Паспорт проектной работы "Геометрия и искусство"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Биджан»

ПАСПОРТ проектной работы

Геометрия и искусство

Microsoft

Руководитель проекта: Парыгина И.А.

Учебный предмет: математика

Возраст учащихся, на который рассчитан проект: 8 - 11 класс

Состав проектной группы: Ковальчук Т., 10 класс, Куранова К., 10 класс.

Тип проекта: информационный

Геометрия и искусство

Актуальность исследования

В настоящее время искусство и наука живут в различных сферах деятельности и стремятся разойтись всё дальше друг от друга. Бытует мнение, что геометрия – это “сухой” предмет, развивающий только ум и логику, а искусство воздействует лишь на духовную сферу человека, следовательно, геометрия и искусство – это “лед и пламень”. Мы развеем этот миф и ответим на вопрос: есть ли точки соприкосновения геометрии с искусством, а также поможем вам понять законы природы и раскрыть её совершенство.

Цель: изучить законы геометрии для восприятия красоты и гармонии в искусстве, найти практическое значение геометрии в искусстве.

Задачи:

• исследовать роль симметрии в искусстве;

• найти области применения в искусстве принципа пропорций;

• изучить значение перспективы в искусстве.

Введение

Окружающий нас мир – это мир геометрии. Она играет важную роль в современном мире с его чудесами технических сооружений. Но геометрия не только школа логического мышления, это еще и источник образов. Мы взглянем на геометрию как на неотъемлемый элемент общей культуры, поэтому наш лозунг звучит так: «Ищите геометрию в искусстве».

I. Теоретическая часть

• Что такое геометрия?

Геометрия – это наука о пространстве, а точнее – наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела.

• Что такое искусство?

Искусство — это разновидность культурной деятельности, в которой посредством творчества элементы духовного мира человека переносятся на доступный восприятию художественный образ.

Связь математических закономерностей с искусством

Для изучения взаимосвязи геометрии с искусством мы ограничились следующими разновидностями и разделами художественной деятельности: архитектурой, живописью, скульптурой, и науками: симметрией и перспективой. Такой выбор сделан ввиду наиболее ярких предпосылок участия этих математических закономерностей в осуществлении гармонии с представителями области искусства.

• Что такое живопись?

Живопись – это один из видов изобразительного искусства, воспроизведимый при помощи красок «видимой реальности».

(картины: Винсент ванн Гог “Интерьер ресторана”, Леонардо да Винчи «Мона Лиза»).

• Что такое архитектура?

Архитектура – область человеческой деятельности, в которой тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство.

(картины: Пагода в городе Нара, Баптистерий. Калат– Семан, Сирия).

• Что такое скульптура?

Скульптура (от латинского “sculpture” — вырезаю, высекаю) — вид изобразительного искусства, произведения которого имеют объемно-пространственную форму, трехмерны и осязаемы.

(картины: Венера Милосская, Жан Антуан Гудон. Вольтер).

II. Практическая часть

• Тайны симметрии и асимметрии в искусстве.

Симметрия – понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии.

Асимметрия – нарушение равновесия, связанное с изменением, развитием и динамичностью системы.

Элементы симметрии можно увидеть в общих планах зданий.

(картины: Церковь Покрова Богородицы на Нерли, Кижи. Церковь Преображения).

На мозаике апсиды собора Св. Софии в Киеве присутствует зеркально-симметричное раздвоение фигуры Христа: одна причащает хлебом, другая – вином.

• Чувашские узоры.

«Чувашия – страна ста тысяч слов, ста тысяч песен, ста тысяч узоров». Эти слова принадлежат известному чувашскому просветителю И. Я. Яковлеву.

С древних времен у чувашей распространены резьба по дереву и вышивка. То и другое отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.

(картины: Старинный наряд невесты, Старинный мужской наряд, Современные национальные костюмы невесты и её подруг, Герб и флаг Чувашской республики).

Асимметричная композиция архитектуры гармонична, подчинена закономерностям, создана по принципу гармонического единства архитектурных форм, несимметрично расположенных в пространстве.

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве.

• Загадки египетских пирамид.

Египетские пирамиды – величайшие творения древнего архитектурного искусства. В их пропорциях находили число «Пи», золотую пропорцию, число дней в году, расстояние до Солнца, диаметр Земли и т. д., но в дальнейшем эти математические данные не подтверждались.

(картины пирамид)

• Перспектива в искусстве.

Перспектива (от франц. perspective, от лат. perspicere – смотреть сквозь, проникать взором) – это система изображения предметного мира на плоскости в соответствии со зрительным восприятием предметов человеком, геометрический способ изображения художественного пространства.

• Воздушная перспектива

– изменение в цвете и тоне предмета, изменение его контрастных характеристик, в сторону уменьшения, приглушения при удалении вглубь пространства.

• Прямая линейная перспектива

– вид перспективы, рассчитанный на фиксированную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана).

• Обратная линейная перспектива.

– вид перспективы, при которой изображенные предметы представляются увеличивающимися по мере удаления от зрителя, а картина имеет несколько горизонтов и точек зрения.

• Тональная перспектива.

– вид перспективы, характеризующийся исчезновением четкости и ясности очертаний предметов по мере их удаления от глаз наблюдателя, при этом дальний план характеризуется уменьшением насыщенности цвета.

• Световая перспектива.

– вид перспективы, при которой предметы переднего плана яснее по цвету, световым контрастам, деталям, нежели предметы дальних планов постановки, где контуры несколько утрачивают свою четкость, а насыщенность цвета относительно слабее.

Исследовательская деятельность

Проведенное нами исследование с представлением и объяснением значительного количества фактов участия математических закономерностей в искусстве даёт основание признать выдвинутую гипотезу полностью подтверждённой.

В ходе исследовательской работы мы взглянули на геометрию как на неотъемлемый элемент изобразительного искусства и архитектуры, увидели их практическую связь и взаимозависимость.

После проведенной нами работы мы можем с уверенностью сказать: да, между геометрией и искусством существуют тесные и многообразные связи.

Список использованной литературы:

1. М.К. Эсхер. “Проблемы симметрии в периодических рисунках”. 1938 г.

2. Математика в школе 8/2001 год

3. Настольный справочник школьника Г. Якушева

4. Толковый словарь математических терминов Монтуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г.

Интернет-ресурсы:

1. http://kvant.mccme.ru

2. http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/ugeom/ungeomet.html

3. http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/whatzs-txt.htm (14.01.09)

4. http://pyrkovve.narod.ru/Publish.html (15.01.09)

5. http://slovari.yandex.ru/dict/brokminor/article/2/2103.html (15.01.09)

6. http://www.matburo.ru/st_subject.php?p=ag (15.01.09)

7. http://irinmorozova.narod.ru/ (15.01.09)http://inc.istu.ru/linc/e-pub/1831/ep1831.pdf