Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (Формулалары)

Сынып: 8 «A» пәні: Геометрия Өтілген күні:

Сабақ тақырыбы:Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (Формулалары)

Сабақтың мақсаты:

І. Білімділік мақсаты: Негізгі триогонометриялық тепе –теңдіктердің шығу жолымен таныстыру. Бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін табуға есептер шығаруды үйрету.

ІІ. Дамытушылық мақсаты: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын , тангенсін, котангенсін анықтауды,формулаларды есептеуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру.

ІІІ. Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі : жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: интербелсенді тақта, құрал – жабдықтар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Сабақтың мақсатын нұсқау

2. Өткен тақырыпты қайталау:

1. Пифагор теоремасы бойынша сұрақтар

2. Тік бұрышты үшбұрыштың.....

Жауаптары:

1. Анықтама:Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

2. Анықтама:Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштыңс и н у с ы деп аталады

3. Анықтама:Тік бұрышты ұшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштыңт а н г е н с ідеп аталады.

4. Анықтама:Тік бұрышты ұшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштыңк о т а н г е н с ідеп аталады.

3. Тригонометрияның шығу тарихы.

"Тригонометрия” сөзі грек тілінен аударғанда "Үшбұрыштарды шешу” ұғымды білдіреді.Тригонометрия ғылыми терминін адамдар бұрынғы кезде практикалық әрекеттерге қолданылған емес.

Географиялық карталарды жер қыртыстарын өлшеуде қолданған.Ең алғаш рет Ежелгі грек ғалымы белгілі Клавдий Птоломей «Альмагест»атты еңбегінде «Хорда тригонометриясы»атты еңбегін ойлап тапқан.

Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар жәнеsinα, cosα, tgα, ctgαмәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.

Сондықтанда тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.

Мысалы жылжымалы ОВ радиусының соңғы нүктесіндегі синус функциясы тек ордината у-пен,ал В нүктесіндегі косинустың мәні абсцисса х-пен анықталатын болады.ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық.

Сонда Пифагор теоремасы бойынша ОВ=ОС²+ВС²,мұндағы ОВ= 1,ОС=х,ВС=у немесе ОС=х=sinα,ВС=у=cosα .

sin²α + cos²α =1, (1)

4. Жаңа тақырыпты түсіндіру

Білімдерін пысықтау: Негізгі тригонометриялық теп-теңдіктер