СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 6 класс (фгос) к учебнику Н.Я.Виленкина

Категория: Математика
Учебник: Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. М.: 2013. - 288 с.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 средняя  общеобразовательная школа №3 г. Ростова

 

 

 

Рассмотрена на  заседании МО

Протокол № _______________

От________________________

 

Утверждена

Приказ по школе № __  

От_________________ 

 

 

 

 

Рабочая программа

По математике для 6 класса

Основного общего образования

(базовый уровень)

 

Учитель:

Брусницына С.А.

 

 

 

 

 

г. Ростов   Ярославская область.

2017-2018 уч. год.

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

  1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
  3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. (электронного доступа: http//fgosreestr.ru/-09.09.2015
  4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).
  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
  6. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.
  7. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. – Просвещение, 2013.
  8. Письмо департамента образования Ярославской области от 26.05.2009 № 2072/01-10 «О преподавании предмета «Математика» в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования».
  9. Письмо Департамента образования Ярославской области от 11.06.2015 №1031/01-10 «О примерных основных образовательных программах».
  10. Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2014/2015 уч. г.
  11. Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2015/206 уч. г.

 

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.

2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.

3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.

4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.- (Контрольно-измерительные материалы).

Цели обучения.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

  • систематическое развитие понятия числа;
  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
  • выработка умений переводить практические задачи на язык математики;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;
  • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  • выявить и развить математические и творческие способности;
  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;
  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

 

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

 

 Формы организации учебного процесса:  

-  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;
  • тренинг;
  • консультация;

 

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

 

Результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися  личностных, мета предметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

 

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
  • понимание роли математических действий в жизни человека;
  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
  • понимание причин успеха в учебе;
  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
  • самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
  • понимания чувств одноклассников, учителей;
  • представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

 

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
  • выполнять действия в устной форме;
  •  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
  • принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
  • осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

 

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;
  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
  • работать с дополнительными текстами и заданиями;
  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
  • устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
  • строить рассуждения о математических явлениях;
  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

 

Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
  • допускать  существование различных точек зрения;
  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
  • использовать в общении правила вежливости;
  • использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
  • контролировать свои действия в коллективной работе;
  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
  • корректно формулировать свою точку зрения;
  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

 

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Измерения и вычисления

Ученик научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.
  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

 

Ученик получит возможность:

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

 

Уравнения и неравенства.

Ученик научится:

  • решать простейшие уравнения с одной переменной;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять аппарат неравенств, для решения задач.

 

Ученик  получит возможность:

  • оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство 
  • овладеть специальными приёмами решения уравнений;
  • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Текстовые задачи

Ученик научится:

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать прикидку)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

 

Ученик получит возможность научиться:

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
  • решать разнообразные задачи «на части»,
  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

 

Статистика и теория вероятностей.

Ученик научится:

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

 

Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

 

Комбинаторика.

Ученик научится:

  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться:

  • некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы теории множеств и математической логики

Ученик научится:

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  • задавать множества перечислением их элементов;
  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

 

Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;
  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

 

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

Ученик научится:

  • оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. 
  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  • распознавать и строить развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с помощью компьютерных инструментов
  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
  • находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • решать несложные задачи на построение.
  •  

Координаты.

Ученик научится:

  • находить координаты точки на.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.

 

Работа с информацией.

Ученик научится:

  • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
  • выполнять действия по алгоритму;
  • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

 

История математики

Ученик научится:

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

 

Ученик получит возможность научиться:

  • характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

 

СТРУКТУРА КУРСА

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Делимость чисел

18

Входная к/р, № 1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

№ 2; № 3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

№ 4, № 5, № 6

Отношения и пропорция

18

№ 7, № 8

Положительные и отрицательные числа

13

№ 9,

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

№ 10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

10

№ 11

Решение уравнений

15

№ 12, № 13

Координаты на плоскости

11

№ 14

Комбинаторика. Вероятность случайных событий

11

-

Повторение

6

№ 15 (итоговая)

Всего

170 часов

15

 

 

 

Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

 Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

 

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная  цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

 Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

 

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

 

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная ц

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс (фгос) к учебнику Н.Я.Виленкина»


Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Ростова Рассмотрена на заседании МО Протокол № _______________ От________________________


Утверждена Приказ по школе № __ От_________________




Рабочая программа По математике для 6 класса Основного общего образования (базовый уровень)


Учитель: Брусницына С.А.






