучения и от уровня развития мышления детей. Взаимная связь обобщения и конкретизации может быть неполной. Зная лишь часть общих свойств, ученик и конкретизирует тоже частично, на каком-либо примере. Высшей формой взаимосвязи обобщения и конкретизации является их полное единство.

Согласно Ж. Пиаже дети 8-9 лет не могут сказать, как они решают те или иные задачи, так как у них отсутствует самонаблюдение, направленное на мыслительные процессы. У детей 9-10 лет отмечается некоторое колебание в сознании своих умственных процессов.

При планировании урока учителю необходимо помнить о том, что для учащихся 1-4 классов анализ является более легким мыслительным процессом, чем синтез, но развитие их происходит в единстве, одно совершенствует другое. При решении проблемной ситуации ребенку нужно проанализировать возникшую ситуацию, определить, что известно, что нужно узнать и что нужно сделать, чтобы это узнать. Затем учащимся необходимо соединить части единого целого (синтез), что ведет к обобщению полученных знаний, подтверждению или опровержению первоначальной гипотезы.

В процессе обучения мышление ребенка интенсивно развивается. Учащийся постепенно учится выделять существенные свойства и признаки предметов и явлений, что дает возможность делать первые обобщения. На этой основе у ребенка начинают формироваться элементарные научные понятия.

В начальных классах ребенок уже может мысленно сопоставлять отдельные факты, объединять их в целостную картину и даже формировать для себя абстрактные знания, отдаленные от прямых источников.

При определенном содержании и условиях обучения младших школьников можно сформировать достаточно высокий уровень развития анализа, синтеза, сравнения, конкретизации, обобщения, абстракции, что подводит их к овладению знаниями научного, теоретического характера.

Таким образом, рассмотренные выше особенности развития младшего школьника позволяют считать данный возраст в качестве сензитивного для создания проблемных ситуаций.

Как уже отмечалось выше, в младшем школьном возрасте ведущей становится учебная деятельность. Основополагающим мотивом учебной деятельности является познавательный интерес.

Д.Б. Эльконин считает, что поступление ребенка в школу, его новый социальный статус, статус школьника, это и есть ведущий мотив учебной деятельности. Учебная деятельность школьника, по его мнению, приобретает для ученика социально-значимый характер. Однако, позже социальная позиция утрачивает свое мотивирующее значение. Д.Б. Эльконин подчеркивает, что выход из данной ситуации будет в формировании и развитии у младших школьников познавательного интереса, в формировании у них учебно-познавательных мотивов, поскольку познавательные мотивы являются наиболее адекватными для учебной деятельности.

В психолого-педагогической литературе познавательный интерес имеет различные определения. Так, С.Л. Рубинштейн отмечает, что познавательный интерес является проявлением умственной и эмоциональной активности.

Н.Г. Морозова считает, что познавательный интерес выступает как эмоционально-познавательное отношение к предмету или непосредственно к мотиву деятельности, переходящее при благоприятных условиях в эмоционально-познавательную направленность личности.

А.Г. Ковалев определяет познавательный интерес как специфическое отношение личности к объекту, вызванное сознанием его жизненного значения и эмоциональной привлекательностью. Кроме того, различные точки зрения на познавательный интерес отражены также в работах Л.Н. Божович, А.Н. Леонтьева, В.Н. Мясищева и др.

На наш взгляд, наиболее полно выражает сложившиеся точки зрения на познавательный интерес следующее определение: «Познавательный интерес - избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и к самому процессу овладения знаниями» (Г.И. Щукина).

Развитие познавательного интереса у младших школьников осуществляется в значительной степени уже в процессе учебной деятельности.

Исследователи отмечают, что первоклассников вначале интересует сам процесс работы, чем его результат.

Во втором классе у учащихся резко повышается интерес к качеству и результату учебной деятельности. Второклассников интересует содержание того, что они учат. Школьники этого возраста проявляют интерес к новым способам и приемам решения задач.

В 3 и 4 классах школьников начинает интересовать то, что связано с творчеством в учебной работе, с повышением интеллектуальной деятельности.

Вышесказанное позволяет отметить, что развитие познавательного интереса в начальных классах идет от интереса к фактам (1-2 классы) к интересу, связанному с закономерностями, со вскрытием причин явления (3-4 классы).

Исследователями выделены разнообразные проявления познавательного интереса в учебном процессе: познавательный интерес выступает как средство обучения (Г.Н. Морозова), как устойчивое качество личности (А.К. Маркова), как мотив учебной деятельности (Г.И. Щукина).

Рассмотрим первую модификацию познавательного интереса.

По мнению С.Л. Рубинштейна, познавательный интерес надежен лишь тогда, когда используется в арсенале средств развивающего обучения, прокладывающего дорогу новому в развитии учеников, открывающему перспективы учения. Внесение новых элементов в содержание, методы обучения и формы работы младших школьников с целью вызвать их познавательный интерес как отдельный эпизод имеет эффективность очень недолго. Непосредственный интерес, не изменяющий внутреннего плана деятельности младших школьников, быстро угаснет. Важнейшее свойство данной модификации: будучи средством обучения, познавательный интерес обладает возможностями актуализировать важные элементы знаний, он содействует успешному приобретению знаний, умений и навыков.

Вторая модификация познавательного интереса - познавательный интерес как устойчивое качество личности. Г.И. Щукина отмечает, что в основе познавательной направленности личности лежит познавательный интерес, определяющий активное отношение к процессу его познания.

Г.Н. Морозовой установлено, что постоянно функционирующий в деятельности младших школьников познавательный интерес, взаимодействуя с мотивами, устойчивыми способами поведения, становится устойчивой чертой характера личности учащихся и определяет активность ребенка в учении, инициативу в постановке познавательных целей.

Важное свойство данной модификации: становясь устойчивой чертой характера младшего школьника, познавательный интерес содействует формированию творческой, активной личности.

Третьей модификацией познавательного интереса является познавательный интерес, как мотив учебной деятельности. Данную модификацию познавательного интереса выделяют в своих исследованиях А.Н. Леонтьев, Л.И. Божович, В.Н. Мясищев, Н.Р. Морозова, Г.И. Щукина.

Важное свойство этой модификации: являясь мотивом учебной деятельности, познавательный интерес способствует встречному движению младшего школьника к учителю, которое необходимо для успешного процесса обучения.

Рассмотренные выше модификации познавательного интереса играют важную роль в организации учебной деятельности, позволяют наметить пути формирования познавательного интереса.

На наш взгляд, для учебной деятельности наиболее важной является последняя модификация познавательного интереса. Являясь мотивом учебной деятельности, познавательный интерес выступает и как средство обучения и, впоследствии, как устойчивое качество личности.

Познавательный интерес, выступая как мотив учебной деятельности, входит в систему мотивов, которая регулирует и поддерживает учебную деятельность младших школьников.

В системе мотивации учения выделяют следующие группы мотивов (Дубровина И.В.).

I. Мотивы, заложенные в самой учебной деятельности, связанные с ее результатом и процессом.

1. Мотивы, связанные с содержанием учения (учиться побуждает стремление узнавать новые факты, овладевать знаниями, способами действия, проникать в суть явления).

2. Мотивы, связанные с процессом учения (учиться побуждает стремление к проявлению интеллектуальной активности, потребность думать, рассуждать на уроке, преодолевать препятствия в процессе решения трудных задач).

II. Мотивы, связанные с косвенным результатом учения, с тем, что лежит вне самой учебной деятельности.

1. Широкие социальные мотивы

а) мотивы долга и ответственности перед обществом, классом, учителем

б) мотивы самоопределения (понимание значений для будущего, желание подготовиться к будущей работе) и самосовершенствования (получить развитие в обучении)

2. Узколичностные мотивы

а) мотивы благополучия (стремление получить одобрение со стороны учителя, родителей, желание получать хорошие отметки)

б) престижные мотивы (желание стать среди первых учеников, быть лучшим, занять достойное место среди товарищей)

3. Отрицательные мотивы (избегание неприятностей, которые могут возникнуть со стороны учителей, родителей, если школьник не будет хорошо учиться).

У детей, поступающих в школу, преобладают широкие социальные мотивы, отражающие "внутреннюю позицию школьника", связанную с потребностью ребенка занять новое положение среди окружающих.

Многочисленные исследования показывают, что для формирования полноценной учебной мотивации у младших школьников нужна целенаправленная, специально организованная работа. Учебно-познавательные мотивы, связанные с внутренним содержанием и процессом учения, формируются только в ходе активного освоения учебной деятельности, а не вне ее. Поэтому именно организация полноценной учебной деятельности является главным условием, обеспечивающим развитие наиболее действенных познавательных мотивов, заключенных в самой учебной деятельности, а, следовательно, и познавательного интереса.

Все вышесказанное позволяет представить младший школьный возраст в качестве сензитивного (наиболее благоприятного) для включения его в проблемное обучение.