Открытый урок на тему "Решение квадратных уравнений"

Раздел долгосрочного плана: 8.2.2.1.; 8.2.2.2.; 8.2.2.3; 8.2.2.4.

Школа: КГУ «Средняя Школа №16»

Дата: 2 урока

ФИО учителя: Гончарова Е. В.

Класс: 8

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока:

Решение квадратных уравнений

Тип урока:

Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс-технологий.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке:

Знать определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений. Применять формулы корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений.

Цели урока:

Все: будут знать формулы корней квадратного уравнения и применять их при решении простейших заданий.

Большинство: будут уметь применять способы решений неполных квадратных уравнений.

Некоторые: будут уметь применять теорему Виета при решении квадратных уравнений.

Критерии оценивания:

Обучающиеся:

• знают формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, способы решения неполных квадратных уравнений, применяют их на практике;

• анализируют уровень освоения материала, дают аргументированный комментарий к выступлению одноклассников;

• не допускают ошибок в вычислениях

Языковые цели:

Предметная лексика и терминология: квадратное уравнение, дискриминант, вынесение множителя за скобки, сумма и произведение корней уравнения.

Воспитание ценностей:

Ответственность, доброжелательность, уважительное отношение друг к другу (светское общество и высокая духовность)

Межпредметные связи:

Русский язык, биология, самопознание.

Предварительные знания:

Умеют выносить общий множитель за скобки, находить квадраты чисел, извлекать квадратный корень из числа.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организованный момент. Эмоционально-психологический настрой. Психологическая минутка.

Необычное приветствие «Здравствуйте!» Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев. И говорят:

Желаю (Соприкасаются большими пальцами);

Успеха (указательными);

Большого (средними);

Во всем (безымянными);

И везде (мизинцами);

Здравствуйте! (Прикосновение всеми ладонями).

Здравствуйте, ребята! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственна красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы начали изучать новый большой раздел «Квадратных уравнений», на который отводится более 20 уроков. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу. Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течении урока мы еще вернемся к этим словам. Итак, основная цель нашего урока – закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений. Каким образом добиться поставленной цели? Правильно, необходимо выделить задачи. Как вы думаете, какие задачи необходимо выполнять, чтобы добиться наставленной цели?

Задачи:

1. Обобщать знания о квадратных уравнениях.

2. Отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения.

3. Отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы.

Ребята, скажите, кто-нибудь из вас слышал о таком понятии как компетентность?

Компетентность – это вид деятельности, который освоен очень хорошо. Вот и мы с вами для того, чтобы достигнуть поставленную цель должны овладеть следующими компетентностями:

1. Определяю вид квадратного уравнения, коэффициент уравнения.

2. Решаю три вида неполных квадратных уравнений.

3. Решаю квадратные уравнения по формуле

‖Актуализация опорных знаний.

1. Итак, наша 1-ая задача – «Лаборатория теоретиков». В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодится вам в дальнейшей работе в других лабораториях. Вы будете работать в группах по четыре человека. Каждой группе я раздаю мини-кейс, в которой вы найдете задание, этапы его прохождения, эталон выполнения.

Вы будете работать в группах по четыре человека. Каждой группе я раздаю мини-кейс, в которой вы найдете задание, этапы его прохождения, эталон выполнения.

Молодцы, вы доказали, что можете работать в группе и что знаете основные понятия по теме квадратные уравнения (оценивание по стратегии «Большой палец»)

Но сейчас я хочу проверить ваши индивидуальные знания.

1. Диктант «Верю-не верю»

Я вам предлагаю формулировки основных понятий, формул и т. д., учащиеся должны на слух записать свою оценку «да» или «нет»

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Элемент кейс – технологий, работа в группах, фронтальных опрос.

Карточки – задания

Слайд 4

Приложение 1

Слайд 8

Рабочий лист учащихся

Слайд 9

Элемент кейс – технологий, работа в группах, фронтальных опрос.

Карточки – задания

Стратегия «Светофор»

Слайд 10

Взаимопроверка (правильные ответы на слайде). Стикеры.

Середина урока

Устно, по очереди начиная с первой парты, отвечаем на вопрос по слайдам. Далее работаем следующим образом: на ваших столах вы видите карточки, один обучающийся работает в карте, второй выполняет практическое упражнение на компьютере, затем меняетесь. Результаты снова заносите в лист достижений.

Следующая «Лаборатория исследований»

Необходимые приложения: Лаборатория исследований

Цель: использовать полученные знания для решения неполных квадратных уравнений.

