Открытый урок по теме: "Углы в окружности"

Тема урока: Углы в окружности

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

Цель урока:

• Образовательная

- расширить и углубить знания об углах в окружности;

- отработать свойства вписанных и центральных углов окружности.

• Развивающая

- совершенствование умственных способностей;

- развитие умения выдвигать гипотезы;

- развитие фантазии.

• Воспитательная

- воспитание любви к предмету;

- формирование трудолюбия; мировоззрения.

Оборудование: Проектор, доска, презентация.

Ход урока:

1. Организация начала урока.

Здравствуйте, ребята, сегодня у нас открытый урок. На уроке присутствуют гости, и мне хочется пожелать нам всем удачи. А начать хотелось бы с фразы: Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжелую работу. Наоборот, она существует только для …

А вот для чего существует, как вы думаете. Предложите свои варианты продолжения этой фразы (ученики обсуждают в группах и предлагают свои варианты)

На самом деле продолжение этой фразы: Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжелую работу. Наоборот, она существует только для удовольствия (Роберт Брингхерст)

А вы получаете удовольствие от математики? Ученики отвечают (обсуждаем, что получают удовольствие, когда 5 получают; когда решают быстрее всех)

1. Мотивация учебной деятельности.

Ну, думаю, что удовольствие получат сейчас те ученики, чьи работы я приведу в пример. Итак, на прошлом уроке каждому была дана одна задача на оценку. Работы раздаю. После на экране проверяем, как должно быть (смотрим работы, выполненные на 5).

1. Проверка знаний фактического материала и умения раскрывать элементарные внешние связи.

Ученики открывают тетради, записывают число и геометрический диктант. К доске приглашается один ученик выполнять на оценку. Остальные на местах в своих тетрадях.

Диктант: Начертите окружность с центром в точке О. Отметьте на ней точку А. Проведите хорду АВ и диаметр АС. Запишите угол, который получился и каким он является в окружности. Обозначьте дугу ВС. Она равна 110^0. Запишите, чему равен угол и дуга ВАС.

Ученики меняются тетрадями. Учитель проверяет у доски, ученики тетради своих товарищей. Выставляем оценки. Учитель получает обратную связь: Поднимите руки, кто не допустил ни одной ошибки?

1. Проверка основных понятий и умения самостоятельно объяснять их суть.

Ну а теперь давайте порешаем. Задача №51 из учебника. Прочитайте её.

Что нам известно. Скажите, мой рисунок будет правильным для этой задачи? (на доске Чертеж в программе живая математика). Ученики рассуждают. К доске приглашается ученик, чтобы сделать данный чертеж верным, т.е. из обычного треугольника сделать прямоугольный. Меняет вершины и получает, когда одна сторона является диаметром. Как вы можете это объяснить? Ученики объясняют это свойство. И дальше доказывают, что центр окружности делит гипотенузу пополам.

Выводим еще одно свойство: Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.

1. Применение знаний в стандартных и измененных условиях.

На доске 3 задачи. Вам в паре необходимо решить одну задачу.

Кто решит задачу первым, то решение мы и будем смотреть на доске. Пока вашей паре необходимо выбрать уровень сложности. Обсудите. Наклейте стикер на тот номер, который вы будете решать. (Учитель комментирует выбор учеников) На доске появляются 3 задачи. Проверяем выполнение этих задач. Ученики в тетради записывают все три.

1. Подведение итогов. Рефлексия.

Ребята, если вся тема углы в окружности это 100%. Начертите в тетради центральный угол, градусная мера которого равна % , на которые вы усвоили эту тему (учитель проходит, смотрит). И найдите, чему равен вписанный угол, опирающийся на туже самую дугу.

1. Информация про домашнее задание.

№50, задача, связана с вписанным и центральным углами. Повторить все свойства вписанного и центрального углов.

Литература:

1. Погорелов А.В. – Геометрия. Учебник 7-9 классов

2. Савченко Е.М. – Мультимедийные презентации для уроков геометрии 7-9 кл.

3. Урок математики, Яблокова Г.А., 2015 https://www.youtube.com/watch?v=735-nOCWbpI