Открытый урок в 5 классе "Среднее арифметическое"

08.04.16г.

Урок составила учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ «Гимназия №11» Гасанова Айшат Рамазановна

г Махачкала 2015-2016 уч.г.

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Класс: 5а.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний по теме:

«Среднее арифметическое».

Цель урока:

1. Закрепить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел;

2. Научиться применять нахождение среднего арифметического в жизненных ситуациях;

3. Подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Образовательные:

-научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать культуру поведения при работе в группах и уважение к ответам товарищей.

Развивающие:

- развивать интерес к изучаемому предмету через использование межпредметных связей;

- активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;

- развивать коммуникативную компетентность;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- формировать правильную математическую речь;

- развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями, приборы для измерения длины.

План урока.

1. Организационный момент. Мотивация. (3 минуты.)

а) цели; б) задачи;

в) вычисли устно.

1. Актуализация знаний. (5 минут).

а) выбери верное утверждение;

б) запомни правило;

в) справка из истории о возникновении понятии среднего арифметического

I. Разминка (3 минуты).

1. Задача. Формирование классов;

2. Задача. «Трое в лодке, не считая собаки».

(Отрывок из повести английского писателя Джерома Клапка Джерома, глава 4)

II. Исследовательская работа (7 минут).

III. Работа с «письмами - заданиями» (5минут)

Зарядка для глаз. (2 минуты)

1. Высказывание Джанни Родари

IV. Соображай! Придумывай! (5 минут).

Самостоятельно вычисли, (Молодец.) (5минут)

1. Подведение итогов. (2 минуты).

2. Сценка (5минут).

3. Домашнее задание.

4. Рефлексия. (2 минуты).

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация. (3 мин.)

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я предлагаю, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 1)

Говорит…

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

- Роль академика Алексея Николаевича Крылова в развитии отечественной науки и техники трудно переоценить. Он был крупнейшим математиком, физиком и инженером корабельного дела. Научные расчеты А. Н. Крылова в вопросах

кораблестроения пользуются мировым признанием.

- А теперь определим цели урока и задачи. Перед показом слайдов учащиеся выдвигают свои версии о целях и задачах урока. (слайды 2 и 3)

Вычислим устно(слайд).

а)1,6 6,4 7,2 =9 б)3,9 3 4,8 =9,6

- Ребята, вы сегодня не ученики, а научные сотрудники. Сегодня нам предстоит серьезная учебная исследовательская работа в группах. Назначьте научного руководителя в группах, который будет направлять работу своих сотрудников.

- А чтобы каждый сотрудник знал, какой вклад научной деятельности он вносит в работу группы, заведем оценочные листы, которые будем заполнять в ходе работы.

Оценочные листы.

2. Актуализация знаний.(5 мин.)

Работа по слайдам презентации.

а) выбери верное утверждение; (слайд 4)

1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел.

2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы нескольких чисел на их количество.

3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество.

б) запомни правило; (слайд 5)

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых

Средний урожай с 1 га = Весь урожай : Площадь поля

Средняя скорость = Все расстояние : Время в пути

в) справка из истории возникновения понятия среднего арифметического (слайд 6)

- Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

Запишите число . Классная работа . Тему урока:

Работаем в тетрадях , в конце урока соберу вместе с оценочными листами.

I. Разминка (зачетная работа, баллы заносятся в оценочные листы). (3мин.)

Задача 1. Формирование классов (слайд 7)

5 "А"- 25 учеников

5 "К"- 23 ученика

Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество? (1 балл)

(25+23):2=48:2=24, Ответ:да по 24ученика.

Задача 2. Трое в лодке, не считая собаки. (Отрывок из повести английского писателя Джерома Клапка Джерома, 4 глава.). (слайд 8)

Джордж спросил:

- В котором часу вас будить, ребята?

Гаррис ответил:

- В семь.

Я сказал:

-Нет, в шесть, - потому что собирался еще написать несколько писем.

После некоторого препирательства мы с

Гаррисом сошлись на том, чтобы взять

среднее арифметическое, и назначили… (1 балл).

(7+6):2=13:2=6,5 Ответ: на 6ч.30мин.

II. Исследовательская работа (зачетная практическая работа, баллы 1 –3 заносятся в оценочные листы руководителем группы). (слайд 9) (7мин.)

1. Найти средний рост сотрудников группы и выразить в метрах.

(Знать свой рост в сантиметрах).

2. Вычислить среднее значение длины пяди сотрудников группы, выразить в сантиметрах. (Что такое пядь?), ( Расстояние между концами большого и указательного пальцев руки.)

3. Верно ли, что длина среднего пальца вашей руки есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки? (от 1 – 5 баллов) (нет.)

(6+8+9+8+7):5=38:5=7,6 не=9.

III. Работа с «письмами - заданиями» (слайд 10) (5 мин.)

- Уважаемые сотрудники, к нам стали поступать письма от населения с просьбой найти необходимое им среднее арифметическое. Таких писем поступило пять. Руководитель группы распределит их между сотрудниками, учитывая, что номер письма определяет сложность работы, которую нужно выполнить для получения ответа на письмо.

№ 1.

