Олимпиада по математике

Задания

I этапа Республиканской олимпиады по математике в 2021 – 2022 учебном году

10 класс

1. Пусть и - корни уравнения -2х-1. Не решая уравнения найти значение выражения

+

1. Вычислите:

1. В мешке содержится 24 шара. Среди них красных шаров в два раза больше, чем белых, а остальные шары синие. Вероятность того, что вынутый шар окажется белым равна одна восьмая. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется синим.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АС = 3см и ВС = 4см, и две точки М и К такие, что МК = 8см, АМ = 1см, ВК = 2см. Найдите площадь треугольника СМК.

2. Постройте график функции: у =

Использование калькуляторов запрещено.

Каждое задание оценивается в 7 баллов.