Олимпиадные задачи 10 класс (школьный этап)

10 класс

1. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найти высоту падения.

2. У вас имеется четыре одинаковых резистора сопротивлением 60 Ом. Начертите все возможные схемы их соединения и рассчитайте их сопротивления.

3. На рисунке изображена светящаяся точка и её изображение, даваемое линзой, оптическая ось которой — прямая АВ, также указана на рисунке. Найти положение линзы и её фокусов.

1. Один мотоциклист проехал половину пути со скоростью v1, а другую половину пути со скоростью v2. Другой мотоциклист этот же путь проехал половину времени со скоростью v1, а другую половину времени со скоростью v2. Определите отношение средних скоростей мотоциклистов.

2. Определить, до какой минимальной температуры надо нагреть стальной шарик, чтобы он, будучи положен на лед, полностью в него погрузился. Температура льда O⁰С, удельная теплоемкость стали С, плотность стали р₀, плотность льда р, удельная теплота плавления льда λ.

Ответы и решения

№1. 195 м (10 баллов)

Обозначим искомую высоту за H, последние 30м - за h, скорость, с которой начало проходить последние 30 м за V, а это время 0,5 с - за t.
h=Vt+gt²/2; V=h/t-gt/2 (2 балла)
Начальная скорость прохождения участка h равна конечной скорости прохождения предыдущего участка полёта. (2 балла)
H-h=(V² –V₀²)/2g; тело падает свободно, значит V₀=0; (2 балла)
H-h=V² /2g; подставляем V, получаем:
H-h=h² /2g*t² -h/2+g*t² /8 (2 балла)
H=195,3125(м) (2 балла)
(может быть другое решение )

№2. (10 баллов)

10 схем – за каждую 1 балл. Если есть схемы с перемычками кз, то дать дополнительные баллы.

а- 240 Ом, б- 15 Ом, в- 80 Ом, г-150 Ом, д-45 Ом, е-36 Ом, ж -24 Ом, з – 100 Ом, и – 60 Ом, к -60 Ом.

№3. (10 баллов)

Линза собирающая (2 балла)

Луч, проходящий через оптический центр линзы, идет не преломляясь. (2 балла)

Точка О – оптический центр. Следовательно, КL – положение линзы, (2 балла)

М – фокус линзы находим, проводя луч СL параллельно АВ и затем через точку D. (2 балла)

наличие рисунка (2 балла)

№4.

Средняя скорость движения мотоциклистов на всем пути равна vср=s/t,где s – весь путь, t-все время движения. (2 балла)

Для первого мотоциклиста : vср’=s/(t1+t2)=s/(s/2v2+s/2v2)=s/s/2(1/v1+1/v2)=2/(1/v1+1/v2)=2v1*v2/(v2+v1) (3 балла)

Для второго мотоциклиста :

vср’’=s/t=(s1+s2)/t=v1*t/2+v2*t/2=(t/2*(v1+v2))/r=(v1+v2)/2

vcр’’= (v1++v2)/2 (3 балла)

Отношение средних скоростей будет равна:

Vcр’’/vcр’=(v1+v2)/2/2v1*v2/(v1+v2)=(v1+v2)(v1+v2)/4v1*v2=(v1+v2)2/4v1+v2 (2 балла)

№5. t=λ p/ p₀С+ t₀ (10 баллов)

Количество теплоты, которое выделяет стальной шарик при охлаждении до O⁰С будет равно количеству теплоты, которое необходимо для расплавления льда в объеме шарика:

Qш =Qп (2 балла)

Следовательно, Qш=m₀C(t-t0),где m0- масса шарика.

Так как m₀=p₀V,то Qш= p₀VС(t-t₀)-количество теплоты, отданное шариком при его охлаждении. (3 балла)

Количество теплоты, полученное льдом в процессе плавления :

Qп= λm,где m-масса расплавленного льда,

m=pV

Qп=λ pV (3 балла)

Уравнение теплового баланса:

Р₀VC(t-t₀)= λ pV

Решая, получим: t=λ p/ p₀С+ t₀ (2 балла)

Литература

1. С.Н. Белолипецкий « ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ДЕСЯТЫХ КЛАССОВ» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия; Москва, Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013

2. 4EGENA100.ru- сайт 4 ЕГЭ на 100 баллов

3. http://fizolimpiada.ru/olimpiada-fizike-10klass-3.html -образовательный портал

4. В.И.Лукашек, «Физическая олимпиада» пособие для учащихся, Москва «Просвящение», 1987