г. Ростов Ярославская область. 2017-2018 уч. год.


Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

  1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

  3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. (электронного доступа: http//fgosreestr.ru/-09.09.2015

  4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).

  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  6. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.

  7. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. – Просвещение, 2013.

  8. Письмо департамента образования Ярославской области от 26.05.2009 № 2072/01-10 «О преподавании предмета «Математика» в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования».

  9. Письмо Департамента образования Ярославской области от 11.06.2015 №1031/01-10 «О примерных основных образовательных программах».

  10. Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2014/2015 уч. г.

  11. Зуева М.Л., Головлева С.М. Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2015/206 уч. г.


Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.

2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.

3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.

4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.- (Контрольно-измерительные материалы).

Цели обучения.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

  • выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

  • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.


Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;


Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.


Результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, мета предметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.


Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

  • понимание роли математических действий в жизни человека;

  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

  • понимание причин успеха в учебе;

  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

  • самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимания чувств одноклассников, учителей;

  • представления о значении математики   для   познания окружающего мира.


Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  •  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

  • осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.


Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать  существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.


Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Измерения и вычисления

Ученик научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.


Ученик получит возможность:

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.



В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира


Уравнения и неравенства.

Ученик научится:

  • решать простейшие уравнения с одной переменной;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять аппарат неравенств, для решения задач.


Ученик  получит возможность:

  • оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство 

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

  • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Текстовые задачи

Ученик научится:

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;


Ученик получит возможность научиться:

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета


Статистика и теория вероятностей.

Ученик научится:

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.


Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

 

Комбинаторика.

Ученик научится:

  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться:

  • некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы теории множеств и математической логики

Ученик научится:

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.


Ученик получит возможность:

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики


Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

Ученик научится:

  • оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать и строить развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с помощью компьютерных инструментов

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

  • находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • решать несложные задачи на построение.

Координаты.

Ученик научится:

  • находить координаты точки на.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.


Работа с информацией.

Ученик научится:

  • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

  • выполнять действия по алгоритму;

  • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.


История математики

Ученик научится:

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей


Ученик получит возможность научиться:

  • характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей


СТРУКТУРА КУРСА

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Делимость чисел

18

Входная к/р, № 1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

№ 2; № 3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

№ 4, № 5, № 6

Отношения и пропорция

18

№ 7, № 8

Положительные и отрицательные числа

13

№ 9,

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

№ 10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

10

№ 11

Решение уравнений

15

№ 12, № 13

Координаты на плоскости

11

№ 14

Комбинаторика. Вероятность случайных событий

11

-

Повторение

6

№ 15 (итоговая)

Всего

170 часов

15




Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

 Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.


2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.


3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби


4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.


5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.


8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.


9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.


10. Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике.

Цель: развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; познакомить с кодированием как методом представления информации, упрощения записей; познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.


12. Вероятность случайных событий.

Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

Цель: научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Итог темы: разрушение типичных интуитивных вероятностных предрассудков и формирование правильных представлений о вероятности в разнообразных житейских ситуациях. Решение несложных задач на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.


13. Повторение. Решение задач.

Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение обыкновенных дробей. Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение положительных и отрицательных чисел. Решение текстовых задач на дроби, с помощью пропорции, с помощью уравнений. Решение линейных уравнений. Координатная плоскость. Построение перпендикулярных и параллельных прямых.


Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.


График контрольных работ

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

1

Входная контрольная работа

1


2

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1


3

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1


4

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1


5

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

1


6

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».

1


7

Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

1


8

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»



9

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1


10

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1


11

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1


12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1


13

Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

1


14

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

1


15

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1


16

Итоговая контрольная работа

1


Календарно-тематическое планирование


№ п/п

Дата проведения

Тема урока

Практическая часть

Элементы содержания

УУД, Деятельность учащихся

Контроль

Предметные

Метапредметные

Личностные

Делимость чисел (18 часов)

1/1

Повторение. Арифметические действия

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальное задание

2/2

Повторение. Решение задач

на проценты. Основы геометрии

Находят процент от числа, число по проценту. Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сертификации, классификации объектов

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальное задание

3/3

Входная контрольная работа

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальное задание

4/1

Делители и кратные

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль

Делитель и кратное

Анализируют и сравнивают факты и явления

Определяют цель и проблему учебной деятельности

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

5/2

Делители и кратные

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Делитель и кратное

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

6/3

Делители и кратные

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Делитель и кратное

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Математический диктант

7/4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная.

