" Нестандартные приемы умножения"

Нестандартные приёмы умножения

математика и информатика

Выполнил работу:

Замураев О.,

ученик 4 кл.

Руководитель:

Очирова Н.Б,

учитель начальных классов

г.Улан-Удэ, 2019г.

Актуальность работы

• Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений.
• На уроках математики нас учат выполнять действия над числами. Мы умножаем, делим, складываем и вычитаем привычными для всех способами.
• Современные школьники не хотят утруждать себя счётом в уме, им гораздо удобнее пользоваться вычислительными устройствами.

А существуют ли нестандартные приёмы умножения и можно ли их использовать на уроках математики?

Цель:

изучить нестандартные приёмы умножения и выявить их целесообразность использования при обучении математики современных школьников

Задачи:

• изучение:

- истории возникновения счёта;

-нестандартных приёмов умножения;

• анализ нестандартных приёмов умножения

Объект исследования: приёмы нестандартного умножения Предмет исследования: процесс вычисления Гипотеза: нестандартные приёмы умножения можно использовать на уроках математики

План работы:

• найти и изучить информацию об истории умножения;
• научиться пользоваться нестандартными приёмами умножения;
• подготовить работу к защите;
• провести защиту исследовательской работы

Фрагмент таблицы умножения

VIII века, был обнаружен японскими археологами

Возраст таблицы умножения 5000 лет

Древняя Месопотамия

Где и как изучают таблицу умножения

В первые в школьную программу таблица умножения была введена в Англии в конце Средних веков. Это была таблица умножения до 12.

В Индии ученики до сих пор учат исходный вариант таблицы — до 20.

В России таблицу умножения до 10 обычно изучают в 7-8 лет.

А вот в английских школах таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет.

«Нестандартный приём»

– приём умножения,

который не используется

на традиционном уроке математики

Нетрадиционные приёмы умножения:

• умножение на пальцах от 6 до 9;
• умножение на пальцах на 9;
• русский крестьянский способ умножения;
• индийский способ умножения;
• умножение на 11;
• умножение трёхзначного числа на 101

Умножение на пальцах от 6 до 9

• Загибаем на одной руке столько пальцев на сколько первый множитель превосходит число 5 - это число 1
• На второй руке проделываем тоже самое со вторым множителем – это число 2
• Согнутые пальцы- это десятки – 3 десятка
• Вытянутые пальцы умножаем 4х3 = 12
• К трём десяткам прибавляем двенадцать получаем 42

6 х 7

Вывод : Не рекомендуем использовать на уроках математики

Умножение на пальцах на 9

4 х 9

Умножение на пальцах

Вывод: Приём прост. Рекомендуем использовать на уроках математики.

Крестьянский способ умножения

:2 47 35 2

23 70

11 140

5 280

2 560

1 1120

35 + 70+ 140 + 280 + 1120 = 1645

Вывод: необходимо уметь умножать и делить на два, можно допустить много ошибок. Не рекомендуем использовать данный приём на уроках

математики.

Индийский способ умножения

2 3

1 2

2 7 6

2х2 + 3х1 = 7

Вывод: приём прост, легко запоминается и усваивается, но легко ошибиться.

Не рекомендуем использовать на уроке математики

Умножение на 11

47 х 11 = 470 +47= 517

243 х 11= 2430 + 243= 2673

Вывод: Приём прост, легко запоминается и усваивается. Рекомендуем использовать на уроке математики

Умножение на 11

4 5 х 11 = 4 ( 4+5 ) 5 = 4 9 5

4 7 х 11 = 4 ( 4+7 ) 7 = 4 ( 1 1 ) 7 = 5 1 7

Вывод: приём прост, легко запоминается и усваивается. Рекомендуем использовать на уроках математики.

Умножение трёхзначного числа на 101

1 25 х 101 = ( 1 25 + 1 )25 = 12.625

5 27 х 101 = ( 5 27 + 5 )27 = 53.227

Вывод: приём легко усваивается и запоминается. Рекомендуем использовать на уроках математики

Вывод

Приёмы счёта зародились в глубокой древности.

Нестандартные способы вычисления хоть и просты, но для каждой группы чисел очень индивидуальны. Мы обнаружили более быстрые и надёжные способы умножения, которые рекомендуем использовать на уроках математики.

Использование нестандартных приёмов умножения усиливает интерес к математике и содействует развитию математических способностей. В результате наша гипотеза подтвердилась.

Список использованных источников и литературы

• .Библиотека статей – [Электронный ресурс] – режим доступа:

http://www.hintfox.com/article/razlichnie-sposobi-ymnozhenija.html , свободный

• Математика, которая мне нравится– [ Электронный ресурс] – режим доступа:

http://hijos.ru/2013/03/20/gde-i-kogda-poyavilis-simvoly-%E2%80%99%E2%80%99-i/ , свободный

• Старт в науке - [Электронный ресурс] – режим доступа:

https://school-science.ru/2/7/30317 , свободный

• Секреты таблицы умножения - [Электронный ресурс] – режим доступа:

https://sites.google.com/site/sekretytablicyumnozenia/home/istoria-vozniknovenia , свободный

• Иллюстрации:

6 слайд - http://www.kometa-vozmezdie.ru/images/stories/pup_zemli/image025.jpg

7 слайд- http://www.athens.kiev.ua/wordpress/wp-content/uploads/2013/03/20130314_tabl_umnozh2.jpg

11 слайд- https://mathlove.ru/wp-content/uploads/2017/10/p13_r1.png

12 слайд - https://www.wikihow.com/images/thumb/9/94/Use-Your-Fingers-to-Do-the-9s-Times-Tables-Step-3.jpg/aid1028931-v4-728px-Use-Your-Fingers-to-Do-the-9s-Times-Tables-Step-3.jpg