Основы работы строительных конструкций, работающих на сжатие

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Уральский колледж технологий и предпринимательства» (ГАПОУ СО «УКТП»)

Преподаватель ВКК Мишарина Наталья Юрьевна

Профессиональный модуль ПМ.01 Участие в проектировании зданий и сооружений

МДК.01.01. Проектирование зданий и сооружений

Раздел 2.1.Основы проектирования строительных конструкций

Тема 2.1.3. Расчет строительных конструкций, работающих на сжатие.

Тема занятия. Основы расчёта строительных конструкций, работающих на сжатие

Вид учебного занятия: изучение и закрепление нового материала.

Задание.

1. Записать конспект в тетрадь

2. Выполнить графическую работу – все чертежи к лекции + таблица

3. Ответить на вопросы (в середине и в конце лекции по 10 вопросов)

Тема.

Основы расчёта строительных конструкций, работающих на сжатие

1. Колонна:

• брус, работающий чаще на сжатие;

- вертикальный стержень, передающий нагрузку сверху вниз.


• Брус – это…. Стержень – это …..

2. Материал для колонн:

сталь, железобетон (ЖБ), каменные конструкции (КК), деревянные конструкции (ДК).

3. В зависимости от материала колонны их называют:

А) стальные и ЖБ – колонны,

Б) деревянные - стойки,

В) кирпичные (каменные) - столбы

Общие положения по расчёту колонн

1. По характеру работы колонны могут быть:

А) центрально-сжатые:

- нагружены по центру тяжести сечения;

- в симметричных колоннах совпадает с геометрическим центром;

( рис.5.1.а, стр. 86, Сетков ).

Б) Внецентренно-сжатые колонны

• сила действует не по центру тяжести, а с эксцентриситетом е 0 (5.1.б) или, что равнозначно, одновременно приложены продольная сила N и изгибающий момент М.

• Эксцентриситет е 0 – расстояние от точки приложения силы до центральной оси по горизонтали

Примечание.

Оба рисунка равноценны:

• Рис. б : реальная ситуация - сила приложена с эксцентриситетом

• второй рисунок: сила N посередине + Мизг , который только при внецентренном сжатии.

• е 0 = M/N – с.86

2. Центральное сжатие выгоднее ,

• т. к. в конструкции менее сложное напряженное состояние;

• это позволяет
проектировать более простые сечения колонн и полнее использовать несущую их способность. 

Работа центрально сжатых колонн под нагрузкой

• Изгиб стержня может быть продольный и поперечный – стр.87, рис.5.2.

2. Основа расчёта колонн –

безопасные величины

продольного изгиба.

3. При расчётах определяют фактический изгиб колонны и сравнивают его с допустимым .

Общие подходы к расчёту центрально-сжатых колонн

• Предпосылка к расчёту:

- нормальные напряжения σ в поперечном сечении распределены равномерно;

- по факту они распределены не строго неравномерно, но это сложно учесть расчётом.

2. По предельной способности несущая способность обеспечена, если:

N ≤ Ф , или N ≤ R∙А

– базовая формула расчёта прочности

• N — расчетные ( фактические) max усилия в К
• Ф – min возможная несущая способность К R – расчетное сопротивление материала
• А - геометрический фактор (например, площадь). 

Задание. Ответить на вопросы

• 1. Дать определение бруса
• 2. Дать определение стержня
• 3. Дать определение балки
• 4. Какие конструкции в здании работают на сжатие
• 5. Какие виды сжатия могут быть при воздействии нагрузки?
• 6. Что такое консоль?
• 7. Какую предпосылку используют при расчёте центрально-сжатых колонн?
• 8. Что такое эксцентриситет?
• 9. Приведите пример центрально-сжаты колонн
• 10. Приведите пример внецентренно-сжатых колонн

3. Продольный изгиб колонны

• уменьшает её несущую способность;

• прогиб учитывает коэффициент продольного изгиба φ (

• φ - разный для разных материалов, т.к. они имеют разную гибкость.

