СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №3 г. Ростова
Рассмотрена на заседании МО
Протокол № _______________
От________________________
Утверждена
Приказ по школе № __
От_________________
Рабочая программа
По математике для 6 класса
Основного общего образования
(базовый уровень)
Учитель:
Брусницына С.А.
г. Ростов Ярославская область.
2017-2018 уч. год.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.
2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.
3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.
4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.- (Контрольно-измерительные материалы).
Цели обучения.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
В метапредметном направлении:
В предметном направлении:
Задачи:
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, мета предметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
Обучающийся получит возможность для формирования:
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
Ученик получит возможность научиться:
Коммуникативные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Ученик получит возможность:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Измерения и вычисления
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Ученик получит возможность:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Уравнения и неравенства.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Текстовые задачи
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Ученик получит возможность научиться:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Статистика и теория вероятностей.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Комбинаторика.
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Ученик получит возможность:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры
Ученик научится:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Ученик получит возможность:
Координаты.
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Работа с информацией.
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
История математики
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
СТРУКТУРА КУРСА
Тема |
Количество часов |
Количество контрольных работ |
Делимость чисел |
18 |
Входная к/р, № 1 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
22 |
№ 2; № 3 |
Умножение и деление обыкновенных дробей |
30 |
№ 4, № 5, № 6 |
Отношения и пропорция |
18 |
№ 7, № 8 |
Положительные и отрицательные числа |
13 |
№ 9, |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
13 |
№ 10 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел |
10 |
№ 11 |
Решение уравнений |
15 |
№ 12, № 13 |
Координаты на плоскости |
11 |
№ 14 |
Комбинаторика. Вероятность случайных событий |
11 |
- |
Повторение |
6 |
№ 15 (итоговая) |
Всего |
170 часов |
15 |
Содержание учебного предмета
1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная ц
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
Примерная основная образовательная программа основного общего образования. (электронного доступа: http//fgosreestr.ru/-09.09.2015
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.
Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. – Просвещение, 2013.
Письмо департамента образования Ярославской области от 26.05.2009 № 2072/01-10 «О преподавании предмета «Математика» в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования».
Письмо Департамента образования Ярославской области от 11.06.2015 №1031/01-10 «О примерных основных образовательных программах».
Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2014/2015 уч. г.
Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2015/206 уч. г.
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.
2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.
3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.
4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.- (Контрольно-измерительные материалы).
Цели обучения.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
выработка умений переводить практические задачи на язык математики;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, мета предметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
Ученик получит возможность:
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Измерения и вычисления
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Уравнения и неравенства.
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность:
оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Текстовые задачи
Ученик научится:
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
Ученик получит возможность научиться:
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета
Статистика и теория вероятностей.
Ученик научится:
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Ученик получит возможность:
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Комбинаторика.
Ученик научится:
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться:
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Элементы теории множеств и математической логики
Ученик научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Ученик получит возможность:
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры
Ученик научится:
оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать и строить развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с помощью компьютерных инструментов
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур
Ученик получит возможность:
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
решать несложные задачи на построение.
Координаты.
Ученик научится:
находить координаты точки на.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией.
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
История математики
Ученик научится:
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
Ученик получит возможность научиться:
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей
СТРУКТУРА КУРСА
Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
Делимость чисел | 18 | Входная к/р, № 1 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | № 2; № 3 |
Умножение и деление обыкновенных дробей | 30 | № 4, № 5, № 6 |
Отношения и пропорция | 18 | № 7, № 8 |
Положительные и отрицательные числа | 13 | № 9, |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 13 | № 10 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 10 | № 11 |
Решение уравнений | 15 | № 12, № 13 |
Координаты на плоскости | 11 | № 14 |
Комбинаторика. Вероятность случайных событий | 11 | - |
Повторение | 6 | № 15 (итоговая) |
Всего | 170 часов | 15 |
Содержание учебного предмета
1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
10. Комбинаторика.
Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике.
Цель: развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; познакомить с кодированием как методом представления информации, упрощения записей; познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.
12. Вероятность случайных событий.
Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.
Цель: научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Итог темы: разрушение типичных интуитивных вероятностных предрассудков и формирование правильных представлений о вероятности в разнообразных житейских ситуациях. Решение несложных задач на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.
13. Повторение. Решение задач.
Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение обыкновенных дробей. Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение положительных и отрицательных чисел. Решение текстовых задач на дроби, с помощью пропорции, с помощью уравнений. Решение линейных уравнений. Координатная плоскость. Построение перпендикулярных и параллельных прямых.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
График контрольных работ
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Дата проведения |
1 | Входная контрольная работа | 1 |
|
2 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». | 1 |
|
3 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». | 1 |
|
4 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». | 1 |
|
5 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа». | 1 |
|
6 | Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей». | 1 |
|
7 | Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | 1 |
|
8 | Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» |
|
|
9 | Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
10 | Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 |
|
11 | Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». | 1 |
|
12 | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». | 1 |
|
13 | Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые». | 1 |
|
14 | Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений». | 1 |
|
15 | Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 |
|
16 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
Календарно-тематическое планирование
№ п/п Дата проведения | Тема урока | Практическая часть | Элементы содержания | УУД, Деятельность учащихся | Контроль | |||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||||
Делимость чисел (18 часов) | ||||||||||
1/1 | Повторение. Арифметические действия | Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальное задание | |||
2/2 | Повторение. Решение задач на проценты. Основы геометрии | Находят процент от числа, число по проценту. Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сертификации, классификации объектов | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальное задание | |||
3/3 | Входная контрольная работа | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальное задание | |||
4/1 | Делители и кратные | Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль | Делитель и кратное | Анализируют и сравнивают факты и явления | Определяют цель и проблему учебной деятельности | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
5/2 | Делители и кратные | Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов | Делитель и кратное | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
6/3 | Делители и кратные | Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов | Делитель и кратное | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Математический диктант | |||
7/4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5) | Признаки делимости на 10, 5 и 2.
| Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. | |||
8/5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. | Признаки делимости на 10, 5 и 2.
| Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Учатся давать адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | |||
9/6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9) | Признаки делимости на 3 и на 9.
| Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
10/7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Признаки делимости на 3 и на 9.
| Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
11/8 | Простые и составные числа | Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Простое число, составное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | |||
12/9 | Простые и составные числа | Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат | Простое число, составное число | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
13/10 | Разложение на простые множители | Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило | Множитель, разложение на множители | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
14/11 | Разложение на простые множители | Раскладывают составное число на множители. | Множитель, разложение на множители | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
15/12 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
16/13 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический) | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | |||
17/14 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
18/15 | Наименьшее общее кратное | Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический) | Кратное, наименьшее общее кратное | Анализируют и сравнивают факты и явления Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная Групповая | |||
19/16 | Наименьшее общее кратное | Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители | Кратное, наименьшее общее кратное | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
20/17 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел» | Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты | Делитель, кратное, разложение на множители, НОД, НОК | Владеют смысловым чтением | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Тестирование | |||
21/18 | Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решение контрольной работы | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) | ||||||||||
22/1 | Основное свойство дроби | Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв | Дробь, свойства дробей | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос | |||
23/2 | Основное свойство дроби | С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями | Дробь, свойства дробей | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
24/3 | Сокращение дробей | Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
25/4 | Сокращение дробей | Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
26/5 | Сокращение дробей | Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | |||
27/6 | Приведение дробей к общему знаменателю | Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю | Знаменатель, общий знаменатель, дополнительный множитель | Владеют смысловым чтением | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
28/7 | Приведение дробей к общему знаменателю | Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя их к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
29/8 | Приведение дробей к общему знаменателю | Решают простейшие арифметические уравнения | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
30/9 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю. | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
31/10 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Математический диктант | |||
32/11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
33/12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
34/13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Анализируют и сравнивают факты и явления | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
35/14 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Решают простейшие арифметические уравнения Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель, арифметические действия с дробями | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Осуществляют сравнение, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
36/15 | Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
37/16 | Сложение смешанных чисел | Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
38/17 | Сложение смешанных чисел | Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
39/18 | Вычитание смешанных чисел | Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел | Смешанное число, действия со смешанными числами | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
40/19 | Вычитание смешанных чисел | Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | |||
41/20 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Решают простейшие арифметические уравнения | Смешанное число, действия с смешанными числами | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
42/21 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Смешанное число, действия со смешанными числами | Владеют смысловым чтением. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Математический диктант | |||
43/22 | Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов) | ||||||||||
44/1 | Умножение дробей | Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
45/2 | Умножение дробей | Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | |||
46/3 | Умножение дробей | Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
47/4 | Нахождение дроби от числа | Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа | Правило нахождения дроби от числа | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
48/5 | Нахождение дроби от числа | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения дроби от числа | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
