O'quv uslubiy qo'llanma "Boshlang'ich funksiyalarni topish qoidalari"

P. F. Borovskiy nomli tibbiyot kolleji

O`quv-uslubiy to`plam

kollejning 2012-yil “___”___

____-sonli uslubiy kengash

yig`ilishida muhokama qilingan

va o`quv jarayonida foydalanish

uchun tavsiya etildi.

o`quv ishlari bo`yicha direktor

o`rinbosari _______________

Borixodjayeva X.S.

METEMATIKA FANIDAN O`QUV- USLUBIY TO`PLAM

Mavzu: “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari”.

O`qituvchi: Tastanbekova N.A.

“Aniq fanlar” kafedrasining

____ - sonli yig`ilishida ko`rib

chiqildi va uslubiy kengash

yig`ilishida muhokama qilishga

tavsiya etildi. Kafedra mudiri:

Gaparova K.N. ________

“______” ________ 2012yil.

Toshkent-2012 y.

O`quv – uslubiy to`plam tarkibi:

1. O`quv dasturidan ko`chirma.

2. Ishchi dasturidan ko`chirma.

3. Taqvim-mavzu rejasidan ko`chirma.

4. Nazariy darsning uslubiy ishlanmasi.

5. Ma`ruza matn.

6. 1-ilova: “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari”

yozilgan tarqatma materiallar.

1. 2-ilova: Mustahkamlash uchun materiallar.

2. 3-ilova: “Assesment” metodi topshirig`i.

3. 4-ilova: Uyga vazifa uchun misollar.

“Matematika” fanining

namunaviy o`quv dasturidan ko`chirma

8.Integral va uning xossalari.

Boshlang`ich funksiya va uning xossalari.

Aniqmas integral,boshlang`ich funksiyaning topish qoidalari.

Egri chiziqli trapesiyaning yuzi. Aniq integral.

N`yuton-Leybnis formulasi. Integralning ba`zi tatbiqlari.

“Matematika” fanining

ishchi dasturidan ko`chirma

77. Boshlang`ich funksiya.

Boshlang`ich funksiya tushunchasi.

Boshlang`ich funksiya ta`rifi.

Boshlang`ich funksiya va uning xossalari.

Boshlang`ich funksiyaning xossalari.

Taqvim – mavzu rejasidan ko`chirma

Dars rejasi

Fan: Matematika (Algebra)

Mavzu: “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari”

Guruh: Kurs: Bo`lim:

O`qituvchi: Tastanbekova N.A.

Dars tipi: Mujassamlashgan dars.

Dars turi: Nazariy

Darsda qo`llaniladigan usul:

• “Assesment” metodi

1. Ta`limiy

• Nazariy bilimlarni va mavzuga doir barcha qoidalarni shakllantirish;

• O`rganilgan barcha qoidalarni misollar bilan takomillashtirish

1. Ma`naviy – ma`rifiy:

• Inter faol usulni darsda qo`llash bilan o`quvchilar dunyoqarashini kengaytirish;

• O`zgalar fikrini hurmat qilish;

• Jamoa bilan ishlash mahoratini va faollikni oshirish;

d)rivojlantiruvchi:

- O`quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini o`stirish;

- O`z fikrini ifoda etish qobiliyatini rivojlantirish;

- mavzuni o`zlashtirishda o`quvchilarni ijobiy yondashishlariga undash;

O`qitish vaqti: 90 daqiqa.

Dars o`tkazish joyi: matematika xonasi.

Darsning jihozlanishi:

1. Tarqatma materiallar:

• “Boshlang`ich funksiyalarini topish qoidalari” yozilgan tarqatma;

• “Assesment” metodi yozilgan tarqatma;

1. Jadvallar:

• “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari”;

Fanlar aro bog`lanish:fan:Fizika: Mavzu: “Molekulyar fizika”.

Fan ichida bog`lanish: “Haqiqiy sonlar”, “To`plam”, “Hosilani topish qoidalari”

Tavsiya etiladigan adabiyotlar:

1. O`quvchilar uchun:

1. Sh. O. Alimov va boshqalar, “Algebra va analiz asoslari” 10-11 sinflar uchun, Toshkent “O`qituvchi”- 2002 yil.

2. A.Abduhamidiv va boshqalar, “Algabra va matematika analiz asoslari”, Toshkent “O`qituvchi”- 2005 yil.

b) o`qituvchilar uchun:

1. Sh. O. Alimov va boshqalar, “Algebra va analiz asoslari” 10-11 sinflar uchun, Toshkent “O`qituvchi”- 2002 yil.

2. A. Meliqulov “Matematika”, Toshkent- “O`qituvchi” – 2003y.

Darsning mantiqiy tizimi va o`quv vaqti taqsimoti.

Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari

Berilgan funksiyaning hosilasini toppish amali differensiallash deb atalishini eslatib o`tamiz. Berilgan funksiya uchun boshlang`ich funksiyani topishdan iborat teskari amal integrallash deyiladi (lotincha untegrare - tiklash).

Ba`zi funksiyalar uchun boshlang`ich funksiyalar jadvalini xosilalar jadvalidan foydalanib tuzish mumkin. Masalan, (cosx)`=sinx ekanini bilgan holda (-cos x)`= sinx ni hosil qilamiz, bunda esa sin x funksiyasining barcha boshlabg`ich funksiyalari ushbu ko`rinishda yoziladi: -cosx+C, bunda C-o`zgarmas.

Boshlang`ich funksiyalar jadvalini keltiramiz:

Shuni ta`kidlaymizki, ko`rilgan misollarda va keyinchalik ham biror oraliqda F(x) funksiya f(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`lishi uchun ikkala F(x) va f(x) funksiyalar shu oraliqda aniqlagan bo`lishi kerak.

