Открытый урок по дисциплине "Информатика". Алгебра логики

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

(БФУ им. И.Канта)

Институт природопользования, территориального развития и градостроительства

М.Ю. Куликовский

ИНФОРМАТИКА

Методическая разработка урока

Основы логики

для студентов первых курсов

Калининград

2020

Автор: Куликовский Максим Юрьевич

Куликовский М.Ю. Основы логики: методическая разработка урока по дисциплине «Информатика» для студентов первых курсов всех специальностей – Калининград: ФГАОУ ВО «БФУ им. И. канта» ИПТРиГ, 2020 - 14 с.

Рассмотрено и согласовано на заседании предметно-цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин, протокол № 2 от 17.09.2020 г.

Рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании методической комиссии СПО ИТПРиГ, протокол № 2 от 18.09.2020г.

ФГАОУ ВО БФУ ИПТРиГ

2020

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Преподаватель: здоровается со студентами, отмечает в журнале присутствующих и отсутствующих.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ И МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ

Преподаватель: сегодня мы начинаем новую тему и эпиграфом к ней будет выступать высказывание Жана Пиаже с нарочно пропущенным первым словом (Слайд 2): « … - эксперимент, проделанный над самим собой, чтобы вскрыть противоречие». Как вы думаете, какое слово пропущено и почему?

Студенты: предлагают свои варианты ответов.

Преподаватель: для того, чтобы узнать слово, означающее название нашей темы, прошу вас ответить на следующие вопросы (Слайд 3-6): Кто под проливным дождём не намочит волосы?

Студенты: лысый; человек с зонтом; тот, кто сидит дома.

Преподаватель: как уместить бегемота в холодильник?

Студенты: открыть холодильник, перенести бегемота, закрыть холодильник.

Преподаватель: вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где вы находитесь?

Студенты: в вертолёте; между конём и верблюдом.

Преподаватель: лев объявил о всеобщем созыве животных: Кто не пришёл?

Студенты: бегемот (он в холодильнике).

Преподаватель: что за тип задач вы только что решали?

Студенты: логические.

Преподаватель: верно, логические. Но что вы подразумеваете, говоря «логическая задача»? Что необходимо, чтобы верно её решить?

Студенты: для решения задачи необходимо обдумывать свой ответ, размышлять.

Преподаватель: исходя из этого, пропущенное слово в нашем эпиграфе было «Логика» (Слайд 7), которая вскрывает противоречие.

3. ОБЪЯВЛЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ ЗАНЯТИЯ. ЭТАП ПОДГОТОВКИ К ОСОЗНАННОМУ УСВОЕНИЮ МАТЕРИАЛА

Преподаватель: посмотрите на эти два предмета: демонстрирует аудио и видеокассету. Что это? Как они работают? Зачем я их вам показываю? Есть ли здесь то самое «противоречие»? В чём оно заключается?

Студенты: называются варианты ответов. Аудио и видеокассета являются источниками хранения информации, но противоречие заключается в том, что они неактуальны ввиду отсутствия техники, работающей с ними, дороговизной, относительно сегодняшних современных технологий и малым объёмом памяти.

Преподаватель: верно. Как связаны (демонстрирую аудиокассету и карандаш) эти два предмета? Почему могла произойти ситуация, когда без карандаша не было возможности услышать музыку? (Слайд 8)

Студенты: с помощью карандаша и аудиокассеты можно записать информацию\ с помощью карандаша можно вернуть плёнку, если её «зажевал» проигрыватель.

Преподаватель: исходя из вышесказанного, тема сегодняшнего занятия «Основы логики» (Слайд 9), одним из основателей которой является Джордж Буль, опубликовавший своё исследование более 160 лет назад и давший решительный старт в развитии современных технологий на двоичной системе счисления.

Студенты: фиксируют тему.

Преподаватель: (Слайд 10) кто изображён на данном слайде?

Студенты: Томас Эдисон

Преподаватель: учёный, который используя элементы логики Буля изобрёл то, чем человечество глобально пользуется уже третий век. Какие ещё изобретения работают на двоичной логике в современном мире?

Студенты: компьютер, утюг, смеситель, шкаф и т.д.

Преподаватель: что общего в самой простой системе электроосвещения (выключатель, кабель, лампа накаливания) и первом компьютере?

Студенты: первое поколение компьютеров работало на лампе накаливания, принцип работы – двоичный, как и суть работы электроосвещения.

4. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Преподаватель: алгебра логики работает с высказываниями (Слайд 11). Скажите своими словами – что такое высказывание? Приведите примеры.

Студенты: повествовательное предложение, утверждение, которое может быть правдивым или ложным.

Преподаватель: почему вопросительное или побудительное предложение не может быть высказыванием?

Студенты: вопросительное или побудительное предложение невозможно проверить на истинность или ложность.