Активный метод обучения (прием, способ, техника):

• Элемент кейс – технологии, элемент игры, работа в парах, фронтальный опрос.

Вернемся к эпиграфу нашего урока....

Попытаемся сделать математику сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что находится в черном ящике. Даю три определения по этому предмету: …

Отгадывают... Корень

Задание: Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие неполные квадратные уравнения на карточках.

Взаимопроверка по слайду, определяют корень, меняются, по шаблону смотрят правильно ли определили корень растения.

Физминутка для глаз

УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно стоят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск; выбирают наиболее эффективные способы решения задач;

Предметные:

Знать / понимать

Определение квадратного уравнения, корней уравнения, коэффициентов уравнения

Регулятивные

• Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

• Составляют план и последовательности действий;

• Корректируют последовательность действий.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умеют работать в группах и парах.

Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что находится в черном ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. 3. Один из основных органов растений.

4. /Корень/

Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие неполные уравнения на сторонах кубика в парах. После того, как решили уравнение, меняетесь кубиками, делаете проверку корней, проставляйте количество заработанных баллов в оценочный лист и определяете растение.

Молодцы, вы справились с задание. Немного подвигаемся, в классе по два цветка каждого вида, ваша задача найти такой же цветок и сесть с его обладателем за одну парту.

УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно строят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск; выбирают наиболее эффективные способы решения задач;

Предметные:

Знать / понимать

Виды квадратных уравнений, способы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь

Решать неполные квадратные уравнения.

Межпредметные: прослеживают связь с ботаникой по теме «Основные органы растений».

Регулятивные: контролируют получение результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1. Лаборатория «Раскрытия тайн»

Необходимые приложения: Вопросы к докладу

Цель – познакомить с историей возникновения квадратных уравнений.

Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук. А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Посмотрите небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений.

Фронтальная работа по презентации.

УУД: общепознавательные: логические анализ, сравнение.

Коммуникативные отвечают на вопросы.

Личностные: интерес к учебному материалу.

Физминутка «Математический фокус»

1. Лаборатория «Эрудитов»

Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.

Ребята, скажите, какие задачи мы с вами реализовали? Какими компетентностями вы уже обладаете? Молодцы! Следующая лаборатория 2 Лаборатория эрудитов». В которой, вам предстоит закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле. Перед вами очередной кейс с заданиями, выполнив которые, вы сможете проверить правильность выполнения. Помните, что это не контрольная работа, поэтому, если возникнут проблемы вы можете просить моей помощи.

УУД: общепознавательные: общеучебные структурируют знания, осознанно строят речевое высказывание, рефлектируют способы и условия действий, контролируют и оценивают свои действия.

Регулятивные: оценка осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Личностные: самопознание самоопределяются

Ребята, скажите, какие задачи мы с вами реализовали? Какими компетентностями вы уже обладаете?

Молодцы! Следующая лаборатория «Эрудитов». В которой, вам предстоит закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле. Перед вами очередной кейс с заданиями, выполнив которые, вы можете дать себе оценку, проверить свою компетентность.

Предлагается трехуровневая работа на 2 варианта.

Слайд 11

Слайд 12

Приложение 2

Слайд 13

Взаимооценивание стратегия «Ладони»

Слайд 15

Слайд 16-26

Опережающее задание, презентация.

Слайд 27-28

Слайд 29

Приложение 3

Самопроверка стратегия «Ладони».

Конец урока

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить участников урока.

- Итак, давайте подведем итог.

Проверим, достигли ли вы цели сегодняшнего урока. Овладели ли вы компетентностями, которые озвучили в начале урока.

Да, кстати у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того, чтобы узнать, где он находится надо решить следующее задание: В уравнении: x^₂-px+3=0 один из корней равен 3. Если вы найдете p, то узнаете номер парты, а x₂ - ряд.

Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столах есть карточка с домашним заданием.

Стикеры. Стратегия «Большой палец».

Слайд 31

Приложение 4

Рефлексия

На руке: Каждый палец-это какая-то позиция, по которой надо высказать свое мнение.

-Большой – для меня было важным и интересным…

- Указательный – поэтому вопросу я получил конкретную рекомендацию.

- Средний – мне было трудно (мне не понравилось)

-Безымянный – моя оценка психологической атмосферы

-Мизинец – для меня было недостаточно…

Вопрос учащимся:

-За что бы вы себя могли похвалить?

Карточка руки, Слайд 32