Открытый урок по алгебре в 7 классе. Тема "Применение различных способов для разложения на множители"

Открытый урок по алгебре в 7 классе.

Тема "Применение различных способов для разложения на множители"

Цели: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; формирование навыков самостоятельной работы;
3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний; воспитывать умение работать в парах.

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии

Структура урока.

1.Организационный момент.2 мин.

2. Проверка домашнего задания.5 мин.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала. 10 мин.

4.Этап диагностико – коррекционная работа. 20 мин.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения. 3 мин.

6.Итог урока.5 мин.

Ход урока

1.Организационный момент.

Задача этапа: организовать условия для благоприятного протекания учебного процесса. Включает в себя приветствие, определение отсутствующих, организацию внимания.

2.Проверка домашнего задания.

Задача этапа: проверить сознательность выполнения домашнего задания и степень усвоения учебного материала предыдущего урока.

ответы на доске записывает ученик на перемене, учащиеся проверяют и оценивают себя. Критерий самооценки: "5"- верно выполнены все 6 примеров, "4"- верно выполнены 5 примеров, "3"- верно выполнены 4 или 3 примера.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.

Задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся, обеспечить осознание цели учащимися.

Эпиграфом к уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык - формулы».
Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях. А напутствием к уроку нам будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

Дана левая часть формул сокращённого умножения, подобрать правую (из предложенных).

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x² – 1;
б) 25 – 16c²; 
в) (3 + а)² – 16;

2. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0;
в) 4x² + 16 = 0;
б) x² – 36 = 0;

3. найти ошибки, в пустые клетки вписать ошибку и правильный ответ.

4.Решение заданий с проверкой на доске №979(а,б), №1010 (а,б), №1011(а.б) стр.177 учебник

5.Выбери из предложенного списка многочленов  те, которые можно разложить на множители

А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с помощью формул сокращенного умножения;  

В) способом группировки:

a⁴ - b⁸;         2bx-3ay-6by+ax;         b(a+5) - c(a+5);          15a³b+3a²b³;       

20x³y²+ 4x²y;    2y(x-5) + x(x-5);            27b³ + a⁶;           a²+ ab – 5a -5b;                     

    x² + 6x + 9;       49m⁴ -25n²;           2an- 5bn – 10bn + am;         3a²+ 3ab -7a – 7b.

Свой ответ оформите в виде  таблицы:

4. Этап диагностико – коррекционной работы.

Задача этапа: добиться повышения уровня осмысления изученного материала.

Вариант 1 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):

а) 25а² – 9в² = (5а)² – (3в)²

б) 0,01 х² - 49у² = (0,1х)² – (7у)²

в) р² – 144

2. Вычислите:

а) 71² – 61² = (71 – 61)(71 + 61)

б) 27² – 7²

3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

(a +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

_А)

_Б)   2y(x-5) + x(x-5);            

_В) a²+ ab – 5a -5b;                     

4. Упростите выражение ;

Вариант 2 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):

а) 81а² – 25в² = (9а)² – (5в)²

б) 0,04 х² - 100у² = (0,2х)² – (10у)²

в) р² – 121

2. Вычислите:

а) 61² – 51² = (61 – 51)(61 + 51)=

б) 36² – 6²

3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

(a +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

_А)

_Б) b(a+5) - c(a+5)

_В) 3a²+ 3ab -7a – 7b.

4. Упростите выражение: ;

Вариант 3 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):

а) 4а² – 36в² = (2а)² – (6в)²

б) 0,16 х² - 81у² = (0,4х)² – (9у)²

в) р² – 225

2. Вычислите:

а) 41² – 31² = (41 – 31)(41 + 41)

б) 57² – 7²

3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

(a +b) ²= a²+2ab+b² ; а² – b² = (а – b)(а + b):

_А)

_Б)   2х(x-7) + у(x-7);            

_В) 2an- 5bn – 10bn + am;                     

4. Упростите выражение ;

Вариант 1 (0)

1. Выполните разложение на множители:

а) 36х² – у²; б) 0,04а² – 9с²; в) а¹² – 1.

2. Вычислите:

а) 135² – 35²; б) 8,9² – 1,1².

3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

_А)

_Б) 27b³ + a⁶

_В) a²+ ab – 5a -5b;                     

4. Решите уравнение: .

Вариант 2 (О)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² – b² = (а – b)(а + b):

а) 81а² – 25в² = (9а)² – (5в)²

б) 0,04 х² - 100у² = (0,2х)² – (10у)²

в) р² – 121

2. Вычислите:

а) 61² – 51² = (61 – 51)(61 + 51)

б) 36² – 6²

3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

_А) ;

_Б) .

_В) -3х²+12х-12

4. Решите уравнение: .

Учащиеся получают карточки 1 и 2 варианта (задания на «3») решают самостоятельно, через 7-10 минут проверяют решения по розданным решениям.

Учащиеся, которые не допустили ошибки, получают задания на «4» и «5».

Учащиеся, которые допустили ошибки, получают задание 3 варианта (аналогичны 1 и 2варианта) решают то задание, в котором ошиблись.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.

Задача этапа: сообщить о домашнем задании, мотивировать необходимость его выполнения.

№ 950, №945 (а,б), №947

6. Итог урока.

Задача этапа: подвести итог урока, подсчитав, количество баллов по карте урока, прокомментировать оценки.

Учитель вместе с учащимися еще раз повторяют цель, которую ставили на уроке и проводят рефлексию.

Какое задание вызывало трудность при решении на уроке? Почему возникли трудности? Что необходимо знать?

Подготовила: Кадалаева Залина Константинова