Дата проведения:
Предмет: математика
Преподаватель: Касымова У.Ш.
Группа:
Тема: Нахождение значения степени
Цель: 1.образовательная: научить решать примеры используя свойства степеней,
2.развиващая:развивать культуру общения и культуру математической речи.
3.воспитательная: воспитать работу в коллективе
Литература: А.Ш.Алимов
Ход урока:
- Орг.момент
Приветствие , подготовка учащихся к уроку.
- Повторение
3.Работа по теме урока
Свойства степеней и корней
Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равняется а.
Степень числа а с показателем n обозначают an, например:
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
В общем случае при n > 1 имеем![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif)
Число a называется основой степени, число n — показателем степени.
Приведем основные свойства действий со степенями.
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
Часто в вычислениях используются степени с рациональным показателем. При этом удобным оказалось такое обозначение:
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
Корнем n- ой степени из числа а называется число b, n- я степень которого равняется a: ![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.gif)
Степень с отрицательным показателем и её свойства Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем:
Примеры
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.gif)
|
|
3.Решение примеров
Пример 1.1. Найти значение выражения
2. Действия с радикалами
1) Преобразование корня по формуле
называется внесением множителя под знак радикала.
Пример1:Внести множитель под знак корня 5√2.
Исходя из формулы (7) получим ![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.gif)
Пример4:Вынести множитель из-под знака корня:
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.gif)
Радикалы вида
, где a, b — рациональные числа, называются подобными. Их можно прибавлять и отнимать:
Заметим, что равенство
не выполняется. В этом можно убедиться на таком примере:
![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image026.gif)
3.Закрепление
Задание №1Внесите множитель под знак корня
1)119m
5 2)67в
4 3)97n
3 4) b75 5)34n5![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image034.gif)
6)79m
5 7)38в
4 8)57nm
3 9) ab35 10)45n5![](file:///C:\Users\User\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image040.gif)
Задание №2 Упростите выражении
1) b-4,8·
b0,6 2)a-5,6·
a0 3) а-2,2·а0,2
,4 4)с-2.4·
с0.6 5)m-2,8× m0,4
6) b-4·
b0,9 7)a-3,6·
a7 8) а-2,8·а0,6
,4 9)с-2.4·
с0.6 10)m-9,8× m6
4.Домашнее задание
А)
+
Б)
∙
5. Итог урока какие свойства степеней мы изучили? Что делать если степень отрицательная?
Просмотр содержимого документа
«Нахождение значения степени»
Дата проведения:
Предмет: математика
Преподаватель: Касымова У.Ш.
Группа:
Тема: Нахождение значения степени
Цель: 1.образовательная: научить решать примеры используя свойства степеней,
2.развиващая:развивать культуру общения и культуру математической речи.
3.воспитательная: воспитать работу в коллективе
Литература: А.Ш.Алимов
Ход урока:
Орг.момент
Приветствие , подготовка учащихся к уроку.
Повторение
3.Работа по теме урока
Свойства степеней и корней
Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равняется а.
Степень числа а с показателем n обозначают an, например:
В общем случае при n 1 имеем
Число a называется основой степени, число n — показателем степени.
Приведем основные свойства действий со степенями.
Часто в вычислениях используются степени с рациональным показателем. При этом удобным оказалось такое обозначение:
Корнем n- ой степени из числа а называется число b, n- я степень которого равняется a:
Степень с отрицательным показателем и её свойства Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем:
Примеры | |
3.Решение примеров
Пример 1.1. Найти значение выражения
2. Действия с радикалами
1) Преобразование корня по формуле
называется внесением множителя под знак радикала.
Пример1:Внести множитель под знак корня 5√2.
Исходя из формулы (7) получим
Пример4:Вынести множитель из-под знака корня:
Радикалы вида
, где a, b — рациональные числа, называются подобными. Их можно прибавлять и отнимать:
Заметим, что равенство
не выполняется. В этом можно убедиться на таком примере:
3.Закрепление
Задание №1Внесите множитель под знак корня
1)11
5
4 3)9
3 4) b
6)7
5
4 8)5
3 9) ab
Задание №2 Упростите выражении
1) b-4,8
b0,6 2)a-5,6
a0 3)
,4 4)с-2.4
с0.6 5)m-2,8× m0,4
6) b-4
b0,9 7)a-3,6
a7 8)
,4 9)с-2.4
с0.6 10)m-9,8× m6
4.Домашнее задание
А)
+
Б)
∙
5. Итог урока какие свойства степеней мы изучили? Что делать если степень отрицательная?