Оюн сабактар 10-класс

СВОЯ ИГРА игра для учеников 10 класса

Функция и производная

© Чаплоуская Любовь Геннадьевна, 2009 на главную

Графики

100

График или не график

100

200

Свойства функций

100

200

Опреде-ление производ-ной

300

300

Функция и производ-ная

400

200

100

200

100

300

400

500

400

300

200

500

400

300

500

400

500

500

На первую

Графики 100

• Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?
• Назад в таблицу

Графики 100 (ответ)

• Y = -X
• Назад в таблицу

Графики 200

• Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?
• Назад в таблицу

Графики 200 (ответ)

• У = X + 1

• Назад в таблицу

Графики 300

• Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?
• Назад в таблицу

Графики 300 (ответ)

• У = - 0,5Х + 1
• Назад в таблицу

Графики 400

• Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже?
• Назад в таблицу

Графики 400 (ответ)

• У = -3Х 2
• Назад в таблицу

Графики 500

• Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже?
• Назад в таблицу

Графики 500 (ответ)

• У = -Х 2 – Х + 2
• Назад в таблицу

График или не график 100

• Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?

Назад в таблицу

График или не график 100

• Ответ: да
• Назад в таблицу

График или не график 200

• Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции ?
• Назад в таблицу

График или не график 200

• Ответ: нет
• Назад в таблицу

График или не график 300

• Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?
• Назад в таблицу

График или не график 300

• Ответ: нет
• Назад в таблицу

График или не график 400

• Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?
• Назад в таблицу

График или не график 400

• Ответ: нет
• Назад в таблицу

График или не график 500

• Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?
• Назад в таблицу

График или не график 500

• Ответ: да
• Назад в таблицу

Свойства функций 100

• Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже?
• монотонно возрастает
• монотонно убывает      
• положительна
• отрицательна

• Назад в таблицу

Свойства функций 100

Ответ:

• монотонно возрастает
• положительна
• Назад в таблицу

Свойства функций 200

Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже?

• возрастает
• убывает      
• положительна
• отрицательна
• Назад в таблицу

Свойства функций 200

Ответ:

• Убывает

• Назад в таблицу

Свойства функций 300

При каких значениях переменной функция положительна, отрицательна,

равна нулю?

• Назад в таблицу

2 Функция   равна нулю при x = 2 Назад в таблицу " width="640"

Свойства функций 300

Ответ:

• Функция положительна при

x

• Функция отрицательна при

x 2

• Функция   равна нулю при x = 2

• Назад в таблицу

Свойства функций 400

• Указать промежутки возрастания и убывания функции

• Назад в таблицу

Свойства функций 400

Ответ:

• Функция возрастает для x из отрезка [ -1; 2] и убывает для х из промежутков (- œ ; -1] и [2; + œ )
• Назад в таблицу

Свойства функций 500

Указать промежутки, на которых производная функции

положительна, отрицательна,

равна нулю .

Назад в таблицу

Свойства функций 500

Ответ:

• производная положительна для

– 1

• производная отрицательна для x 2
• Производная равна нулю при x = -1, x = 2
• Назад в таблицу

Определение производной 100

• Производная функции - это

• уравнение
• рисунок
• функция
• Назад в таблицу

Определение производной

Н е т !

• Назад в таблицу

Определение производной

Давай,

подумай.

• Назад в таблицу

Определение производной 100 (ответ)

• Производная функции - это

• Функция
• Назад в таблицу

Определение производной 200

• Производная функции в точке это

• уравнение
• число  
• функция

• Назад в таблицу

Определение производной 200 (ответ)

• Производная функции в точке это

• число  

• Назад в таблицу

Определение производной 300

• Если производная всюду равна нулю, то функция обязательно

• всюду равна нулю
• постоянна
• линейная
• Назад в таблицу

Определение производной 300 (ответ)

• Если производная всюду равна нулю, то функция обязательно

• постоянна

• Назад в таблицу

Определение производной 400

• Если  s ( t ) - путь, пройденный объектом за время   t , , то производная функции  s ( t )  это

• направление движения
• скорость
• ускорение
• Назад в таблицу

Определение производной 400 (ответ)

• Если  s ( t ) - путь, пройденный объектом за время   t , то производная функции  s ( t )  это

• скорость
• Назад в таблицу

Определение производной 500

• Понятие производной  f ( x )  отвечает на вопрос:

• Какова площадь функции под графиком?
• Что происходит с функцией при небольших изменениях x ?
• Где график функции пересекает ось x ?
• Как функцию можно изобразить графически?
• Назад в таблицу

Определение производной 500 (ответ)

• Понятие производной  f ( x ) отвечает на вопрос:

• Что происходит с функцией при небольших изменениях x

• Назад в таблицу

Функция и производная 100

• По графику производной функции определите промежутки возрастания и убывания функции.

• Назад в таблицу

0 для –2 Назад в таблицу " width="640"

Функция и производная 100 (ответ)

• F`(x) 2 . Значит функция убывает для x2 . F`(x) 0 для –2

• Назад в таблицу

Функция и производная 200

• По графику производной определить, в каких точках график функции имеет максимум и минимум.

• Назад в таблицу

Функция и производная 200 (ответ)

• При х = 2 производная меняет знак с «+» на «-», значит в этой точке функция имеет максимум

• Назад в таблицу

Функция и производная 300

• Найдите пары: производная – функция

• Назад в таблицу

Функция и производная 300 (ответ)

• Найдите пары: производная - функция

• Назад в таблицу

Функция и производная 400

• Найдите пары: производная – функция

• Назад в таблицу

Функция и производная 400 (ответ)

• Найдите пары: производная - функция

• Назад в таблицу

Функция и производная 500

• Найдите пары: график производной – график функции

• Назад в таблицу

Функция и производная 500 (ответ)

• Найдите пары: график производной – график функции

Назад в таблицу