Преподаватель: высказывания, в алгебре логики, делятся на простые и сложные. Как вы думаете, как звучат сложные высказывания?

Студенты: приводят свои примеры. Сегодня солнечный и дождливый день.

Преподаватель: давайте закрепил изученный материал: перед вам будут появляется предложения. Ваша задача сообщить – является ли оно высказыванием и если да, то каким и почему (Слайд 12). Число 6 – нечётное.

Студенты: это высказывание, простое, но ложное. Является повествовательным предложением, которое можно подтвердить или опровергнуть.

Преподаватель: все роботы являются машинами.

Студенты: это простое ложное высказывание, так как машины бывают стиральные или машинами также называют автомобили.

Преподаватель: кто отсутствует?

Студенты: вопросительное предложение высказыванием являться не может.

Преподаватель: принеси мне воды.

Студенты: побудительное предложение высказыванием являться не может.

Преподаватель: выразите 1 час 15 минут в секундах.

Студенты: побудительное предложение, на которое невозможно ответить «да» или «нет.

Преподаватель: А – вторая буква в алфавите.

Студенты: ложное простое высказывание, можно проверить с помощью алфавита.

Преподаватель: завтра будет дождливый и пасмурный день.

Студенты: это сложное высказывание с использованием союза «и», но сказать истинно оно или ложно нельзя, так как не определены понятия «дождливый» и «пасмурный».

Преподаватель: для составления сложных высказываний в алгебре логике используются различные союзы, частицы, словосочетания. Выражаясь академически, давайте разберемся, какие логические операции существуют. (Слайд 13). Первую операцию, инверсию, логическое отрицание, мы изучим вместе. Сами высказывания будут принимать формальный вид. Это необходимо для упрощения и лучшей читаемости. Например, вместо высказывания «Москва – столица России и самый большой город страны» удобнее использовать формально в виде переменных английского алфавита: А и В, где А – высказывание «Москва – столица России», а B – «Самый большой город страны».

Студенты: ищут в опорном конспекте нужную операцию, записывают её определение, заполняют таблицу истинности.

Таблица №1

Преподаватель: данная логическая операция является унарной (Слайд 14), то есть инверсия применима только к одной логической переменной. Представляет из себя операцию-перевёртыш, меняющие содержимое высказывания на противоположное значение, например если А – «Москва – столица России», то ¬А – «Москва – не столица России» (пример преобразования истины в ложь). Преподаватель просит привести студентов свои примеры.

Студенты: приводят свои примеры логической операции «Инверсия».

Преподаватель: (Слайд 15, 16) преподаватель делит группу на четыре подгруппы. Каждая из подгрупп получает на изучение свою логическую операцию: конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию и эквивалентность. Раздаёт каждой группе по листу формата А1 для презентации своей логической операции с примерами. Если одна из групп или отдельный студент справился с заданием быстро относительно всей группы, ему предлагается карточка с дополнительным заданием на отметку.

Студенты: с помощью электронного учебника, канцелярских принадлежностей, листа А1 готовят свой мини доклад по заданной операции, параллельно записывая свою операцию в свой опорный конспект.

Время: 5 минут.

Преподаватель: курирует выступление подгруппы «Конъюнкция», задаёт наводящие вопросы, если какая-либо информация была пропущена, модерирует вопросы студентов к выступающим.

Студенты: данная логическая операция один в один повторяет математическую операцию «умножение», что видно из таблицы истинности:

Таблица №2

Конъюнкция даёт в ответе «ложь» во всех случаях, если хотя бы одно высказывание – ложно. Пусть высказывание А – солнечный день, а B – тёплый день, тогда высказывание A˄B – Сегодня солнечный и тёплый день. Школьная автобусная экскурсия состоится только тогда, когда данные два условия одновременно будут истины. Данной логической операции присвоен союз «И».

Преподаватель: Демонстрирует (Слайд 17) с разобранной операцией, проверяет правильность работы группы. Курирует выступление подгруппы «Дизъюнкция», задаёт наводящие вопросы, если какая-либо информация была пропущена, модерирует вопросы студентов выступающим.

Студенты: данная логическая операция похожа на математическую операцию «сложение», что видно из таблицы истинности:

Таблица №3

Дизъюнкция даёт в ответе «ложь» лишь в том случае, если все переменные являются ложью. Пусть высказывание А – солнечный день, а B – тёплый день, тогда высказывание A˅B – Сегодня солнечный и тёплый день. Студент Василий Петров пойдёт гулять если на улице будет солнечно или тепло. Данной логической операции присвоен союз «ИЛИ».

