СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Олимпиадные задания по математике для 10 класса

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Материал предназначен для подготовки к олимпиаде

Просмотр содержимого документа
«Олимпиадные задания по математике для 10 класса»

Олимпиада по математике. 10 класс



  1. Доказать, что среди n+1 произвольных натуральных чисел найдутся такие, разность которых делится на n.


  1. Докажите, что:

+ + + 1 ≥ 2x (x – x + z + 1)



  1. Решите в целых числах уравнение:

(x + 1) (- - 4) =


  1. Какое наибольшее число острых углов может

быть в выпуклом многоугольнике?


  1. Диагонали делят прямоугольник на части, периметры которых равны 4/7 и 9/14 периметра данного прямоугольника. Найти отношение длин сторон прямоугольника.