Мультимедийная презентация "Векторы в пространстве. Равенство векторов. 10 класс"

Векторы в пространстве

Учитель математики МБОУ «Центр образования села Марково» Кречетов А.Н.

Определение

Вектор — это отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом , а какой — концом

B

c

A

Длина вектора

Е

Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка

К

| КЕ | = | KE | длина вектора КЕ

М

вектор ММ - нулевой вектор

| ММ | = 0

3

Коллинеарные векторы

Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых

L

с

K

b

A

B

М

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору

4

Сонаправленные векторы

Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами

c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ (любому вектору)

L

с

b

K

A

B

М

5

Противоположно направленные векторы

Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами

b ↑↓ KL AB ↑↓ c

c ↑↓ b KL ↑↓ AB

L

K

A

с

b

B

6

Равенство векторов

Векторы называются равными , если:

1) они сонаправлены ;

2) их длины равны.

m ↑↑ KL, | m | = | KL | след-но m = KL

L

b

K

A

m

B

7

Векторы в пространстве

5

4

3

Задача

A

Дано: АВС D — тетраэдр,

M ∈ АС , AM = MC

N ∈ ВС , BN = NC ,

К ∈ С D, CK = KD

В D = 5 см

АВ = 3 см ,

ВС = 4 см ,

3 см

Найти : A В , ВС, В D , NM , BN , NK

M

D

5 см

Решение :

B

4 см

К

N

C

Домашнее задание:

с.84, п.38-39

№ 321