Памятка-решение полного квадратного уравнения

1) Найти дискриминант D по формуле: D = b² – 4ac.

Если дискриминант – отрицательное число,

то квадратное уравнение не имеет решения,

вычисления прекращаются.

Если D ≥ 0, то

2) Найти корни квадратного уравнения

по формуле: x_1,2=

Алгоритм

3х² – 5х – 2 = 0

12x² + 5x + 1 = 0

9 –6х + х² = 0

1х² – 6х + 9 = 0

1. выписать коэффициенты уравнения

а = 3, в = -5, с = - 2

а = 12, в = 5, с = 1

а = 1, b = -6, c = 9

1. вычислить дискриминант по формуле

D = b² – 4ac.

D = (-5)² – 4 ·3·(-2)=

= 25+ 24= 49

D = 5² -4·12·1= 25-48=

= - 23

D= (-6)² - 4· 1 ·9 =

= 36-36=0

1. определить знак дискриминанта

D = 49 ˃ 0

D = - 23˂ 0

D = 0

1. найти корни уравнения

x_1,2=

x_1,2= =

= ;

х₁= ,

х₂ =

Т.к. дискриминант отрицательный (D˂ 0), уравнение не имеет действительных корней

x_1,2=

x_1,2= =

= ;

х₁= ,

х₂=

1. записать «Ответ»

Ответ: х₁= - ;х₂= 2

Ответ:нет действительных корней

Ответ: х₁=3; х₂=3