"На?ты сандар" та?ырыбына саба? жоспар

Саба? №1

Сынып:8

П?н: алгебра

Та?ырыбы: На?ты сандар туралы жалпы т?сінік.

Типі: жа?а материалды ме?геру.

Саба? ма?саттары:

Білімділік: О?ушыларды? на?ты сандар туралы т?сініктерін жалпылау, на?ты  сандарды? ??рылымын, геометриялы? ма?ынасын т?сіндіру.

Дамытушылы?: Ойлау ?абілеттерін, математикалы? тілде с?йлеу да?дыларын дамыту.

Т?рбиелік: О?ушыларды ал?ырлы??а, тап?ырлы??а ?йрету.

Саба? т?рі: аралас

Саба? к?рнекілігі: интерактивті та?та, о?улы?.

Саба? барысы:

1. ?йымдастыру.
2. Жа?а материалды игеруге дайынды?.
   1. Натурал сандар?а ?андай сандар жатады?
   2. Рационал сандар?а ?андай    сандар жатады?
   3. Координаталы? т?зу деген не?
   4. Онды? б?лшек деп ?андай б?лшекті айтамыз?
   5. ?ыс?артылмайтын б?лшек?
   6. Шексіз периодты онды? б?лшек?
   7. Шексіз периодты емес онды? б?лшек?
3. Жа?а материалды т?сіндіру.

СD<AB (АВ ж?не СD кесінділері)

?лшем бірлігі ретінде кіші кесіндіні аламыз. А н?ктесінен бастап АВ кесіндісін СD кесіндісі ар?ылы ?лшейміз. ?лшеу СD кесіндісінен кіші РВ кесіндісі ?ал?анша ж?ргізіледі.

Н?тижесінде РВ < СD кесіндісін аламыз. СD кесіндісін бірдей 10 б?лікке б?леміз. Оны? оннан бір б?лігін РВ кесіндісінде ?лшейміз.

?лшеу СD кесіндісіні?  б?лігінен кіші Р₁В кесіндісі ?алды? болып ?ал?анша ж?ргізіледі. Сурет бойынша Р₁В кесіндісі СD кесіндісіні?  б?лігін бес рет ?лшегенде шы?ады. Жа?а Р₁В кесіндісін СD кесіндісіні?  б?лігінен кіші Р₂В кесіндісі ?алды? болып ?ал?ан?а дейін СD кесіндісіні?  б?лігімен ?лшейміз. ?лшеуді осылай жал?астыра беруге болады. М?ндай ?лшеу н?тижесіні? ?ш жа?дайы бар.

1-жа?дай. ?лшеу ?андай да бір ?адамда ая?талып, н?тижесінде рационал сан шы?ады.

2-жа?дай. ?лшеу шексіз жал?асады ж?не н?тижесінде шексіз периодты онды? б?лшек шы?ады.

3-жа?дай. ?лшеу шексіз жал?асады, н?тижесінде шексіз периодты емес онды? б?лшек шы?ады.

1-мысал. Рационал сандарды? арасында квадраты 2-ге те? санны? болмайтынын д?лелдейік.

Д/еу: ?арсы жоримыз. Я?ни сондай сан бар дейік. Ол санды  ?ыс?артылмайтын б?лшек т?рінде жазамыз. Екінші д?режеге шы?арамыз.  =2 немесе . 2n² –ж?п сан, демек m² саны да ж?п сан. Ендеше m саныны? ?зі де ж?п бол?аны. m ж?п санын m=2k (к б?тін сан) т?рінде жазу?а болады. Енді осы м?нді  те?дігіне ?ойса?, (2k)² немесе  немесе  аламыз. 2k² саны ж?п сан, ендеше n² саны да ж?п. Н?тижесінде  б?лшегіні? алымы ж?не б?лімі ж?п сандар болады, я?ни б?лшек ?ыс?артылады. Б?л  б?лшегіні? ?ыс?артылмайтын б?лшек екенінен ?айшы. Демек, квадраты 2-ге те? рационал сан бар деген жорамал ?ате.

А-ма: Кез келген шекті периодты емес онды? б?лшек иррационал сан деп аталады.

Мысалы: πсаны.

А-ма: Барлы? рационал ж?не иррационал сандар на?ты сандар жиынын ??райды.

На?ты сандар жиынын сан т?зуі деп атайды. Координаталы? т?зу – сан т?зуіні? геометриялы? моделі. На?ты сандарды? геометриялы? кескінін к?рсету ?шін т?зу ж?ргізіп, ол т?зуде: 1)о? ба?ыт, 2) сана? басы, 3) бірлік кесінді алынады. Осылайша салын?ан т?зу сан осі деп аталады.

1. Жа?а материалды т?сінгенін тексеру.

№1, №2, № 5, №6

1. ?орытынды

1. Рационал сан дегеніміз?
2. Иррационал сан деген не?
3. На?ты сандар деген не?

1. ?й ж?мысы. №3, №4
2. Ба?алау.