Masalan, funksiyaning 2x-40 bo`ladigan oraliqdagi, ya`ni x2 oraliqdagi boshlang`ich funksiyani funksiya bo`ladi.

Shuningdek, integrallash qoidalarini differensiyalash qoidasi yordamida ham toppish mumkin. Quyidagi integrallash qoidalarini keltiramiz:

F(x)va G(x)- biror oraliqda mos ravishda f(x) va g(z) funksiyalarning boshlang`ich funksiyalari bo`lsin. Unda:

1) F(x)±G(x) funksiya f(x)±g(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`ladi:

2)aF(x) funksiya af(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`ladi.

1-masala. f(x)= x² + 3 cos x funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan birini toping.

Integrallash qoidalaridan hamda p=2 da x^p va cos x uchun boshlang`ich funksiyalr jadvalidan foydalanib, berilgan funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan birini topamiz:

2-masala. funksiyasining barcha boshlang`ich funksiyalarini toping.

Boshlang`ich funksiyalar jadvalidsan topamiz: funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan biri - funksiya sin (2x-3) funksiyasining boshlang`ich funksiyalaridan biri funksiya bo`ladi. Integrallash qoidalari bo`yicha berilgan funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan birini topamiz:

.

Javob: +C

Ilova- 1.

Boshlang`ich funksiyalarni topish jadvali

Ilova- 2

Mustahkamlash uchun misollar.

Funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan birini toping:

Ilova-3

“Assesment” metodi topshirig`i.

Ilova- 4

Uyga vazifasi uchun misollar.

Funksiyaning boshlang`ich funksiyalaridan birini toping:

1. -2cosx

Matematika fani o`qituvchisi N.A.Tastanbekovaning “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari” mavzusi bo`yicha yozilgan o`quv – uslubiy to`plamiga

TAQRIZ

Bu o`quv- uslubiy to`plam algerra fanidagi “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari” mavzusi bo`yicha yozilgan ekan. Tanishib chiqish jarayonida o`quvchilarga yetkazish kerak bo`lgan barcha bilim- ko`nikmalar mujassamdir.

Ushbu o`quv – uslubiy to`plamda “Assesment” metodidan foydalanilgan.

To`plamda tayanch bilimlarini aniqlashda an`anaviy usulda so`raladi, o`quv jarayonida egallagan bilimlarini tadbiq etishga qay darajada o`zlashtirganliklarini baholashga, hamda olgan bilimlarini umumlashtira olishga o`rgatadi.

O`qituvchi yangi mavzuni tushuntirishga an`anaviy usuldan foydalangan. Darsni tashkil qilishda asosiy e`tabor o`quvchilarning mustaqil fikrlashiga va o`z fikrlarii mustaqil taxlil qila olishlariga qaratilibdi. Tarqatma materiallar bilan mustaqil yechish uchun misollar bilan boyitilgan. O`qituvchining dars jarayonidagi o`rni o`quvchilar faoliyatini jonlantirish, fikrlarini umumlashtirish va yakuniy xulosani nayon etishga yo`naltirilgan.

Mavzuni qay tarzda o`zlashtirganliklarini “Assesment” metodi orqali ham tekshirish mumkin edi. Mavzuga oid misollar guruhga tarqatiladi. O`quvchilar mustaqil topshiriqlarni bajarishadi.

O`quv – uslubiy to`plam “Boshlang`ich funksiyalarini toppish qoidalri” mavzusiga oid ko`nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga qaratilgan.

Mazkur o`quv- uslubiy to`plam darsni mazmunli o`tishida yordam beradi va undan o`qituvchilar dars jarayonida foydalansa bo`ladi.

Taqrizchi: Rasulova N.A.

Matematika fani o`qituvchisi N.A.Tastanbekovaning “Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari” mavzusi bo`yicha yozilgan o`quv – uslubiy to`plamiga

TAQRIZ

“Boshlang`ich funksiyalarni topish qoidalari” mavzusi bo`yicha yozilgan o`quv – uslubiy to`plamda o`quvchilarga yetkazish kerak bo`lgan aniq va yetarli materiallar mujassamdir.

Ushbu o`quv – uslubiy to`plamda “Assesment” metodidan foydalaniladi.

Tayanch bilimlarni aniqlashda an` anaviy usulladan foydalaniladi. O`quv jarayonida egallagan bilimlarini tadbiq etishga qay darajada o`zlashtirganliklarini baholashga, hamda olgan bilimlarini umumlashtira olishga o`rgatadi.

O`qituvchi yangi mavzuni tushuntirishda an`anaviy usuldan foydalanib tushuntiradi.

Darsni mustahkamlashda “Boshlang`ich funksiyalarni toppish qoidalari” metodi bilan ishlanadi. Bu etapda asosiy e`tabor o`quvchilarning mustaqil fikrlashiga qaratiladi.

O`qituvchining dars jarayonidagi o`rni o`quvchilar faoliyatini nazorat qilish, fikrlarini umumlashtirish va yakuniy xulosani bayon etishga yo`naltirilgan. Mavzuga oid misollar tarqatiladi.

O`quv – uslubiy to`plam “Boshlang`ich funksiyalarini toppish qoidalari” mavzusiga oid ko`nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga qaratilgan.

Mazkur o`quv – uslubiy to`plam darsni qiziqarli o`tishda yordam beradi va undan o`qituvchilar dars jarayonida foydalansa bo`ladi.

Taqrizchi: Xidirova V.