"ОГЭ Батл" внеурочное мероприятие

ОГЭ

БАТЛ

Математический бой в рамках подготовки к ОГЭ

Пусть победит

сильнейший!

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 6,4-7 · (−3,3).

I тур

2. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено рас­пи­са­ние утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С

Номер поезда

038А

От­прав­ле­ние от

При­бы­тие на

6:17

020У

ст. Нара

016А

7:13

Ки­ев­ский вок­зал

6:29

116С

7:50

6:35

7:59

7:05

8:23

I тур

3.  На координатной прямой отмечены числа  x  и  y .

Какое из приведенных утверждений  неверно ?

1)х+у 1 2)ху 2 0 3)х-у 0 4)х 2 у 0

4. Значение какого из чисел является наибольшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2)4 3) 4)

5.   На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

II тур

6 . Найдите корни уравнения  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов

в порядке возрастания.

  7. Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

8. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

II тур

9.   В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?

10. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)у=(х+1) 2 +2 2) у=1-2х 3)у= 4) у=

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

.

А

Б

В

III тур

12 . Упростите выражение  

и найдите его значение при  

В ответ запишите полученное число.

13. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне   а можно вычислить по формуле

Вы­чис­ли­те c os если b =1; c =3; l а =1,2.

Конкурс капитанов

14.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

IV тур

15. Определите, сколько необходимо закупить пленки  

для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

16. В треугольнике АВС известно, что ВАС=28 0 ; AD -биссектриса. Найдите ВАD . Ответ дайте в градусах.

17.В треугольнике АВС угол С равен 90 0 , АС=30, ВС=5 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

V тур

18. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

19. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin NBA.

20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Итоги математического боя

Ответы

• 29,5

6) -92

2) 3

7) 1850

3) 1

11) 1295

16) 14

12) -1

8) 1

4) 3

17) 17,5

9) 0,013

5) -16

13) 0,8

14) 3

10) 321

18) 2500

19) 0,6

15) 13

20) 23