Олимпиада по математике для 4 класса (школьный тур)

4 класс. Олимпиада по математике (школьный тур).

Желаем успехов!

Задание 1.

Можно ли поочерёдно обойти 7 мостов Кенигсберга (сейчас Калининград), соединяющих районы этого города с островами на реке Преголи, проходя по каждому мосту только один раз?

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание 2.

Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у Кума Тыквы 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей на домик не хватит. Теперь Кум Тыква начал покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум начал строить домик. Через два года он поселился в своём тесном домике. Сколько лет было куму Тыкве, когда он поселился в своём домике?

Решение:

Задание 3.

Коля уверяет, что знает 4 целых числа, произведение и сумма которых – нечётные числа. Не ошибся ли он? Поясните свой ответ.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4.

Применяя знаки действий и скобки, запиши восемью восьмёрками число 1000?

Задание 5.

Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата равна 8 см?

Решение:

Задание 6.

Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой. Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то справятся с земельным участком за полтора часа. За какое время ребята вскопают тот же участок, если будут работать все трое вместе?

Решение:

Задание 7.

Один кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

Решение: