Олимпиада по математике 4 класс

4 класс

1.Начерти прямоугольник, площадь которого 12 см², а сумма длин сторон 26см. 3б.

2.Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см? 4б.

3.В этой фигуре сумма двух соседних кругов равна кругу лежащему над ними. Впишите цифры и числа в свободные круги, соблюдая симметрию в каждой строчке. 5б.

4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков. Каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10м/с. Догонит ли он кенгуру? 3б.

5. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружку, которая получилась при вытачивании 8 деталей, можно переплавить для изготовления еще одной заготовки. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок? 5б.

6. Миша поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд “Спартак” и “Динамо”, перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет? 1б.

7. Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через три часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 л бензина. Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь от А до В? 6б.

8. В мастерской отремонтировано в течении месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпушено из ремонта ровно 100. Спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов. 4б.

9. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства. 3б:

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 240
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 196
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 323

10. Расставить вдоль сторон треугольника цифры 1, 2, 3,..., 9 так, чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны равнялась 20-ти. Цифра, стоящая в вершине треугольника, принадлежит каждой из сторон, выходящих из этой вершины. 3 балла

11. Буратино хочет купить букварь, но ему не хватает 18 сольдо. На тот же букварь Мальвине не хватает 7 сольдо, а Пьеро – 10 сольдо. Могут ли Пьеро и Мальвина вместе купить один букварь на двоих?

Возможны различные способы решения.(5 баллов)

12. В школьном зале собрались 47 мальчиков и столько же девочек. Через некоторое время дети стали выходить парами из зала. Но если из зала выходили девочка и мальчик, то в зал входила одна девочка, а если выходили два мальчика или две девочки, то входил один мальчик. Наконец в зале остался только один человек. Кто он- девочка или мальчик? 5 баллов

13. Три обезьянки – Чи-чи, То-то и Лу-лу – залезли на пальму. То-то забралась на 8 метров выше, чем Чи-чи, а Лу-лу на 5 метров ниже, чем То-то. Кто залез выше, Лу-лу или Чи-чи, и на сколько?

Решение покажи при помощи схемы. 3 балла.

14. Три машины израсходовали за 660 минут 269 л горючего. Известно, что за это время первая машина израсходовала 60л, а вторая – каждые два часа тратила 26л. Найдите, сколько л расходовала третья машина за час.

15. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40минут, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За какое время они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

16. С двух аэродромов, расстояние между которыми 1495 км, вылетели навстречу друг другу два вертолета. Первый вертолет вылетел на 3ч раньше и летел со скоростью 215 км /ч. Вертолеты встретились через 2ч после вылета второго вертолета. С какой скоростью летел второй вертолет?

17. Определите закономерность, по которой записаны эти цифры:

18. Уберите 6 отрезков так, чтобы осталось 3 квадрата.

19. На запасных вагонах станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

20. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, т.е. приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в 4 раза больше первоначального. Найдите это число.