Уважаемые научные сотрудники, в сентябре я получил зарплату 20,2 тысячи рублей, в октябре 19,8 тысяч рублей, а в ноябре 20 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей я в среднем получаю в месяц?

(20,2+19,8+20):3=60:3=20 Ответ:20000руб.

№2.

Уважаемые научные сотрудники, в 2006 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2007 году 3,2 тонны, в 2008 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля?

(3,6+3,2+4):3=10,8:3=3,6 Ответ:3,6т.

№ 3.

Уважаемые научные сотрудники, на соревнованиях по фигурному катанию мне поставили следующие оценки: 5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую среднюю оценку я получу?

(5,7+5,9+6+5,6+5,8):5=29:5=5,8 Ответ:5,8

№ 4.

Уважаемые научные сотрудники, за первый год наш ребенок детсадовского возраста вырос на 11,2 см, за второй го на 8 см, за третий на 8,1 см, за четвертый на 4 см, за пятый на 9 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает наш ребенок в месяц?

(11,2+8+8,1+4+9):5=40,3:5=8,06 Ответ:на 8,06 см.

№ 5.

Уважаемые научные сотрудники, наша группа шла пешком 6ч со скоростью 5 км\ч и 2ч ехала на автомашине со скоростью 45 км\ч. Найдите среднюю скорость движения туристов на всем пути.

(5*6+45*2):(6+2)=(30+90):8=120:8=15 Ответ:15 км/ч.

Надписи на конвертах:

№ 1. № 2. № 3. № 4. № 5.

Курбанов А.И. Гасанов У.С. Рютина Г. В. Семья Алиевых. Ахмедов М.А.

Инженер. Агроном. Фигуристка. 3б. Турист.

2б. 2б. 3б. 4б.

После того как задачи в группах будут решены, собираются учащиеся в отдельные группы для сверки решений и ответов все кто работал по письму №1, №2, №3, №4 и №5. Затем называются ответы на письма и проверяются по презентации: слайды 11, 12, 13(с видеороликом), 14 и 15. За верные ответы учащиеся записывают в карточки самоконтроля соответствующее количество баллов: за письма №1и №2 – 2 балла, за письма №3 и №4 – 3 балла, за письмо №4 – 4 балла.

Зарядка для глаз. (слайд 16) (2 мин.)

3. Высказывание великих людей. (слайд 17)

«Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать.» Джанни Родари

Джанни Родари— известный итальянский детский писатель и журналист.

- Я предлагаю вам немного отвлечься от чисел, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

И так,

IV. Соображай! Придумывай! (слайд 18) (5 мин.)

Среднее арифметическое:

Мопед

Электричка

Грейпфрут

Ботинок

Аккордеон

Русалка

Ранец

Гольф

^{Велосипеда и мотоцикла}

^{Трамвая и поезда}

^{Апельсина и лимона}

^{Туфельки и сапога}

^{Пианино и баяна}

^{Девушки и рыбы}

^{Портфеля и рюкзака}

^{Носка и чулка}

Сначала учащиеся записывают предполагаемые ответы, а затем по слайду их проверяют (каждый ответ появляется по щелчку мышки). Количество баллов определяется количеством правильных ответов.

Работа по слайду 19.

- И так, как нам удалось решить задачи урока? Как ответим на вопросы: Что? Как? и Где? После ответа учащихся на вопрос, по щелчку мышки появляется ответ на экране, и учащиеся проверяют полноту и точность своего ответа.
А теперь самостоятельно выполните вычисления. (5мин.)

Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.

37,85 : 0,1 37,85 : 0,01 37,85 : 0,001

3,875 : 0,001 42,396 : 0,001 10 : 0,001

Примечание: Если выполнено верно, то получится слово «молодец».

4. Подведение итогов. (слайд 20) (2мин).

Если на уроке вы набрали
17 - 19 – «5»,
13-16 – «4»,
9-12 – «3».
Если 8 баллов и менее, поставьте в графе «Моя оценка» слово «ПОМОЩЬ».

- А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока.

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

И в связи с этим ученики____________________________________________

покажут нам сценку (слайд).

Сценка. (5 мин.)

1-й ученик: Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето, жарко. Иду и радуюсь. Навстречу мне приятель, очень любознательный и хитроумный парень.

2-й ученик: Привет. Что же это ты столько волос оставил на голове?

1-й ученик делает удивленное лицо, пожимает плечами, разводит руки в стороны.

2-й ученик: Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?

1-й ученик: Метр-два, может быть, и будет, если собрать все остатки.

2-й ученик рассмеялся: «Ошибся. И во много раз. Подумай как следует, прежде чем ответить на этот простой с первого взгляда вопрос».

Пауза.

2-й ученик: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной в 0,1 см, а число их на голове человека в среднем равно 200 000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» на голове остается около 200 м волос.

(200 000*0,1=20 000 см=200 м.)

5. Домашнее задание (запись на доске). (2 мин.)

1. §7 п. 38, №1512, 1529.

2. Придумать задачу на нахождение среднего арифметического

6. Рефлексия «Мое настроение»

- Какое из этих изображений соответствует вашему настроению, которое возникло в ходе работы в роли научных сотрудников и ваших результатов научной деятельности?

Спасибо за урок!

10