Обобщающий урок по теме "Действительные числа"

Открытый урок по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

Учитель – Вислова М.Г. (IКК)

Тема: Обобщающий урок по теме «действительные числа».

Цели урока:

• предметные – обобщение знаний по теме «Действительные числа», отработать навыки решения выражений содержащих корни, степени, бесконечно убывающие геометрические прогрессии; научить применять полученные знания при решении заданий, стимулировать учащихся к овладению приемами, которые будут полезны в дальнейшем;

• метапредметные – развитие умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение, формирование умения принимать и сохранять учебную цель и задачи, планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, прогнозировать предстоящую работу, учить контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении.

• личностные – создание условий для развития интереса к изучаемой теме; развитие самостоятельности, доброжелательного отношения, эмоциональной отзывчивости, формирование умения слушать и слышать собеседника, формировать умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Задачи:

• обобщить понятия по теме «Действительные числа»; отработать умение находить значение выражений содержащих степени, корни, определять рациональные и иррациональные числа; закрепить умения использовать полученные знания при упрощении выражений; выработать навык использования полученных знаний;

• интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика; развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; активизировать самостоятельную деятельность; развивать познавательный интерес;

• воспитание коммуникативной и информационной культуры обучающихся;

Тип урока: урок обобщения знаний и закрепления практических умений и навыков.

Вид урока: решение задач.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник (Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2024.); технические (компьютер, мультимедийный проектор).

План урока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (8 минуты)

3. Фронтальная работа. (6 минут)

4. Физкультминутка. (3 минуты)

5. Работа с учебником.(18 минута)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

1. Приветствие:

2. Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, циркуль.

Мотивационное начало урока

Сегодня на уроке мы отрабатываем навыки работы с выражениями, содержащими корни и степени, геометрические прогрессии. Тема нашего урока – «Действительные числа».

Цель нашего урока – отработать навыки решения выражений, содержащих арифметические корни натуральной степени, степени с рациональными и действительными показателями, бесконечные периодические десятичные дроби.

Для достижения цели нашего урока мы воспользуемся мультимедийной презентацией. Обратите внимание на цитату: «Числа правят миром». Давайте решим ребус и узнаем, кому принадлежат эти слова. (Пифагор)

Итак, еще в древнем мире огромное значение в научном мире имела математика. Понятие числа развивалось и уточнялось веками. И на сегодняшний день мы знакомы с числовыми множествами. Назовите эти множества. Ребята, эти множества нам знакомы, мы с ними работали. Но вы должны знать, что понятие числа продолжает развиваться. Кроме множества действительных чисел какое еще есть множество? (мн-во комплексных чисел).

1. Составьте схему-иерархию множеств чисел. Распределите числа по множествам.

2. Продолжите формулы, выражающие свойства: а) арифметических корней n-й степени; б) свойства степеней с рациональным показателем.

3. Проверьте друг друга.

Фронтальная работа.

1. Найдите значение выражения.

1. Сравните числа: (устно).

2. Отметьте на числовой прямой следующие числа: 5; - 0,5; .

3. Сколько натуральных чисел находится на промежутке [- 6; 3)?

4. Запишите периодическую дробь в виде рациональной дроби: 0,7(6), 2,52(143).

Физкультминутка.

Практическая работа.

1. Математическое домино (групповая работа).

2. Работа с учебником:

1) Определите вид уравнений и решите их. (Связь с ГИА). №103.

1. Задачи на геометрическую прогрессию №106.

Подведение итогов. Рефлексия.

У вас на партах есть карточки настроения. Выберите ту, которая более всего выражает ваше настроение в конце урока.

Домашнее задание:

1. Повторить §§1-5.

2. №92 (1),93, 96, «Счастливый билет»: выберите карточку с заданиями из сборника для подготовки к ЕГЭ-2025.

Приложение 1.

Математическое домино

_{Приложение 2}

_Ребус

Приложение 3

Счастливый билет