Особенности программирования линейных алгоритмов

Особенности программирования линейных алгоритмов

Рассмотрим следующие задачи. Алгоритмы их решения являются линейными.

Задача 1. Вычислить значение выражения при разных заданных значениях переменных x и y.

Задача 2. Вычислить среднюю температуру воздуха, измеренную в 9⁰⁰, 12⁰⁰ и 15⁰⁰.

Задача 3. Определить сумму цифр некоторого случайного двухзначного числа.

Задача 4. Переставить местами первую и последнюю букву в слове.

Если известны исходные данные, то решить эти задачи «вручную» для Вас не составляет труда. Но Ваша цель – научиться объяснять, как их решать, формальному исполнителю – компьютеру.

Чтобы достичь цели во всех случаях нужно выполнить следующие действия:

1. определить, что является исходными данными и какого они типа;

2. определить, что будем считать результатом и какого типа будет это значение;

3. выбрать обозначения для переменных, в которых будут храниться исходные данные и результаты;

4. определить, потребуются ли вспомогательные переменные для хранения промежуточных результатов;

5. выбрать операции, которые необходимо выполнить для решения задачи и выяснить, как эти операции записываются в системе команд исполнителя;

6. обеспечить ввод исходных данных;

7. указать порядок выполнения операций;

8. обеспечить вывод результатов, чтобы он стал доступен человеку, который будет пользоваться этой программой.

Разработаем алгоритм и программу для каждой из задач в соответствии с указанным порядком действий.

Особенности первой задачи в том, что алгоритм достаточно прост: ввести значения переменных х и у; вычислить значение z по формуле; вывести значение z. Но чтобы его запрограммировать, нужно знать, как задаются арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления; можно ли выполнить операцию извлечения квадратного корня и как она записывается; какие операторы служат для ввода данных, присваивания значения переменным, вывода результата.

Следует всегда помнить, что в разных языках программирования обозначения операций и операторы одних и тех же действий могут значительно отличаться.

В ЯП Pascal операции сложения и вычитания обозначаются привычными знаками «+» и «–». Операция умножения – знаком «*». А вот операция деления для целых и вещественных чисел обозначается по-разному: для деления вещественных чисел используется знак «/», а для деления целых чисел включено две операции: «div» для обозначения деления нацело и «mod» для получения остатка от целочисленного деления.

Пример

Пусть a, b, c – переменные целого типа, x, y, z – вещественного типа. Значения переменных таковы:

Тогда в результате операции z:=x/y в ячейку z будет помещено значение –4:2,5=–1,6. В результате операции c := b div a в ячейку с будет помещено значение 6. В результате операции с := b mod a в ячейку с будет помещено значение 3.

Для вычисления квадратного корня, тригонометрических функций, округления результата с заданной точностью и некоторых других операций в библиотеку стандартных подпрограмм включены стандартные функции.

Набор стандартных функций свой для каждой среды программирования.

Заметим, что практически во всех языках программирования аргументы функций заключаются в круглые скобки.

Для решения первой задачи нам потребуется функция вычисления квадратного корня и функция вычисления квадрата числа.

Во всех задачах нам придется присваивать значения переменным. Это можно сделать, введя значение с клавиатуры или из файла (для этого служит оператор ввода) или присвоив переменной конкретное или «случайное» значение с помощью оператора присваивания.

Пример

Задать значение переменной х в Pascal можно следующими способами:

x := 5; - в ячейку с именем х будет помещено число 5.

x := random(10); - в ячейку с именем х будет помещено какое-то число от 0 до 9.

read (x); - в ячейку с именем х будет помещено то число, которое пользователь введет с клавиатуры;

read (f, x); - будет открыт файл f и текущее число из этого файла будет помещено в ячейку с именем х.

Оператор присваивания обозначается обычно знаком «=» или знаком «:=». Слева от знака присваивания может стоять только имя переменной, а справа может находиться либо константа, либо имя переменной, либо выражение соответствующего типа. Выражение, в свою очередь, может содержать константы, имена переменных, знаки операций, стандартные функции, круглые скобки для указания порядка выполнения операций.