8/5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Учатся давать адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Математический диктант

9/6

Признаки делимости на 9 и на 3

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)

Признаки делимости на 3 и на 9.


Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

10/7

Признаки делимости на 9 и на 3

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Признаки делимости на 3 и на 9.


Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

11/8

Простые и составные числа

Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Простое число, составное число

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Математический диктант

12/9

Простые и составные числа

Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат

Простое число, составное число

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Самостоятельная работа

13/10

Разложение на простые множители

Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило

Множитель, разложение на множители

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

14/11

Разложение на простые множители

Раскладывают составное число на множители.

Множитель, разложение на множители

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

15/12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел

Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

16/13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический)

Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Математический диктант

17/14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел

Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

18/15

Наименьшее общее кратное

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический)

Кратное, наименьшее общее кратное

Анализируют и сравнивают факты и явления Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная Групповая

19/16

Наименьшее общее кратное

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители

Кратное, наименьшее общее кратное

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Самостоятельная работа

20/17

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел»

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Делитель, кратное, разложение на множители, НОД, НОК

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная.

Тестирование

21/18

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решение контрольной работы

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

22/1

Основное свойство дроби

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв

Дробь, свойства дробей

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос

23/2

Основное свойство дроби

С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями

Дробь, свойства дробей

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

24/3

Сокращение дробей

Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число

Числитель, знаменатель, сокращение дробей

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

25/4

Сокращение дробей

Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных

Числитель, знаменатель, сокращение дробей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

26/5

Сокращение дробей

Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Числитель, знаменатель, сокращение дробей

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Математический диктант

27/6

Приведение дробей к общему знаменателю

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю

Знаменатель, общий знаменатель, дополнительный множитель

Владеют смысловым чтением

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

28/7

Приведение дробей к общему знаменателю

Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя их к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

Числитель, знаменатель, сокращение дробей

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

29/8

Приведение дробей к общему знаменателю

Решают простейшие арифметические уравнения

Числитель, знаменатель, сокращение дробей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Самостоятельная работа

30/9

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

31/10

Сравнение дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Математический диктант

32/11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

33/12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Самостоятельная работа

34/13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель

Анализируют и сравнивают факты и явления

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

35/14

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Решают простейшие арифметические уравнения Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель, арифметические действия с дробями

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Осуществляют сравнение, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Математический диктант

36/15

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

37/16

Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Смешанное число, действия с смешанными числами

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

38/17

Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Смешанное число, действия с смешанными числами

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

39/18

Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Смешанное число, действия со смешанными числами

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

40/19

Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Смешанное число, действия с смешанными числами

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Математический диктант

41/20

Сложение и вычитание смешанных чисел

Решают простейшие арифметические уравнения

Смешанное число, действия с смешанными числами

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

42/21

Сложение и вычитание смешанных чисел

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Смешанное число, действия со смешанными числами

Владеют смысловым чтением. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Математический диктант

43/22

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)

44/1

Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и

осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

45/2

Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей

Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Математический диктант

46/3

Умножение дробей

Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов

Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Самостоятельная работа

47/4

Нахождение дроби от числа

Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

48/5

Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Правило нахождения дроби от числа

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

49/6

Нахождение дроби от числа

Решают текстовые задачи арифметическими способами

Правило нахождения дроби от числа

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

50/7

Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Правило нахождения дроби от числа

Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа

51/8

Нахождение дроби от числа

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Правило нахождения дроби от числа

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Математический диктант

52/9

Применение распределительного свойства умножения

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

53/10

Применение распределительного свойства умножения

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

54/11

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными дробями

Дробь от числа, умножение дробей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Математический диктант

55/12

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

56/13

Взаимно обратные числа

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную

Взаимно обратные числа

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

57/14

Взаимно обратные числа

Находят число, обратное данному.

Взаимно обратные числа

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

58/15

Деление

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.

Правило деления обыкновенных дробей.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

59/16

Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей

Правило деления обыкновенных дробей.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Самостоятельная работа

60/17

Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей

Правило деления обыкновенных дробей.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

61/18

Деление

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Правило деления обыкновенных дробей.

Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Математический диктант

62/19

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека

Вычисления с обыкновенными дробями, деления обыкновенных дробей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

63/20

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

64/21

Нахождение числа по его дроби

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Правило нахождения числа по его дроби.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

65/22

Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Правило нахождения числа по его дроби.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Математический диктант

66/23

Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Правило нахождения числа по его дроби.

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа

67/24

Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами

Правило нахождения числа по его дроби.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

68/25

Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Правило нахождения числа по его дроби.

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Математический диктант

69/26

Дробные выражения

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Самостоятельная работа

70/27

Дробные выражения

Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки

Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

71/28

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения

Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Математический диктант

72/29

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Нахождение числа по его дроби, дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа

73/30

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Отношения и пропорция (18 часов)

74/1

Отношения

Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

75/2

Отношения

Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Математический диктант

76/3

Отношения

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Самостоятельная работа

77/4

Пропорции

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции

Пропорция, крайний член, средний член

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

78/5

Пропорции

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию

Пропорция, крайний член, средний член

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

79/6

Пропорции

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Пропорция, крайний член, средний член

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Математический диктант

80/7

Прямая пропорциональная зависимость

Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

81/8

Обратная пропорциональная зависимость

Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

82/9

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа

83/10

Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции"

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение, Пропорция, крайний член, средний член

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

84/11

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

85/12

Масштаб

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач.

Масштаб, пропорция, отношение

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

86/13

Масштаб

Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других, соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость

Масштаб, пропорция, отношение

Владеют смысловым чтением,анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Формулируют собственное мнение и позицию проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Математический диктант

87/14

Длина окружности Площадь круга.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире

Круг, окружность, длина окружности

Анализируют и сравнивают факты и явления. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

88/15

Длина окружности Площадь круга

Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности

Круг, окружность, длина окружности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения. Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа

89/16

Шар

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Шар, задача

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

90/17

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Масштаб, длина окружности, круг, шар

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Самостоятельная работа

91/18

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

92/1

Координаты на прямой

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря)

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

93/2

Координаты на прямой

Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Математический диктант

94/3

Координаты на прямой

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая

Находят в учебниках, в т. ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

95/4

Противоположные числа

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел

Целое число, рациональное число, противоположное число

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т. ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

96/5

Противоположные числа

Решают простейшие линейные уравнения Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв

Целое число, рациональное число, противоположное число

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств, оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная Математический диктант

97/6

Модуль числа

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл

Модуль, геометрический смысл

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

98/7

Модуль числа

Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля

Модуль, геометрический смысл

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Самостоятельная работа

99/8

Сравнение чисел

Сравнивают положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

100/9

Сравнение чисел

Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел

Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Самостоятельная работа

101/10

Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

102/11

Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Математический диктант

103/12

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Положительное, отрицательное число, координатная прямая

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

104/13

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов)

105/1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

Сложение на координатном луче, рациональное число

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

106/2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Сложение на координатном луче, рациональное число

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работа в парах

107/3

Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Сложение отрицательных чисел

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Математический диктант

108/4

Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Сложение отрицательных чисел

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Самостоятельная работа

109/5

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками

Числа с разными знаками, сложение

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

110/6

Сложение чисел с разными знаками

Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками

Числа с разными знаками, сложение

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа

111/7

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Числа с разными знаками, сложение

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

112/8

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности

Числа с разными знаками, сложение

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Математический диктант

113/9

Вычитание

Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками

Правила вычитания чисел с разными знаками

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

114/10

Вычитание

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности

Правила вычитания чисел с разными знаками

Владеют смысловым чтением Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению. Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работа в парах Индивидуальная. Математический диктант

115/11

Вычитание

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Правила вычитания чисел с разными знаками

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

116/12

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Положительные и отрицательные числа

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Математический диктант

117/13

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (10 часов)

118/1

Умножение

Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел

Правило умножения положительных и отрицательных чисел

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

119/2

Умножение

Выполняют умножение чисел с разными знаками

Правило умножения положительных и отрицательных чисел

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Математический диктант

120/3

Деление

Формулируют правило деления чисел с разными знаками

Правило деления чисел с разными знаками

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

121/4

Деление

Выполняют деление положительных и отрицательных чисел

Правило деления чисел с разными знаками

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа

122/5

Деление

Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Правило деления чисел с разными знаками