Преподаватель: Демонстрирует (Слайд 18) с разобранной операцией, проверяет правильность работы группы. Демонстрирует (Слайд 19), в котором представлен способ запоминания ранее изученных логических знаков. Курирует выступление подгруппы «Импликация», задаёт наводящие вопросы, если какая-либо информация была пропущена, модерирует вопросы студентов к выступающим.

Студенты: «импликация» иначе называется следованием. Принцип работы отображен в таблице истинности:

Таблица №4

Импликация даёт «ложь» в одной ситуации: когда «истина» стремится ко «лжи». Операцию легко продемонстрировать если представить высказывание А как руководителя, отдающего приказы, а B – подчинённого. Результат «0» - это невыполнение приказа, такая ситуация возможна лишь в третьей строке (А=1, В=0). Данной логической операции присвоен союз «ЕСЛИ..,ТО..».

Преподаватель: Демонстрирует (Слайд 20) с разобранной операцией, проверяет правильность работы группы. Курирует выступление подгруппы «Эквивалентность», задаёт наводящие вопросы, если какая-либо информация была пропущена, модерирует вопросы студентов выступающим.

Студенты: «эквивалентность» иначе называется равнозначность. Принцип работы отображен в таблице истинности:

Таблица №5

Эквивалентность даёт «ложь» только тогда, когда переменные неравны, например А=0, В=1. Если А=1, В=1 или А=0, В=0, то результатом логической операции будет «инстина».

Преподаватель: Демонстрирует (Слайд 21) с разобранной операцией, проверяет правильность работы группы. Изучив все логические операции необходимо знать порядок их выполнения (Слайд 22).

Студенты: фиксируют порядок выполнения в тетради.

Преподаватель: (Слайд 23) Объясняет принцип работы с таблицами истинности. Показывает на примере «A ˅ B ≡ A → B» как составлять таблицу для сложного высказывания, состоящего из нескольких логических операций.

Студенты: записывают пример в тетрадь, высказывают свои предложения по решению задания.

Преподаватель: на данном слайде каждой группе предлагается составить таблицу для следующих высказываний (Слайд 24).

Студенты: заполняют таблицы истинности сложного высказывания.

Время: 4 минуты.

Преподаватель: Давайте сверим результаты, получившиеся у вас и у меня (Слайд 25). Демонстрирует слайд, на котором последовательно появляются правильные ответы.

Студенты: сравнивают результаты, при возникновении вопросов вступают в дискуссию.

Преподаватель: Следующее задание (Слайд 26) скрывает за собой слово, связанное с историей. Определите истинные функции при заданных значениях в группах.

Студенты: выполняют задание в группах, разделив функции между участниками.

Время: 3 минуты.

Преподаватель: демонстрирует верный ответ на (Слайд 27) и узнаёт у студентов, что означает зашифрованное слово «Рубикон» (фраза «Перейти Рубикон)» (Слайд 28).

Студенты: Сделать бесповоротный шаг, готовность к решительным действиям

5.ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Преподаватель: (Слайд 29). Приступаем к практической работе за компьютерами: в сетевой папке вашей группе находится Word-файл, внутри которого три основные гиперссылки на задания (ещё одна с дополнительным заданием для тех, кто справится быстро). После данной работы в папке есть логическая игра «Logic», для прохождения которой необходимо применить новые знания по теме. Результат выполненной работы необходимо сохранить в свою папку с помощью скриншота.

Студенты: рассаживаются за компьютеры и выполняют практическую работу.

Время: 15 минут.

Пример практической работы №1: тестовая часть на тему занятия.

Рисунок №1

Пример практической работы №1:необходимо соотнести таблицу истинности с названием логической операции.

Рисунок №2

Пример практической работы №2:логическая игра

Рисунок №3

6. РЕФЛЕКСИЯ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Преподаватель: (Слайд 30) В диалоге со студентами проходится по всем основным пунктам изученного материала, пытается выявить часть занятия, которая осталась менее понятной. Для того чтобы я понимал максимально точно ваши затруднения попрошу вас заполнить файл программы Excel «Рефлексия А11» и расставить честно то, на какую отметку вы поняли ту или иную операцию по сегодняшней теме (по пятибалльной шкале). Сперва файл необходимо скопировать. Для тех, кто справится с последним на сегодня заданием, прошу записать домашнее задание, указанное на доске (Слайд 31): небольшая сложность будет заключаться в том, что в данном примере – три переменных. Ваша задача – выяснить, сколько различных вариантов имеет таблица истинности для такой ситуации и заполнить её согласно полученным знаниям.

Студенты: заполняют файл рефлексии, записывают домашнее задание.

Преподаватель: перед выходом из аудитории поставьте общую оценку своим ощущения после урока. Спасибо. На отдельном компьютере запущена программа «Vote», которая позволит в конце увидеть общую оценку от группы по прошедшему занятию. Выставляет отметки отличившимся студентам за работу на занятии.

2