ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 15

1.  Тип 1 № 408405

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше  — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

2.  Тип 2 № 408417

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

3.  Тип 3 № 408424

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

4.  Тип 4 № 408432

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

5.  Тип 5 № 442690

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 580 руб.	1,4 куб. м/ч	5,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	3,8 руб./( кВтч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

6.  Тип 6 № 337385

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 322417

На координатной прямой отмечены числа a, b, и c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Укажите номер верного утверждения.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 353301

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 338202

Квадратный трехчлен разложен на множители: Найдите

10.  Тип 10 № 315195

Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

11.  Тип 11 № 311676

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311543

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  где   — длины его диагоналей, а   угол между ними. Вычислите  если 

13.  Тип 13 № 333109

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество ее решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

14.  Тип 14 № 394421

Часть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Арсений проведет на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать программе? (В ответе укажите только число.)

15.  Тип 15 № 316345

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

16.  Тип 16 № 311483

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

17.  Тип 17 № 323860

В трапеции ABCD известно, что AD  =  4, BC  =  1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

18.  Тип 18 № 311914

Найдите синус острого угла трапеции, изображенной на рисунке.

19.  Тип 19 № 401818

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Все высоты равностороннего треугольника равны.

2)  Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно вписать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 47

Сократите дробь  .

21.  Тип 21 № 311653

Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

22.  Тип 22 № 316269

Постройте график функции и найдите все значения k, при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

23.  Тип 23 № 182

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

24.  Тип 24 № 181

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

25.  Тип 25 № 314829

На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо  — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?