49/6 | Нахождение дроби от числа | Решают текстовые задачи арифметическими способами | Правило нахождения дроби от числа | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
50/7 | Нахождение дроби от числа | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения дроби от числа | Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
51/8 | Нахождение дроби от числа | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Правило нахождения дроби от числа | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
52/9 | Применение распределительного свойства умножения | С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число | Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
53/10 | Применение распределительного свойства умножения | С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число | Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
54/11 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными дробями | Дробь от числа, умножение дробей | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | |||
55/12 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
56/13 | Взаимно обратные числа | Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную | Взаимно обратные числа | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
57/14 | Взаимно обратные числа | Находят число, обратное данному. | Взаимно обратные числа | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
58/15 | Деление | Формулируют правило деления обыкновенных дробей. | Правило деления обыкновенных дробей. | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
59/16 | Деление | Выполняют деление обыкновенных дробей | Правило деления обыкновенных дробей. | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
60/17 | Деление | Выполняют деление обыкновенных дробей | Правило деления обыкновенных дробей. | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
61/18 | Деление | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило деления обыкновенных дробей. | Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | |||
62/19 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей» | Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека | Вычисления с обыкновенными дробями, деления обыкновенных дробей | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
63/20 | Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
64/21 | Нахождение числа по его дроби | Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
65/22 | Нахождение числа по его дроби | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения числа по его дроби. | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | |||
66/23 | Нахождение числа по его дроби | Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию. | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
67/24 | Нахождение числа по его дроби | Решают текстовые задачи арифметическими способами | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
68/25 | Нахождение числа по его дроби | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
| Индивидуальная. Математический диктант | |||
69/26 | Дробные выражения | Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
70/27 | Дробные выражения | Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
71/28 | Дробные выражения | Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | |||
72/29 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Нахождение числа по его дроби, дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
73/30 | Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Отношения и пропорция (18 часов) | ||||||||||
74/1 | Отношения | Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
75/2 | Отношения | Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
76/3 | Отношения | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
77/4 | Пропорции | Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции | Пропорция, крайний член, средний член | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
78/5 | Пропорции | Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию | Пропорция, крайний член, средний член | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
79/6 | Пропорции | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Пропорция, крайний член, средний член | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | |||
80/7 | Прямая пропорциональная зависимость | Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
81/8 | Обратная пропорциональная зависимость | Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
82/9 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
83/10 | Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции" | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение, Пропорция, крайний член, средний член | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
84/11 | Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
85/12 | Масштаб | Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач. | Масштаб, пропорция, отношение | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
86/13 | Масштаб | Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других, соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость | Масштаб, пропорция, отношение | Владеют смысловым чтением,анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Формулируют собственное мнение и позицию проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | |||
87/14 | Длина окружности Площадь круга. | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире | Круг, окружность, длина окружности | Анализируют и сравнивают факты и явления. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
88/15 | Длина окружности Площадь круга | Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности | Круг, окружность, длина окружности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения. Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
89/16 | Шар | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Шар, задача | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
90/17 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Масштаб, длина окружности, круг, шар | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
91/18 | Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Положительные и отрицательные числа (13 часов) | ||||||||||
92/1 | Координаты на прямой | Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря) | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
93/2 | Координаты на прямой | Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | |||
94/3 | Координаты на прямой | Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
95/4 | Противоположные числа | Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел | Целое число, рациональное число, противоположное число | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
96/5 | Противоположные числа | Решают простейшие линейные уравнения Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв | Целое число, рациональное число, противоположное число | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств, оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная Математический диктант | |||
97/6 | Модуль числа | Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл | Модуль, геометрический смысл | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
98/7 | Модуль числа | Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля | Модуль, геометрический смысл | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
99/8 | Сравнение чисел | Сравнивают положительные и отрицательные числа | Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
100/9 | Сравнение чисел | Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел | Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
101/10 | Изменение величин | Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации | Сравнение положительных и отрицательных чисел | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
102/11 | Изменение величин | Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации | Сравнение положительных и отрицательных чисел | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
103/12 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Положительное, отрицательное число, координатная прямая | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
104/13
| Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов) | ||||||||||
105/1 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой | Сложение на координатном луче, рациональное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
106/2 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой | Сложение на координатном луче, рациональное число | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Работа в парах | |||
107/3 | Сложение отрицательных чисел | Выполняют сложение отрицательных чисел | Сложение отрицательных чисел | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Применяет установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
