Пересечение медиан - центр тяжести тела.

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК по математике и физике УЧИТЕЛЕЙ КАРМАМЕЙСКой ООШ Канашского района ЧР ВАСИЛЬЕВОЙ Светланы Вениаминовны и ФИЛИППОВОЙ Ирины Васильевны.

Памятник Петру I в Петербурге

Американский художник Майкл Грэб специализируется на создании скульптур из камней. В его руках камни, булыжники и речная галька проделывают удивительные трюки. Может показаться, что здесь не обошлось без использования клея, веревки или проволоки. Но нет, Майкл работает открыто – башенки из камней держатся буквально на честном слове.

Центр масс тела

Центр масс  — это геометрическая точка, положение которой характеризует распределение  масс  в теле.

Механическая система всегда находится в  равновесии  относительно оси вращения, проходящей через ее центр масс.

• Родоначальником метода был великий древнегреческий мыслитель Архимед. Еще в III в. до н. э. он обнаружил возможность доказывать новые математические факты с помощью свойств центра масс.

Тема урока : М ЕДИАНА И ЦЕНТР МАСС- ДРУЗЬЯ Цель урока: О пытным путём найти положение центра масс треугольника, познакомить с геометрическими задачами равновеликости частей треугольника в точке пересечения медиан

Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не изменится. 

Задача 1. Сторона треугольника 4 см, высота, проведенная к ней 5 см. Найти площадь треугольника.

Найти площади треугольников.

Медиана

ЗАДАЧА

Задача 3. Площадь треугольника АВМ равна 17 см 2. Найдите площадь треугольника АВС.

Задача 6. Найдите площадь треугольника FNE, Если площадь синего треугольника 6см 2. Какую часть составляет площадь треугольника ANE от площади треугольника FNE?

Равновеликие фигуры

Медиана треугольника и площади

Три треугольника, полученные соединением точки пересечения медиан с вершинами треугольника равновелики.

Задача 8.

Площадь треугольника 30 cм 2 . Найдите площадь S 1 + S 2

Медиана треугольника и площади

• Медианы в точке пересечения делят треугольник на шесть равновеликие части.

Медиана треугольника и площади

Задача 10. Площадь треугольника АВС равна 42 cм 2 . Найдите отношение площади четырехугольника ОС 1 ВА 1. к площади треугольника ВСВ 1 .

• Задача 9. Площадь треугольника АВС равна 30 cм 2 . Найдите площади треугольников АВО, АОВ 1 , четырехугольника ОА 1 СВ 1 .

Задача 11(26).Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая,

пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВК

к площади четырехугольника КРСМ.

УСТРОЙСТВО КЛУМБ УСТРОЙСТВО КЛУМБ

Деление земли на пропорциональные участки

СПАСИБО ЗА УРОК!

Если ты хорошее сделаешь с трудом,

Труд мнется,

А хорошее останется.

М.В.Ломоносов