Особенности поддержки принятия управленческих решений в математическом пакете Mathcad: матричные и векторные вычисления

Выполнили:

Гаспарян Р.Р, Стариков Е.А

Научный Руководитель: Шнарева Г.В

Прибрежненский аграрный колледж

Отделение механизации, электрификации и

компьютеризации АПК

Особенности поддержки принятия управленческих решений

в математическом пакете Mathcad: матричные и векторные вычисления

Для принятия управленческих решений экономист для решения определённых задач использует массивы данных. Массивы рассматриваются как одномерные (векторы) и двумерные (матрицы). К основным операциям над массивами можно отнести: арифметические операции (поэлементное сложение, вычитание, матричное умножение, умножение матрицы на число); специфические матричные операции (транспонирование, вычисление обратной матрицы, определителя, векторного произведения, суммы элементов вектора). Для автоматизации выполнения операций над массивами используются математические пакеты.

Наиболее известными и приспособленными для математических символьных вычислений считаются Maple, MathCad, Mathematica и MatLab. Но благодаря своим возможностям и удобству в использовании был выбран MathCad для матричных вычислений. Преимущества MathCad:

• Простота в использовании.

• Запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно записываются на листе бумаги.

• Проведение численных и аналитических математических расчетов.

• Удобный для описания аналитических моделей, дружественный интерфейс.

• Возможность вставки документа MathCad в другое приложение.

• Наличие встроенного языка программирования.

MathCAD позволяет задавать массивы (матрицы и векторы) и выполнять выше перечисленные операции над ними. Например,

Все операции с массивами в MathCad выполняются следующим образом:

Рассмотрим выполнение матричных вычислений в Mathcad на конкретном примере:

1. Задание матриц A, B и вектора V:

, ,

1. Вычисление суммы, разности двух заданных матриц А и B:

1. Нахождение обратных матриц для матриц A и B:

,

1. Транспонирование матриц A и B:

,

1. Нахождение определителей матриц А и В:

1. Умножение матриц А на В и В на А, где результат изменяется при перестановке матриц местами

,

1. Умножение матриц А и В на любое число, в данном случае матрицу А умножаем на 3, а матрицу В умножаем на 1/3:

1. Возведение в квадрат матрицы А или умножение матрицы А самой на себя:

,

1. Сумма элементов вектора V:

Кроме указанных основных операций над матрицами и векторами MathCad имеет дополнительные функции для работы с массивами. Поэтому можно сделать вывод, что MathCad является хорошим инструментом для экономиста при решении экономических задач с использованием массивов.

Список использованной литературы

1. Гурский Д.А., Турбина Е.С. Вычисления в MathCad 14, - СПб.: Питер, 2006

2. Шушкевич Г.И., Шушкевич С.В. Введение в MathCad 13, Гродно: ГрГУ, 2008