Владеют смысловым чтением

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

123/6

Рациональные числа

Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа

Рациональное число, бесконечная десятичная дробь

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Самостоятельная работа

124/7

Рациональные числа

Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей

Рациональное число, бесконечная десятичная дробь

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяет установленные правила в планировании способа решения Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы; учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

125/8

Свойства действий с рациональными числами

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Математический диктант

126/9

Свойства действий с рациональными числами

Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия. Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Самостоятельная работа

128/10

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Решение уравнений (15 часов)

129/1

Раскрытие скобок

Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

130/2

Раскрытие скобок

Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения

Анализируют (в т. ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Самостоятельная работа

131/3

Раскрытие скобок

Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» , правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

132/4

Коэффициент

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.

Числовой коэффициент, упрощение выражения,

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

133/5

Коэффициент

Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент

Числовой коэффициент, упрощение выражения,

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Индивидуальная. Математический диктант

134/6

Подобные слагаемые

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые

Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Самостоятельная работа

135/7

Подобные слагаемые

Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений

Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

136/8

Подобные слагаемые

Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Математический диктант

138/9

Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

139/10

Решение уравнений

Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

140/11

Решение уравнений

Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Самостоятельная работа

141/12

Решение уравнений

При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения

Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений)

Составляют алгоритм решения уравнений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Математический диктант

142/13

Решение уравнений

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

143/14

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Индивидуальная. Математический диктант

144/15

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Координаты на плоскости (11 часов)

145/1

Перпендикулярные прямые

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Перпендикулярные прямые, отрезок, луч

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Индивидуальная. Математический диктант

146/2

Перпендикулярные прямые

Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых

Перпендикулярные прямые, отрезок, луч

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

147/3

Параллельные прямые

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Параллельные прямые, отрезок, луч

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Самостоятельная работа

148/4

Параллельные прямые

Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника

Параллельные прямые, отрезок, луч

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

149/5

Координатная плоскость

Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек

Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Математический диктант

150/6

Координатная плоскость

Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам

Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Самостоятельная работа

151/7

Координатная плоскость

Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки

Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Математический диктант

152/8

Координатная плоскость

Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки

Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Самостоятельная работа

153/9

Столбчатые диаграммы

Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы

Диаграмма, круговая диаграмма, столбчатая диаграмма

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

154/10

Графики

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой

График

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Индивидуальная. Математический диктант

155/11

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Комбинаторика. Вероятность случайных события (5 часов)

156/1

Логика перебора

Вспомнить решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов; познакомить с кодированием как методом представления информации, упрощения записей.

157/2

Логика перебора

Развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; развивать логическое мышление учащихся.

158/3

Правило умножения

Познакомить учащихся с приемом решения комбинаторных задач умножением. Применение правила умножения в комбинаторике; развивать логическое мышление учащихся.

159/4

Правило умножения

Развить умения и навыки в применении правила умножения в решении комбинаторных задач. Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить его усвоение при выполнении сам \ работ.

160/5

Случайные события.

Эксперименты со случайными исходами


161/6

Частота и вероятность случайного события

Научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента

162/7

Вероятности достоверных, невозможных и случайных событий


163/8

Вероятность равновозможных событий


164/9

Вероятность вокруг нас


Итоговое повторение курса (6 часов)

165/1

Повторение. Все действия с обыкновенными дробями

Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

166/2

Повторение. Все действия с положительных и отрицательных чисел

Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Самостоятельная работа

167/3

Повторение. Отношения и пропорции

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса

Владеют смысловым чтением

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Индивидуальная. Математический диктант

168/4

Повторение. Решение задач по теме: «Проценты»

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Индивидуальная. Математический диктант

169/5

Повторение. Решение уравнение

Выполняют умножение и деление рациональных чисел. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа

170/6

Итоговая контрольная работа

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач за курс 6 класса

Решают контрольную работу

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Самостоятельная работа




Математика 6 класс

Математика и игры в средней школе

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 10 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...
Скачать

© 2019, 1904 18

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности...
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики и информатики
4450 руб.  17800 руб.
Учитель, преподаватель физики и математики
4450 руб.  17800 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
1000 руб.  4000 руб.
Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Проектная деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Интерактивные методы в практике школьного образования
1000 руб.
4000 руб.
Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)
1000 руб.
4000 руб.
Учитель, преподаватель математики
3450 руб.
13800 руб.
Смотреть все курсы