Обобщение опыта работы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа №14"

Обобщение опыта по теме:

особенности работы по формированию у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Учитель начальных классов

Кононова Инна Васильевна

2016 год

Введение.

Данная тема (особенности работы по формированию у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков) в настоящее время актуальна, т. к.:

- математика относится к одному из предметов, который изучается ребёнком с дошкольного возраста и на протяжении всего периода обучения в школе;

- научиться быстро и правильно выполнять устные и письменные вычисления в начальной школе необходимо для дальнейшего успешного обучения в школе;

- по математике обязательный экзамен в выпускных классах в форме ЕГЭ;

- во многих учебных заведениях после окончания школы математика - один из главных предметов;

- вычислительные навыки необходимы в практической жизни каждого человека, и в рыночных условиях математическая грамотность тоже необходима.

- вычислительные навыки входят главным компонентом в понятие математической культуры

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись, как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе.

О роли и значении навыков в процессе обучения великий русский педагог К.Д. Ушинский говорил: «Если бы человек не имел способности к навыку, то не мог бы продвинуться ни на одну ступень в своем развитии, задерживаемый беспрестанно бесчисленными трудностями, которые можно преодолеть только навыком, освободив ум и волю для новых работ и для новых побед. Вот почему - то воспитание, которое упустило из виду сообщение воспитанникам полезных навыков и заботилось об их умственном развитии, лишило бы это самое развитие его сильнейшей опоры».

Действительно, без прочих навыков в области вычислений и преобразований изучение математики немыслимо, так как, вместо того чтобы расходовать энергию, например, на осмысливание задачи, составление упражнения, учащиеся будут сосредотачивать свое внимание на упрощении выражений, сокращении чисел и всякого рода вычислениях. Основные вопросы курса математики I - III классов составляют фундамент, на котором строится курс математики IV - X классов. Следует отметить, что прочность этого фундамента во многом определяется успехами в обучении математике в последующих классах. В самом деле, может ли ученик, не имеющий прочих навыков в вычислениях с натуральными числами, овладеть десятичными дробями, понятием функции? Можно ли в отведенное программой время научить его решать более сложные задачи, если он не умеет свободно решать простейшие задачи?

Наблюдения за работой учащихся показывают, что всякого рода вычисления при решении задач отнимают у них порой до 90% времени, предоставленного для выполнения работы, а на размышления и обоснования им остается на более 10%. Между тем если бы учащиеся владели навыками вычислений, то тем самым, как указывает Ушинский, они освободили бы ум и волю их для проведения иных процессов, в частности для размышлений при решении задач и обоснований последнего.

В методической литературе этому вопросу уделено большое внимание. По характеру упражнения делят на примеры, задачи и графические работы.  Часть их может выполняться с помощью таблиц и математических приборов. По назначению упражнения могут быть разделены на три вида: вводные, тренировочные и проверочные. И, наконец, по способу выполнения - так же на три вида: устные, письменные, полу письменные.

Анализируя явление формализма в знаниях учащихся, известный советский математик профессор Я.И. Хинчин указывает, что учитель, школа и общественность в своей деятельности «должны быть направлены на то, чтобы по возможности заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщать его работу элементами самостоятельности, хотя бы самого скромного творчества, твердо памятуя, что самая усердная, самая усидчивая и напряженная работа учащегося не дает ему ничего, кроме мертвого формального знания, если она будет состоять в одном только пассивном восприятии».

• Упражнения должны вызывать творческую работу учащегося, особенно если используется материал с жизненно - практическим содержанием, например задачи на определение длины, площадей, веса, объема, пути, скорости, времени.

• Выполнение упражнений обязательно для каждого учащегося. Только индивидуальное осознание этой обязательности, превращение ее в навык - залог успешной работы.

• Научить учащихся самим составлять упражнения, связанные с жизнью, - важнейшая задача в работе учителя.

• Обоснование учащимися правил выполнения упражнений является обязательным условием успешной работы учителя.

• Особенно чутко следует относиться к рационализаторским склонностям учащихся, проявляемых ими при вычислении, объяснении, планировании.

Задачи исследования

Опыт предполагает решение следующей задачи – создание условий успешности каждого школьника.

Для создания условий успешности ученика

необходимо:

• сформировать вычислительные навыки, используя тренинг как основную форму работы;

• проводить диагностику вычислительных навыков учащихся;

• постоянно закреплять все вычислительные навыки на уроках и во внеурочной деятельности по предмету;

• использовать в работе систему тренинга по совершенствованию вычислительных навыков;

Теоретические аспекты

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки - значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить как он решал и почему так можно решать.

Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность - ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.
Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Формирование вычислительной культуры

Организация работы на уроке по формированию вычислительной культуры позволяет

• активизировать работу учащихся

• пробуждает интерес к изучению математики

• способствует развитию познавательного интереса

• формирует интеллектуальные умения

• улучшает весь педагогический процесс и повышает его эффективность

• Системный подход в работе позволяет не только отрабатывать вычислительные умения, но и нацелен на развитие предметных и метапредметных универсальных учебных действий у учащихся.

Система организации диагностики, тренинга и контроля формирования вычислительных умений и навыков у учащихся, применение компьютерных технологий способствует росту комфортности обучения.

Проводимые исследования в моем классе показывают, что большое количество учащихся не владеют навыками вычислительной культуры, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся выделяю:

• низкий уровень мыслительной деятельности;

• отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

• отсутствие надлежащего контроля при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

• неразвитое внимание и память учащихся;

1. Устный счет.

Устные вычисления (счет в уме) – самый древний и простой способ вычисления. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий успешного обучения, как основа обучения математике.

Залог успешности – от «легкого» к постепенно «трудным» вычислениям

Два вида устного счёта.

Первый (основан на зрительном восприятии информации) – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице, проецирует на экран ). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия – важный момент устного счёта

второй вид устного счёта (основан на слуховом восприятии). Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Естественно, что второй вид устного счёта сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле – при том, однако, условии, что этим видом счёта удаётся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Необходимо стараться сделать так, чтобы устный счёт воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель не столько контролёр, сколько лидер, придумывающий всё новые и новые интересные понятия.

При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований:

• Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.

• Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

• Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.

• К устному счету должны привлекаться все ученики.

• При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

В моем классе слабая математическая подготовка, приходится предлагать учащимся записывать только ответы в примерах, а затем называть их. Этот процесс перехода более длительный, зато вызывает удовлетворение у учащихся. Ученики перестают бояться неправильного ответа.

Следующий этап работы с карточками – счет на время. Если после недели работы учащиеся считают до 5 примеров в минуту, то к концу октября – до 15 примеров

формы устного счёта:

Магические квадраты, Конь, Кто быстрее,

Лучший счётчик, Лабиринт сомножителей, Индивидуальное лото, Светофор, Цветок, Солнышко, Кто быстрее достигнет флажка, Числовая мельница, Числовой фейерверк, Кодированные упражнения, Беглый счёт, Равный счёт, Счёт-дополнение, Лесенка, Молчанка, Эстафета, Торопись, да не ошибись, Не зевай.

2. Повышению вычислительной культуры способствуют и алгоритм ускоренных вычислений.

Одно из эффективных средств развития интереса к  учебному предмету - дидактическая игра.

Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

На уроках математики в начальных классах по соответствующим темам я использую различные алгоритмы ускоренных вычислений.

Приведу примеры некоторых из них.

Сложение с перестановкой слагаемых:

12 + 23 + 28 = ?

Заметим, что третье слагаемое является дополнением первого до 40. Мысленно переставим слагаемые и сложим их:

12 + 28 + 23 = 63.

Раздельное поразрядное вычитание:

74 –43 = ?

Вычитаем из 70 число 40, получим 30. Вычитаем из 4 число 3, получаем 1. Ответ: 111

Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого:

67 – 48 = ?

Добавив к уменьшаемому 1, вычитаем 48 из 68, получаем 20. Отняв из этой разности ранее добавленную единицу, окончательно получаем 19.

67 – 48 = (68 – 48) – 1 = 20 – 1 = 19.

3. Таблицы - тренажеры.

Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время.

Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется “числовая зоркость”, но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка.

В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах.

Таблицы-тренажёры рассчитаны на многократное использование.

Задания-тренажёры можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе.

В ходе устной работы на уроке с использованием тренажёра можно проводить математические эстафеты. Очень полезна работа в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующего задания ответы называет второй, а первый – проверяет.

Заключение

Вот уже третий год я работаю по данной теме, изучая теоретический материал: «Особенности работы по формированию у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков», нахожу и применяю на уроках различные алгоритмы ускоренных вычислений, устного счета, таблиц - тренажеров. И прихожу к выводу, что это очень нужно.

Вычислительный навык можно считать эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизацией затрат умственных ресурсов. Т.е. ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно более рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а более удобный (легкий) для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящий к результату.

Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности. Необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка. Работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом.

Как показывает исследование разработанная система упражнений и заданий даёт возможность каждому ребёнку проявить активность в поисковой работе, активизирует мыслительную деятельность, способствует формированию универсальных учебных действий, а это и есть реализация стандарта нового поколения.

9