Пример

Правильно записанные в Pascal операторы присваивания (типы переменных как в предыдущем примере):

c:=5; c:=2*b+3*a–6; c:=sqr(a–b); c:=round(x/y); c:=c+1;

z:=10,2; z:=2*x+a; z:=sqrt(y); z:=x+sqrt(sqr(x)+sqr(y-2))/(sqr(y)+1);

Ошибочные операторы присваивания:

c:=x; - переменной целого типа нельзя присвоить вещественное значение.

c:=a/b; c:=sqrt(b); - результат операции «/» и функции «sqrt» вещественного типа.

z:= a mod b; - операция «mod» допустима для переменных целого типа.

с+1 := 6; - слева от знака присваивания может стоять только имя переменной.

Важное замечание. В математике выражение «с=с+1» не будет справедливым ни для какого значения с. В программе такого рода операторы (с:=с+1), где одна и та же переменная встречается справа и слева от знака присваивания, используются достаточно часто. Дело в том, что в математике и справа и слева от знака равенства подразумевается одна и та же переменная в одно и то же время. В программировании переменная означает одну и ту же ячейку памяти, но в разное время. При выполнении оператора с:=с+1; сначала идет обращение к ячейке памяти с; к числу, находящемуся в этой ячейке прибавляется 1; затем полученное значение помещается в ту же ячейку с.

Задача 2 сводится к вычислению среднего арифметического трёх чисел. Обозначим переменные для значений температур t9, t12, t15 и Sr для результата. Поскольку будет операция деления, то Sr может быть только вещественного типа.

Особенность решения задачи 3 заключается в том, что числа в памяти компьютера хранятся в двоичном коде. Поэтому нужны специальные действия, чтобы выделить цифры числа. Например, число единиц можно получить, если взять остаток от деления на 10, а число десятков в двузначном числе – это целое частное от деления на 10.

Другая особенность заключается в том, чтобы получить случайное число. Компьютер работает только по программам. Поэтому ни о какой «случайности» вести речь не приходится. Но для отладки программ иногда бывает полезно, чтобы значения переменных не вводились пользователем, а выбирались «случайным образом» из некоторого заданного диапазона. Для этого служит стандартная функция random(b-a)+a, которая по специальному алгоритму позволяет выбрать какое-нибудь число из диапазона [a, b], где a и b – конкретные целые числа. Для нашей задачи а=10, b=99.

Обозначим Х – случайное двузначное число, d1 и d2 – цифры этого числа.

Решение задачи 4.

Слово – это строка символов, каждый из которых имеет свой код в таблице кодировки. Обозначим переменную, в которой будет хранится строка, S.

Особенности решения задачи 4 состоят в следующем:

- поскольку можно ввести строку произвольной длины, то нужно уметь определять количество символов в ней. Для этого служит стандартная функция length(s);

- выделить символы из строки можно с помощью стандартной функции copy (s, k, n), но один символ проще выделить, если указать его номер в квадратных скобках после имени строки: s[1] – первый символ строки s, s[n] – n-ый символ строки s и т.п.;

- поменять местами значения двух ячеек памяти можно с помощью вспомогательной переменной, например: x:=s[1]; s[1]:=s[2]; s[2]:=x;. Это позволяет не потерять значения при переприсваивании (чтобы лучше понять, представьте себе ваши действия, если у Вас есть стакан с кофе и чашка с чаем и Вам нужно поменять содержимое посуды).

Обозначим S – строка символов, n – количество символов в строке и одновременно номер последнего символа, Х – вспомогательная переменная символьного типа.

Еще раз повторим, что общим для всех этих задач является то, что алгоритмы их решения являются линейными структурами, когда все действия выполняются строго последовательно друг за другом ровно один раз и никакие действия, указанные в алгоритме, не пропускаются.

ПРАКТИКУМ