Нахождение значения степени

Дата проведения:

Предмет:  математика

Преподаватель: Касымова У.Ш.

Группа: 

Тема: Нахождение значения степени

Цель: 1.образовательная: научить решать примеры используя свойства степеней,

2.развиващая:развивать культуру общения и культуру математической речи.  

3.воспитательная: воспитать работу в коллективе                                                                                                                                                                                                                                

Литература: А.Ш.Алимов

Ход урока:

1. Орг.момент

Приветствие , подготовка учащихся к уроку.

1. Повторение

3.Работа по теме урока

Свойства степеней и корней

Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равняется а. Степень числа а с показателем n обозначают aⁿ, например:

В общем случае при n > 1  имеем

Число a называется основой степени, число n — показателем степени.

Приведем основные свойства действий со степенями.

Часто в вычислениях используются степени с рациональным показателем. При этом удобным оказалось такое обозначение:

Корнем n- ой степени из числа а называется число b, n- я степень которого равняется a:

Степень с отрицательным показателем и её свойства  Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем:

3.Решение примеров

Пример 1.1. Найти значение выражения

2. Действия с радикалами

1) Преобразование корня по формуле  называется внесением множителя под знак радикала.

Пример1:Внести множитель под знак корня 5√2.

Исходя из формулы (7) получим 

Пример4:Вынести множитель из-под знака корня:

Радикалы вида , где a, b — рациональные числа, называются подобными. Их можно прибавлять и отнимать:

Заметим, что равенство  не выполняется. В этом можно убедиться на таком примере:

3.Закрепление

Задание №1Внесите  множитель под знак корня

1)119m^{5   2)}67в⁴       3)97n^{3  4)} b75  5)34n5

6)79m^{5   7)}38в⁴       8)57nm^{3  9)} ab35  10)45n5

Задание №2 Упростите выражении

1) b^-4,8·b^0,6  2)a^-5,6· a⁰   3) а-2,2·а0,2^,4   4)с^-2.4·с^0.6   5)m^-2,8× m^0,4  

6) b^-4·b^0,9  7)a^-3,6· a⁷   8) а-2,8·а0,6^,4   9)с^-2.4·с^0.6   10)m^-9,8× m⁶

4.Домашнее задание  

А) + Б) ∙  

5. Итог урока   какие свойства степеней мы изучили? Что делать если степень отрицательная?