Основное свойство дроби

У р о к 3
основное свойство дроби

Цели: вывести основное свойство дроби, формировать умение его применять.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Найдите значение дроби при а = 12, с = –2.

2. Найдите значение переменной, при котором значение дроби равно нулю. Сделайте проверку.

3. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

а) ; б) ; в) .

В а р и а н т 2

1. Найдите значение дроби при х = –4, у = –16.

2. Найдите значение переменной, при котором значение дроби равно нулю. Сделайте проверку.

3. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

а) ; б) ; в) .

III. Объяснение нового материала.

Изложение материала целесообразно начать с актуализации знаний о сокращении обыкновенных дробей и приведении их к общему знаменателю.

В о п р о с ы и з а д а н и я учащимся:

1. Что значит сократить дробь?

– Сократим дробь . Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий множитель.

.

– Сократите дроби: .

2. Как привести дробь к новому знаменателю?

– Приведём дробь к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4:

.

– Приведите дроби к знаменателю 60.

3. Каким свойством мы воспользовались при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю? Сформулируйте основное свойство дроби.

После этого можно перейти к буквенной записи основного свойства дроби, которая выносится на доску.

Далее необходимо выделить д в а т и п а з а д а н и й, при выполнении которых применяется основное свойство дроби:

– приведение дробей к новому знаменателю;

– сокращение дробей.

На этом уроке главное, чтобы учащиеся осознали, в чём состоит основное свойство дроби и научились применять его при выполнении несложных заданий. Задания на сокращение дробей, в которых необходимо разложить на множители числитель и знаменатель, целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

Поэтому для демонстрации примеров применения основного свойства дроби можно использовать:

1) пример 1 из учебника (приведение дроби к новому знаменателю);

2) (сокращение дроби).

Остальные примеры можно пока не рассматривать.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Умножьте числитель и знаменатель дроби на указанное число.

а) на 5; б) на 2; в) на 6.

2. Разделите числитель и знаменатель дроби на указанное число:

а) на 2; б) на 3; в) на 5.

3. Заполните пустые места так, чтобы равенство было верным:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

4. № 23, № 25(а, в, д), № 26, № 28 (а, б).

5. № 47.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– В чём состоит основное свойство рациональной дроби?

– Что такое тождество?

– Когда применяется основное свойство дроби?

Домашнее задание: № 24, № 25 (б, г, е), № 28 (в, г), № 48.