Олимпиадные задания по математике 3 класс

Карточка 1.

1. Продолжи ряд чисел.

5, 9, 17, 29,_____,_____,_____.

2.Догадайся, какие числа задуманы.

1) Число, количество десятков которого на 2 больше, чем в числе 347, а единиц на 4 меньше, чем в числе 509 ____________

2) Наибольшее трехзначное число, которое получается при использовании цифр 1, 2, 3 ______________

3) Трехзначное число, у которого первая цифра 2, а каждая следующая вдвое больше предыдущей. ______________

3. Реши задачу.

Саша шла по лестнице. Шагая через одну ступеньку, он считал: «1,2,3,4, 5, 6…». Когда ему надо было сказать «7», то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всего было ступенек? ______________

4. Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили:

Маша: Мне вместе с Наташей 21 год.

Наташа: Я моложе Тамары на 4 года.

Тамара: Нам троим вместе 34 года.

Сколько лет каждой из девочек?

5. Реши задачу

Мама купила конфеты и положила их в шкаф. Вова пришел из школы, нашел в шкафу конфеты и съел половину их. Костя пришел вторым из школы и, найдя конфеты, съел половину остатка. Саша пришел третьим и съел половину конфет, которые остались после Кости. Когда мама взяла вечером пакет с конфетами, то очень удивилась: в нем оказалась всего одна конфета. Сколько конфет купила мама? _______________

6. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

7. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов? _________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Карточка 2.

1.Расшифруй комбинацию кодового замка:

а)третья цифра на 3 больше, чем первая,

б)вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,

в)сумма всех цифр равна 17,

г)вторая цифра 3. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Для угощения разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на каждой тарелке?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? ______________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? __________________

5.Какой год двадцатого века читается одинаково слева направо и справа налево? (арабскими цифрами) _______________

6.В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке? ____________________________________________

7.Умножили два числа - получилось 105. Какие два числа умножили? Укажи пары таких чисел. _______________________

Карточка 3.

1.Митя и Филипп живут в одном доме: Митя на шестом этаже, а Филипп – на третьем. Возвращаясь из школы, Митя проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Филипп, поднимаясь на свой этаж? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек на корабле? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3.5 кулинаров за 5 часов испекли 5 тортов. Сколько тортов испекут 10 кулинаров за 10 часов? _____________________________________________________________________

4.Трёхзначное число записано тремя различными цифрами, которые расположены в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той буквы? __________________________________________________________

5.В олимпиаде приняли участие семь учеников в возрасте от семи до двенадцати лет включительно. Известно, что:

- Гриша старше Жени,

- Саша старше Васи, но моложе Вани,

- у Ани и Нади возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Саши,

- Женя старше как Нади, так и Вани.

Сколько лет каждому?

________________________________________________________________

6.Во второй половине XVII века в России появилась наука о гербах. Узнай точный год появления этой науки в русском государстве, выполнив все действия и вычислив значение выражения.

(1000 - 128:2 – 518) 4= _______________________________________________

7.Число 1000 выразить восемью восьмёрками (кроме цифр разрешается пользоваться знаками действий и скобками). ____________________________________

Карточка 4.

1. На пришкольном участке работало 9 бригад. 2 из них объединились. Сколько бригад

стало? ____________________

2. Чему равно число, если оно больше 8 на его половину? _____________

3. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу, он оказался? _______________

4. Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это

число?____________________

5. Рома спросил у мамы, сколько ей лет? Мама ответила: "Если бы число моих лет

увеличить на 15, а полученную сумму уменьшить вдвое, то мне бы было 25 лет.

Сколько лет маме?

А) 50 Б) 35 В) 28

6. Если бы вчерашний день был завтрашним, то следующий день был бы воскресенье.

Какой сегодня день?

А) пятница Б) суббота В) воскресенье

7. Несколько мальчиков и одна девочка стоят в хороводе: Петя стоит от Маши третьим,

если считать по часовой стрелке, и восьмым, если считать против. Сколько мальчиков в

хороводе?

А) 10 Б) 8 В) 12

8. Врач сделал 3 укола с интервалом в 30 минут. Сколько ему потребовалось времени?

А) 90 минут Б) 60 минут В) 120 минут

9. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

А) 4 партии Б) 2 партии В) 3 партии

10. Запиши двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8. ____________________________________________________________

11. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы равенство было верным.

3 3 3 3 3 = 10

3 3 3 3 = 30

1 2 3 4 5 = 100

12. Четверых мальчиков зовут Денис, Илья, Андрей, Вова. Кого из мальчиков как зовут, если Илья не самый высокий, но всё же он выше Дениса и Вовы, а Денис не выше Вовы?

Самый высокий_________________

Чуть ниже _____________________

Еще ниже______________________

Самый низкий_________________

13. Расставь 8 стульев у четырех стен комнаты так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.

14. В каждой из 9 клеток квадрата поставь числа 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном и горизонтальном ряду равнялась 6.

Карточка 5.

1. В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей

больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2. Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес следующего – на 8 кг меньше.

Найди массу всех мешков вместе.

1 мешок - 88 кг. 2 мешок - кг. 3 мешок - кг. 4 мешок - кг.

5 мешок - кг. 6 мешок - кг. 7 мешок - кг. 8 мешок - кг.

лет Тани и Светы делится на 3?

4. Заполни цифрами квадрат так, чтобы сумма чисел по всем направлениям была равна 75:

5. У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3

груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи правильный ответ.

а) 4 и 4 б) 5 и 3 в) 7 и 1

6. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна

50, и напиши верное равенство.

______+ _______+ _______ = 50

7.

• У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках? _____________________

• У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?

___________________________________________________________________________

• Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже

живёт Соня? _____________________________________________________________________

8. Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы получилось 8 треугольников.

9.

• В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин,

пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между

Матроскиным и дядей Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

• Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково отчество

Васиной мамы? ___________________________________________________________________

• Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? ____________

10. Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам - разные

К О К

А А

Р У У Р

11. Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно

а) 1

б) 2

в) 6

г) 12

д) 24

12. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех дубах,

кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, - невкусные.

Значит, число дубов с невкусными желудями равно

а) 0

б) 1

в) 2

г) 3

д) 4