Олимпиада по математике 3 класс

Городская олимпиада по математике

3 класс, апрель 2019 года.

ОШ______________

Задание 1.

Вдоль стены в пещере веселых гномов стоит шесть сундуков, пронумерованных по порядку слева направо №1, №2, …, №6. В сундуках хранится 233 драгоценных камня.

Известно, что:

1. в одном из крайних сундуков больше всего камней, в другом – меньше всего, разница между количеством камней в этих сундуках равна 13;

2. в сундуке №3 на шесть камней больше, чем в сундуке №2;

3. в сундуке №1 на два камня больше, чем в сундуке №5;

4. в сундуке №4 тридцать пять камней, на три больше, чем в том сундуке, где камней меньше всего.

Сколько камней находится в каждом сундуке?

Задание 2.

В пакете у Белоснежки 9 кг крупы. Для приготовления каши ей необходимо ровно 2 кг крупы. В кладовой гномов Белоснежка нашла чашечные весы и одну 200 – граммовую гирю и, выполнив только три взвешивания, отмерила ровно 2 кг крупы.

Как действовала сообразительная Белоснежка?

Задание 3.

Каждый день один из семи гномов оставался с Белоснежкой, чтобы помочь ей справиться с работой по дому. При этом, гномы Весельчак, Скромник и Простак, помогая Белоснежке с работой по дому летом, всегда успевали выкроить время для сбора грибов после уборки. Каждый из них за день всегда собирал одно и то же количество грибов. Белоснежка подсчитала, что за месяц Весельчак, Скромник и Простак вместе собрали 365 грибов.

Сколько дней за этот месяц каждый из них помогал Белоснежке по дому, если Весельчак собирал за день 28 грибов, Скромник – 30 грибов, а Простак – 31 гриб?

Задание 4.

Петя поднимается с 1 этажа на 4 за 4 минуты. А Маша с 4 этажа на 7 – за 3 минуты. Кто из них поднимется быстрее с 1 этажа на 7 и на сколько минут?

Комментарий. Все лестницы между этажами устроены одинаково.

Задание 5

Алёна выкладывает мозаику из цветных квадратиков.

Она уже выложила рамку и потратила 68 фрагментов.
Сколько еще фрагментов понадобится для завершения

работы, если мозаика Алёны имеет форму квадрата?

Задание 6

В классе проводили опрос о посещении кружков по интересам. Выяснилось, что 9 детей занимаются легкой атлетикой, плаванием, боксом и хоккеем; 7 детей ходят в изостудию; 3 детей учатся петь, играть на гитаре и пианино; 1 мальчик ходит в кружок по основам программирования. А остальные 7 человек из класса не посещают кружки. По итогам опроса была составлена диаграмма.
Выбери из предложенных вариантов букву диаграммы той, которая подходит этому классу..

А Б В

Задание 7.

Две подруги-спортсменки отправились в Новосибирск на соревнования по биатлону. Катя вылетела из Москвы в Новосибирск в 18:00. В пути она будет 5 часов. Прилетев в Новосибирск, девочка будет ждать свою подругу Марину в аэропорту.
Марина вылетела в Новосибирск в тот же день, что и Катя, но из Калининграда в 14:30 по местному времени. Ее самолет будет в пути 8 часов.
Сколько времени Кате нужно будет ждать в аэропорту г. Новосибирска свою подругу Марину?

Задание 8.

Какие числа закрывают буквы в ниже приводимых примерах:
А - 2 * Б = 30
2 * В + Г = 30
6 * В = 30
2 * Г - Б = 30
Д + 3 * В = 30

А = ? Б = ? В = ? Г = ? Д = ?