Общая схема исследования функций

ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

• 1. Найти область определения функции.
• 2. Исследовать функцию на четность, нечетность.
• 3. Найти вертикальные асимптоты.
• 4. Исследовать функцию в бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
• 5. Найти интервалы монотонности, точки экстремума.
• 6. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба.
• 7. Найти точки пересечения с осями координат (по возможности).

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

Область определения функции

Четность, нечетность функции

Вертикальные асимптоты

Горизонтальные или наклонные асимптоты

• наклонные асимптоты ищем при условии

y = kx + b – наклонная асимптота

значит, у=х+1 – наклонная асимптота

Интервалы монотонности, точки экстремума

Интервалы выпуклости графика, точки перегиба

x =1 не является точкой перегиба, т.к. 1 ¢D ( f )

Точки пересечения с осями координат

• с осью Ох:
• график не пересекает ось Ох.
• с осью Оу:

Построение графика функции

Построение графика функции