Беларусь, Клецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.12.2021 18:43
Кирик Тамара Александровна
Учитель математики
64 года
3 967
14 645 
Местоположение
Специализация
Парабола.График функции
Категория:
Математика
04.02.2019 20:29
Просмотр содержимого документа
«Парабола.График функции»
Эпіграф:
– Што большае за ўсё на свеце? - Прастора.
- Што хутчэй за ўсё? – Розум.
- Што мудрэй за ўсё? – Час.
- Што прыемней за ўсё? – Дасягнуць жаданага.
Старажытнагрэчаскі матэматык Фалес
Прасігналізуйце ваш настрой
- – радасць, упэўненасць, разуменне.
- – сумненне, няўпэўненасць.
- – – трывога, страх, неразуменне.
Настроение в начале урока
Праверка дамашняга задання
№ 6.40
- у=2,3(х+4) 2
- у=2,3(х-5) 2
- у=2,3(х-0,7) 2
- у=2,3(х+2,3) 2
№ 6.41
Зрух уздоўж восі Ох:
- на 2 адзінкі ўправа;
2) на 6,8 адзінак управа;
3) на 7,3 адзінкі ўлева;
4) на 9 адзінак управа
Франтальнае апытванне
1 Дайце азначэнне квадратычнай функцыі.
Адказ:
квадратычнай функцыяй называецца функцыя выгляду у=ах 2 + b х+с з абсягам вызначэння – мноствам R усіх рэчаісных лікаў дзе а, b , с – лікі, а≠0 .
Франтальнае апытванне
2. Што з’яўляецца графікам квадратычнай функцыі?
Адказ:
Графікам квадратычнай функцыі з’яўляецца парабала .
0 і пры a А) каардынаты вяршыні парабалы; Б) вось сіметрыі парабалы; В) накіраванне галін парабалы пры a 0 ; пры a 0 . (0; 0); (0; 0). А) х=0; х=0. Б) уверх; уніз . В) " width="640"
Франтальнае апытванне
3. Назавіце для функцыі у=ах 2
пры a 0 і пры a
А) каардынаты вяршыні парабалы;
Б) вось сіметрыі парабалы;
В) накіраванне галін парабалы
пры a 0 ; пры a 0 .
(0; 0); (0; 0).
А)
х=0; х=0.
Б)
уверх; уніз .
В)
Вусныя практыкаванні
1. Запоўні пропускі:
А) Графік функцыі у=4х 2 атрымліваецца ……………… графіка функцыі у=х 2 уздоўж восі …… у … разы.
Б) Графік функцыі у=0,5х 2 атрымліваецца … . ……... графіка функцыі у=х 2 уздоўж восі …… у … разы .
расцяжэннем
Оу
4
сцісканнем
Оу
А
Б
Вусныя практыкаванні
3. Складзіце ўраўненне парабалы, якая атрымаецца з парабалы у=х 2 :
А) расцяжэннем у 6 разы ўздоўж восі Оу ;
Б) расцяжэннем у 10 разоў уздоўж восі Оу ;
В) сцісканнем ў 4 разы ўздоўж восі Оу ;
у=6х 2 ;
А)
у=10х 2 ;
Б)
у=¼х 2 .
В)
Вусныя практыкаванні
Укажыце відарыс графіка функцыі у=4х 2 :
Правільна
А)
В)
Б)
Г)
Вызначце адпаведнасць паміж графікам функцыі,
формулай і каардынатамі вяршыні парабалы :
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
Х
3
1
2
-1
1
1
Х
Х
3
2
1
3
2
1
-1
-1
3)
2)
1)
Як заўважыў Г.Галілей, «кніга прыроды напісана на матэматычный мове». І менавіта функцыя з'яўляецца адным са сродкаў матэматычнай мовы, якая дазваляе апісваць працэсы руху і змены, уласцівыя прыродзе.
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Прыклады парабалы
Кветк і ў форме парабалы
Тэма ўрока:
Функцыя
y = a ( x - s ) 2 + t
Мэта ўрока:
- пазнаёміцца з функцыяй выгляду
y = a ( x - s ) 2 + t , яе ўласцівасцямі;
- навучыцца адлюстроўваць графікі функцыі y = a ( x - s ) 2 + t на каардынатнай плоскасці.
y = x 2
у
y = x 2 + t
y = x 2 + 4
y = x 2 – 3
х
0
1
22
y = x 2
у
y = ( x - s ) 2
y = ( x + 1) 2
y = ( x – 3) 2
1
х
0
23
y = x 2
у
y = а x 2 + t
y = а ( x - s ) 2
y = a ( x - s ) 2 + t
y = ( x -2) 2 + 4
0
х
1
24
у
y =
–
x 2
y = – ( x +3) 2 – 1
0
х
1
25
у
1
y =
x 2
4
1
y = ( x -1) 2 - 4
0
4
1
х
26
у
- 2 x 2
y =
y = - 2( x -2) 2 +3
0
х
1
27
ВЫВАД:
Графік функцыі у=а ( х – s) 2 + t мож а быць атрыманы з графіка функцыі у=ах 2 з дапамогай зрухаў:
- уздоўж восі Оу на | t | адзінак – уверх або ўніз у залежнасці ад знака ліку t ,
і
- уздоўж восі Ох на | s | адзінак – улева або ўправа ў залежнасці ад знака ліку s.
Вяршыняй парабалы у=а ( х – s) 2 + t будзе пункт з каардынатамі ( s; t ).
