Открытый урок по теме "Решение неравенств" в 9 классе. Подготовка к ОГЭ.

Свойства числовых неравенств :

Если a b и b с, то a c

a

c

b

Если a b, с любое число, то a+c b+c

Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство

Если а b и с- положительное число ( c 0 ), то ac bc

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство

Если а b и с - отрицательное число ( c 0 ), то ac b с

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство

b . Сравните a - b и b - a А) a - b b - a х у 0 Б) a - b - a А ) – х  – у Б ) – х  – у В) a - b = b - a В ) – х = – у Г) Данных для сравнения недостаточно Г ) Сравнить невозможно . " width="640"

Примеры заданий из ОГЭ

2. На координатной прямой отмечены числа х и у.

Сравните числа – х и – у.

1. Известно, что a b . Сравните a - b и b - a

А) a - b b - a

х

у

0

Б) a - b - a

А ) – х  – у

Б ) – х  – у

В) a - b = b - a

В ) – х = – у

Г) Данных для сравнения недостаточно

Г ) Сравнить

невозможно .

3. На координатной прямой отмечено число а

а

│

│

│

│

│

│

│

х

3

5

6

1

2

4

0

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

0 ( , 0, ), где х – переменная, а и в – числа. 2. Квадратные неравенства – неравенства вида ах 2 +вх+с 0 ( , 0, ), где х – переменная, а, в и с – числа, а ≠0. " width="640"

Определения

• Линейные неравенства – неравенства вида ах+в 0 ( , 0, ), где х – переменная, а и в – числа.

2. Квадратные неравенства – неравенства вида ах 2 +вх+с 0 ( , 0, ), где х – переменная, а, в и с – числа, а ≠0.

34-3(5y-9) 5(4p+7)-38 1-7(x+1)3-x 4-8(x-2) 10x-3(3x-2) 3x-4(2x-3) ≤13 2x-5(2-3x)7 10x-2(3x-2) 5 x -20 3 x -7x-56 -9x≤72 -8x≥-72 6x -5x-45 -9x≤ 63 " width="640"

3( 7 y-1)-834-3(5y-9)

5(4p+7)-38

1-7(x+1)3-x

4-8(x-2)

10x-3(3x-2)

3x-4(2x-3) ≤13

2x-5(2-3x)7

10x-2(3x-2)

5 x -20

3 x

-7x-56

-9x≤72

-8x≥-72

6x

-5x-45

-9x≤ 63

Ответы:

y˃ 2

p˂1

x˂ - 1, 5

x˃ 2 , 5

x˂ -2

x≥ -0 , 2

x˃ 1

x˂ 0,25

x˃-4

x˂-11

x˂8

x≥-8

x≤ 9

x˂ -9

x˂ 9

x≥ 7

Укажите неравенство, которое не имеет решений:

Сможете ли вы, используя знания, полученные на уроке, решить линейные неравенства на ОГЭ?

Нужна ли вам помощь?