ОГЭ Задание 15 Треугольники общего вида

Задание15. ОГЭ. Треугольники общего вида

1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2 3 4 5 6

2.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.  В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4.В остроугольном треугольнике   высота   равна   а сторона   равна 40. Найдите  .

5.В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

6.В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7 9 10 11 12

7.  В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

9.  Медиана равностороннего треугольника равна  . Найдите сторону этого треугольника.

10.В треугольнике   известно, что  ,   — медиана,  . Найдите  .

11.

Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 66, сторона   равна 37, сторона   равна 74. Найдите 

12.  Медиана равностороннего треугольника равна  . Найдите сторону этого треугольника.

13. Синус острого угла A треугольника ABC равен   Найдите 

14. Косинус острого угла A треугольника ABC равен   Найдите 

15 16 17 18 19

15.В треугольнике ABC известно, что       Найдите площадь треугольника ABC.

16.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°,   Найдите AC.

17.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH,   Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

18.В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

19.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.

20 21

20.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

21.В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите 

Задание15. ОГЭ. Треугольники общего вида