0 - галіны накіраваны ўверх a - галіны накіраваны ўніз 27 " width="640"
у=а ( х – s) 2 + t
Вяршыня парабалы ( s; t ) .
Вось сіметрыі х = s .
Шаблон у = a х 2 .
.
a 0 - галіны накіраваны ўверх
a - галіны накіраваны ўніз
27
Графік якой з функцый атрымаецца пры пераносе парабалы у = 2х 2 на 2 адзінкі ўверх уздоўж восі Оу
і на 2 адзінкі ўправа ўздоўж восі Ох ?
Пабудуйце яго.
7
6
5
4
3
2
1
ПАДУМАЙ!
у=2(х–2) 2 –2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
ПАДУМАЙ!
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у=2(х+2) 2 +2
2
ПРАВІЛЬНА!
у=2(х–2) 2 +2
3
ПАДУМАЙ!
у=(2х+2) 2 –2
4
Напішыце ўраўненне парабалы, якую
вы бачыце на графіку .
7
6
5
4
3
2
1
Правільна!
у=–(х–1) 2 +2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
ПАДУМАЙ!
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у=(х+1) 2 +2
2
ПАДУМАЙ!
3
у=(х–1) 2 +2
4
у=–(х–1) 2 –2
ПАДУМАЙ!
Графік функцыі у = х 2 + 12х +36 атрымаецца ў выніку зруху парабалы у = х 2 :
ПАДУМАЙ !
на 36 адзінак уверх
па восі Оу
7
6
5
4
3
2
1
1
ПАДУМАЙ!
на 12 адзінак улева
па восі Ох
2
ПАДУМАЙ!
на 6 адзінак ўправа
па восі Ох
3
-6 -5 - 4 -3 -2 -1
1 2 х
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Правільна!
на 6 адзінак улева
па восі Ох
Пабудуйце ў сшытку.
4
у(х) = х 2 + 12х +36
= (х + 6) 2
Тэст Пакажыце правільны адказ з дапамогай картак «АБВГ».
1 .Якія з дадзеных функцый з’яўляюцца квадратычнымі:
1) у = 5х 2 – 3;
2) у = - х 3 + 2х 2 ;
3) у = - х 2 + 3х – 5;
4) у = - + х;
5) у = 2х – 7.
А) 1, 2, 3; Б) 2, 4, 5; В) 1, 3, 4; Г) 2, 3, 5.
В) .
Адказ
2. Вызначце ўраўненне парабалы, якая атрымаецца з парабалы у = 2х 2 шляхам зруху ўздоўж восі Ох на 2 адзінкі ўлева .
А) у = 2 х 2 - 2;
Б) у = 2 ( х + 2 ) 2 ;
В) у = 2 ( х – 2 ) 2 ;
Г) у = 2 х 2 + 2.
Б) .
Адказ:
3. Вызначце ўраўненне парабалы, якая атрымаецца з парабалы у = -3х 2 шляхам зруху ўздоўж восі Оу на 4 адзінкі ўверх.
А) у = -3 х 2 + 4;
Б) у = -3 ( х + 4 ) 2 ;
В) у = 3 ( х – 4 ) 2 ;
Г) у = -3 х 2 - 4.
А) .
Адказ:
4. У якіх каардынатных чвэрцях размешчаны графік функцыі y = -10 x 2 - 5:
А) I і II ;
Б) I , II , III і IV ;
В) III і IV ;
Г) I , II і III .
В) .
Адказ:
5. Укажыце відарыс графіка функцыі y =-5( x +3) 2 :
А)
Б)
В)
В)
Адказ
6. Вызначце адпаведнасць паміж графікам функцыі і формулай:
А)
Б)
В)
Г)
А) .
Адказ:
7. Вызначце адпаведнасць паміж графікам функцыі і формулай:
А)
Б)
В)
Г)
Г) .
Адказ:
Знайдзіце памылку
Функцыя
у = 2х 2 – 3
Накірунак галін
у = –(х+3) 2
Вяршыня
Вось сіметрыі
у= – 3(х+2) 2 – 4
у = 2(х – 1) 2 +1
Шаблон
(0; -3)
у =2х 2
х = 0
х = 3
у = х 2
(3; 0)
х = -2
у = х 2
(-2; 4)
(1; 1)
х = 1
у = 2х 2
Дамашняе заданне
Раздзел 6, п. 6.5 №№ 6.52, 6.58, 6.61(4,6)
Творчае заданне:
1 . «Карцінная галерэя парабал» (па жаданню): знайсці ў газетах, часопісах, інтэрнэце відарысы, якія маюць форму парабалы.
2. Нап ішыце формулы функцый, якія адлюстраваны на малюнку, калі вядома, што малюнак выкананы пры дапамозе толькі шаблона графіка функцыі у = 1/2х 2
• Маё ўспрыманне тэмы ўрока:
1) засвоіў усе;
2) засвоіў амаль усе;
3) засвоіў часткова, маю патрэбу ў дапамозе.
• Як я працаваў на ўроку:
1 ) выдатна;
2) добра;
3) здавальняюча;
4) нездавальняюча.
• Я ацэньваю сваю работу (у балах) _______
Прасігналізуйце ваш настрой у канцы ўрока
- – радасць, упэўненасць, разуменне.
- – сумненне, няўпэўненасць.
- – – трывога, страх, неразуменне.
Настроение в начале урока
Дзякуй за ўрок! Поспехаў вам усім!
выхад
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