Базовая формула при расчёте устойчивости

N≤ φ ∙ R∙А

Прим. Отличие формул при расчёте на прочность и устойчивость:

– в формуле для проверки устойчивости коэффициент продольного изгиба φ

N ≤ R∙А (прочность)

4. От φ зависит гибкость λ

Чем больше к.φ, тем меньше гибкость λ

λ = l 0 \i

• l 0 – расчётная длина колонны
• i – радиус инерции

l 0 = μ∙l

• μ – коэффициент, с.89, зависит от вида опор (таблицу на следующем слайде начертить)

Расчётная длина стержня (колонны) отличается от реальной (фактической)

Пример. Высота колонны l = 3метра.

На с. 89 (слайд 19) для чертежа под в) для стальных конструкций в таблице определяем: μ = 0,7

Реальная (фактическая) длина колонны 3 м

Расчётная длина (которую используют в формулах)

l 0 = μ∙l= 0,7∙ 3 = 2,1 м

5. Изгиб колонны имеет разную форму в разных плоскостях

• l 0х – расчётная длина стержня относительно оси х-х ,

l 0у – относительно у-у

6. Если размеры сечения разные относительно осей изгиба, → разные i х , i и λ х , λ х (радиус инерции и гибкость)

• Радиус   инерции:

  — геометрическая характеристика сечения

— связывает момент  инерции  фигуры с её площадью

(т.е. сопротивление колонны прогибу зависит от площади сечения) .

● Момент инерции - сопротивление прогибу

Пример. Дано:

R = 24 кН\см 2 – расчётное сопротивление материала

N = 540 Кн – усилие на колонну

А = 46 см 2 – площадь сечения колонны

φ = 0,542 - коэф. продольного изгиба

• Проверка устойчивости N ≤ φ ∙ R∙А

540 ≤ 0,542 ∙24∙46 = 598 Кн

• Проверка прочности N≤ R∙А

540 ≤ 24∙46 = 1 104 Кн

Если колонна устойчива, то проверку прочности не проводят → колонна прочная

• Пример. Дано:

R = 24 кН\см 2 – расчётное сопротивление материала

N = 540 Кн – нагрузка на колонну

А = 46 см 2 – площадь сечения колонны

φ = 0,542 - коэф. продольного изгиба

• Проверка устойчивости колонны N ≤ φ ∙ R∙А

540 ≤ 0,542 ∙24∙46 = 598 Кн

• Проверка прочности колонны N≤ R∙А

540 ≤ 24∙46 = 1 104 Кн

7. λ пред (предельная гибкость) колонны не должна быть превышена

8. Расчёт сжатых колонн проверяют :

А) без ослаблений – только на устойчивость.

Б) с ослаблениями под отверстия – на прочность и устойчивость

В) на местную устойчивость – для отдельных участков

10. Типы задач:

Тип 1: определение размеров сечения колонны от заданной нагрузки N

Тип 2: проверка несущей способности колонны

11. Понятие о расчёте внецентренно-сжатых колонн

  1. Напряжения в поперечном сечении колонны распределяются не равномерно ;

2. Расчёт более сложный;

3. Расчёт на прочность, общую устойчивость и + раскрытие трещин

  4. Расчётные формулы

σ max ≤ R сжатию σ min ≤ R растяжению

(сжатие с одной стороны колонны, растяжение с другой)

5. Размеры сечения увеличивают в направлении действия момента

Задание. Ответить на вопросы

• 1. В каких конструкциях возникает эксцентриситет?
• 2. Почему для колонн проверяют гибкость, а для стен не проверяют?
• 3. Какие типы задач решают для сжатых конструкций?
• 4. Что показывает коэффициент φ ?
• 5. Что показывает λ
• 6. Какая связь коэффициента φ и λ ?
• 7. Как распределены напряжения при расчёте внецентренно-сжатых колонн?
• 8. Чем отличается формула для расчёта прочности и устойчивости?
• 9. Почему не нужно проверять прочность, если колонна устойчива?
• 10. Что нужно рассчитывать для центрально-сжатых и внецентренно-сжатых колонн?