108/4 | Сложение отрицательных чисел | Выполняют сложение отрицательных чисел | Сложение отрицательных чисел | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
109/5 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют сложение чисел с разными знаками | Числа с разными знаками, сложение | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
110/6 | Сложение чисел с разными знаками | Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками | Числа с разными знаками, сложение | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
111/7 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений | Числа с разными знаками, сложение | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
112/8 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности | Числа с разными знаками, сложение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | |||
113/9 | Вычитание | Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками | Правила вычитания чисел с разными знаками | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
114/10 | Вычитание | Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности | Правила вычитания чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Дают адекватную оценку своему мнению. Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Работа в парах Индивидуальная. Математический диктант | |||
115/11 | Вычитание | Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений | Правила вычитания чисел с разными знаками | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
116/12 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Положительные и отрицательные числа | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | |||
117/13 | Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (10 часов) | ||||||||||
118/1
| Умножение | Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел | Правило умножения положительных и отрицательных чисел | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
119/2 | Умножение | Выполняют умножение чисел с разными знаками | Правило умножения положительных и отрицательных чисел | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | |||
120/3 | Деление | Формулируют правило деления чисел с разными знаками | Правило деления чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
121/4 | Деление | Выполняют деление положительных и отрицательных чисел | Правило деления чисел с разными знаками | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
122/5 | Деление | Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Правило деления чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
123/6 | Рациональные числа | Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа | Рациональное число, бесконечная десятичная дробь | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
124/7 | Рациональные числа | Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей | Рациональное число, бесконечная десятичная дробь | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Применяет установленные правила в планировании способа решения Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы; учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
125/8 | Свойства действий с рациональными числами | Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | |||
126/9 | Свойства действий с рациональными числами | Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия. Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
128/10 | Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Решение уравнений (15 часов) | ||||||||||
129/1 | Раскрытие скобок | Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
130/2 | Раскрытие скобок | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения | Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
131/3 | Раскрытие скобок | Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» , правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
132/4 | Коэффициент | Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения. | Числовой коэффициент, упрощение выражения, | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
133/5 | Коэффициент | Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент | Числовой коэффициент, упрощение выражения, | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
134/6 | Подобные слагаемые | Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
135/7 | Подобные слагаемые | Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
136/8 | Подобные слагаемые | Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
138/9 | Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
139/10 | Решение уравнений | Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
140/11 | Решение уравнений | Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
141/12 | Решение уравнений | При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений) Составляют алгоритм решения уравнений | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | |||
142/13 | Решение уравнений | Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Владеют смысловым чтением | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
143/14 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | |||
144/15 | Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Координаты на плоскости (11 часов) | ||||||||||
145/1 | Перпендикулярные прямые | Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже | Перпендикулярные прямые, отрезок, луч | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | |||
146/2 | Перпендикулярные прямые | Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых | Перпендикулярные прямые, отрезок, луч | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
147/3 | Параллельные прямые | Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже | Параллельные прямые, отрезок, луч | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
148/4 | Параллельные прямые | Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника | Параллельные прямые, отрезок, луч | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
149/5 | Координатная плоскость | Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | |||
150/6 | Координатная плоскость | Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
151/7 | Координатная плоскость | Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | |||
152/8 | Координатная плоскость | Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
153/9 | Столбчатые диаграммы | Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы | Диаграмма, круговая диаграмма, столбчатая диаграмма | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
154/10 | Графики | Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой | График | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | |||
155/11 | Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Комбинаторика. Вероятность случайных события (5 часов) | ||||||||||
156/1 | Логика перебора | Вспомнить решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов; познакомить с кодированием как методом представления информации, упрощения записей. | ||||||||
157/2 | Логика перебора | Развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; развивать логическое мышление учащихся. | ||||||||
158/3 | Правило умножения | Познакомить учащихся с приемом решения комбинаторных задач умножением. Применение правила умножения в комбинаторике; развивать логическое мышление учащихся. | ||||||||
159/4 | Правило умножения | Развить умения и навыки в применении правила умножения в решении комбинаторных задач. Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить его усвоение при выполнении сам \ работ. | ||||||||
160/5 | Случайные события. Эксперименты со случайными исходами |
| ||||||||
161/6 | Частота и вероятность случайного события | Научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента | ||||||||
162/7 | Вероятности достоверных, невозможных и случайных событий |
| ||||||||
163/8 | Вероятность равновозможных событий |
| ||||||||
164/9 | Вероятность вокруг нас |
| ||||||||
Итоговое повторение курса (6 часов) | ||||||||||
165/1 | Повторение. Все действия с обыкновенными дробями | Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |||
166/2 | Повторение. Все действия с положительных и отрицательных чисел | Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
167/3 | Повторение. Отношения и пропорции | Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Владеют смысловым чтением | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Математический диктант | |||
168/4 | Повторение. Решение задач по теме: «Проценты» | Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | |||
169/5 | Повторение. Решение уравнение | Выполняют умножение и деление рациональных чисел. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
170/6 | Итоговая контрольная работа | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач за курс 6 класса | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа |