Открытый урок алгебры в 8 классе по теме: "Теорема Виета"

Открытый урок алгебры в 8 классе

учителя математики МБОУ гимназии №9 г. Ставрополя

Севостьяновой Л.А.

(с использованием здоровьесберегающих технологий)

Тема урока: Теорема Виета

Образовательные цели урока:

- повторить решение полных квадратных уравнений; повторить определение и виды квадратных уравнений;

- исследовать зависимость между коэффициентами и корнями квадратного уравнения;

- изучить теорему Виета;

- формировать умения применять теорему Виета.

Развивающие цели урока:

- развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в новой ситуации;

- способствовать развитию умения определять черты сходства и различия в изучаемых объектах;

- способствовать развитию умения делать выводы и обобщения;

- совершенствовать умения самооценки своей работы на уроке.

Воспитательные цели урока:

- способствовать выработке у школьников желания и потребности изучения новых фактов;

- воспитывать самостоятельность и творчество.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, «Лист успеха».

План урока:

• Организационный момент (2 мин)

• Зарядка - массаж ушных раковин (2 мин)

• Проверка домашней работы (2мин)

• Проверка теории – кроссворд (3мин)

• Математическая разминка (устный счёт) (3мин)

• Исследовательская работа (7 мин)

• Сообщение о Ф. Виете (2 мин)

• Доказательство теоремы Виета (5 мин)

• Физкультминутка для глаз(2мин)

• Решение упражнений (7мин)

• Рефлексия (3мин)

• Домашнее задание (1 мин)

• Прощальная зарядка (1 мин)

Ход урока.

1.Организационный момент.

Учитель выслушивает отчёт ассистентов о выполнении учащимися домашнего задания, рассказывает об организации урока, о заполнении оценочного листа; комментирует слайд, рассказывая о Сократе, о необходимости беречь своё здоровье, находясь в школе.

2.Массаж ушных раковин.

Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно последовательно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели». Упражнение можно выполнять в такой последовательности:

1) потягивание за мочки сверху вниз;

2) потягивание ушной раковины вверх;

3) потягивание ушной раковины к наружи;

4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

3. Проверка домашней работы.

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют домашнее задание, выставляют оценки в «Лист успеха».

4.Решение кроссворда (проверка теории).

Учитель обращает внимание на выделенное слово.

5.Устная работа.

6. Исследовательская работа.

Учащиеся работают в парах – решают приведённые квадратные уравнения из таблицы (1 ряд – первое уравнение, 2 ряд – второе, 3 ряд – третье). Затем таблица заполняется, дети отвечают на вопросы учителя, пытаются сделать открытие, подобное тому, которое совершил Ф. Виет. Совместными усилиями учащиеся формулируют вывод о зависимости коэффициентов приведённого квадратного уравнения и его корней.

о

7.Сообщение об учёном Франсуа Виете.

Учитель сообщает о теме урока, рассказывает о жизни и научной деятельности учёного ( можно такое сообщение подготовить ученику).

8. Доказательство теоремы Виета.

Учитель вместе с учащимися доказывает теорему Виета для приведённого квадратного уравнения:

Дано: х² + pх + q=0,

х₁ и х₂ – корни.

Док-ть: х₁ + х₂ = -p,

х_{1 ·} х₂ = q.

Док-во: Рассмотрим приведенное квадратное уравнение х²+pх+q=0. Так как по определению приведенного кв.уравнения а=1 и по условию х₁ и х₂ – корни, то D0 и

D=p² - 4q. По формуле корней квадратного уравнения:

х₁=, аналогично х₂=.

х₁+х₂= .

х_1·х_{2 =}

После доказательства теоремы Виета учащиеся самостоятельно формулируют теорему, обратную теореме Виета и получают творческое задание – доказать её дома.

9. Зарядка для глаз.

10.Решение упражнений. Применение формул Виета.

11. Выводы о применении формул Виета.

Учащиеся с помощью учителя перечисляют виды упражнений, при решении которых они применяли формулы Виета.

12. Рефлексия.

Учитель подводит итоги урока, дети вспоминают, что они повторяли на уроке, что решали, что проверяли. Анализируют свои таблицы успеха, выбирают строчку стихотворения, соответствующую их настроению и успеваемости на уроке.

13.Домашнее задание.

14. Прощальная зарядка:

а) дети встают, поднимают руки вверх, потягиваются;

б) опускают напряжённые руки в стороны;

в) правую руку протягивают вперёд раскрытой ладошкой вперёд, затем – левую;

г) улыбаются друг другу, потом - учителю, хлопают в ладоши.

Учитель благодарит учащихся за урок.