Олимпиадные задания для 6 класса

Блок 1

1. Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

2. При каком значении верно равенство:

3. При каком значении верно равенство:

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения

11. При каком значении верно равенство:

12. При каком значении верно равенство:

13. При каком значении верно равенство:

14. При каком значении верно равенство:

19. При каком значении верно равенство:

20. При каком значении верно равенство:

21. При каком значении верно равенство:

22. При каком значении верно равенство:

Блок 2

1. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Запишите решение и ответ.

2. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?Запишите решение и ответ.

3. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73, 5 т железа? Запишите решение и ответ.

4. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса?Запишите решение и ответ.

5. Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?Запишите решение и ответ.

6. Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За сколько дней они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? Запишите решение и ответ.

7. Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?Запишите решение и ответ.

8. Длина отрезка на карте 3 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000. Запишите решение и ответ.

9. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 1 000 000.Запишите решение и ответ.

10. Для строительства дома 7 бульдозеров расчистили площадку за 140 мин. За какое время 10 бульдозеров расчистили бы эту площадку?Запишите решение и ответ.

Блок 3

1. В коробку помещается дюжина вилок. В такие коробки надо разложить 250 вилок. Сколько полных коробок получится?

2. В коробку помещается дюжина вилок. В такие коробки надо разложить 250 вилок. Сколько вилок останется?

3. Моток ленты длиной 10 м надо разрезать на куски по 45 см. Сколько таких кусков получится?

4. Моток ленты длиной 10 м надо разрезать на куски по 45 см. Сколько сантиметров ленты останется?

5. Пачка мороженого стоит 20 руб. Сколько денег было у Ани, если она купила 5 пачек мороженого и у неё осталось 11 руб?

6. На пошив одного костюма нужно 3 м ткани. Сколько метров ткани было в рулоне, если пошили 5 костюмов и осталось 2 м ткани?

7. Масса стальной болванки 32 кг. Сколько деталей по 7 кг можно изготовить из 5 таких болванок? Остатки болванок можно переплавлять.

8. В классе 30 учеников. На уроке физкультуры их построили в шеренги по 8 человек. Сколько было полных шеренг?

9. Дедушке нужно разрезать проволоку длиной 50 м на части по 12 м. Сколько частей получится?

10. 24 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили папа и мама. Сколько яблок получили папа и мама?

Блок 4

1. Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлеба стоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки — 40 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

2. Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша? Запишите решение и ответ.

3. Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

4. Билет на цирковое представление «Планета обезьян» стоит для взрослого 700 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша? Запишите решение и ответ.

5. Лиза купила два пирожных, полкило ветчины и полтора килограмма слив. Одно пирожное стоит 25 рублей, один килограмм ветчины — 460 рублей, а один килограмм слив — 42 рубля. Какую сдачу получит Лиза с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

6. Билет на спектакль «Снежная королева» стоит для взрослого 1200 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша? Запишите решение и ответ.

7. Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета. За красные мотки она заплатила 320 руб., а за белые 400 руб. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково? Запишите решение и ответ.

8. 2 пары туфель стоят в магазине 1380 рублей. Сколько нужно заплатить за 3 пары сапог, если стоимость пары сапог на 370 руб. дороже, чем пары туфель? Запишите решение и ответ.

9. В магазине купили 4 чашки по 54 руб. за чашку и 2 стакана. Сколько стоят 4 чашки и 2 стакана, если стакан в 2 раза дешевле чашки? Запишите решение и ответ.

10. Килограмм масла стоил 240 рублей. После подорожания цена выросла на 1/8, но потом уменьшилась на 1/9. Сколько после этого стоит килограмм масла? Запишите решение и ответ.

Блок 6

1. Чемпионат по хоккею проходил в четыре круга. Алексей следил за количеством заброшенных шайб своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Используя данные этой таблицы, ответь на вопрос

Сколько шайб было заброшено командой «Металлург» в четвёртом круге?

1. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Сколько детей родилось в марте?

В каком месяце родилось 600 детей?

1. На диаграмме показано распределение дневной нормы питания, которую рекомендуют врачи. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?

1. На диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Новинске. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В каком месяце было меньше всего осадков?

1. Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили его на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков не окрашено?

1. Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

1. Коробку начали заполнять кубиками, как показано на рисунке. Сколько кубиков войдёт в коробку?

1. На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на нижней грани кубика?