Первые представления о рациональных уравнениях

Обучающая:

• формирование понятия рационального уравнения;

• рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений;

• обучить решению рациональных уравнений по алгоритму.

Развивающая:

• развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

• развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;

• развитие навыков исследовательской работы.

Воспитывающая:

• воспитание познавательного интереса к предмету;

• воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

• воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Вспомним

1) Что такое уравнение?

2) Из данных выражений назовите те, которые являются уравнениями?

3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)/х = 0;

3х + 5х; 45 /(6 + 3) = 5?

3) Что называется корнем уравнения?

4) Что значит решить уравнение?

5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

Вспомним

Правила решения уравнений

3

3

6

Вспомним!

Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

Алгоритм нахождения допустимых

значений дроби:

• Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел.

Немного из истории

Сообщение ученицы по теме "Рациональные уравнения". В нём раскрывается история развития рациональных уравнений, начиная с Древнего Египта. Учащиеся узнают как формировалось представление о рациональных уравнениях в таких государствах как: Древний Египет; Древний Вавилон; Древняя Греция; Древняя Индия; Средняя Азия.

Также рассказано о выдающих ученых древности. Ученики узнают, кто такой Диофрант, Герон, Бхаскара, аль-Хорезми, аль-Бируни, Омар Хайям.

Рациональное выражение – алгебраическое выражение составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень.

Р(х) – рациональное выражение, тогда

Р(х) = 0 называют рациональным уравнением.

6

Рациональные уравнения

Целые рациональные

уравнения

Дробно-рациональные уравнения

Внимание!

К дроби нужно относиться

уважительно! Сначала воспользоваться

условием а = 0, а затем проверить b ≠ 0 .

Рассмотрим на примерах правила решения рациональных уравнений.

13

Закрепление материала. С помощью алгоритма решить уравнение на доске

Выполним действия в левой части:

Ответ:

Физминутка

Мы топаем ногами

Мы топаем ногами,

Мы хлопаем руками,

Киваем головой.

Мы руки поднимаем,

Мы руки опускаем

И вновь писать начнем.

Первые представления о решении рациональных уравнений

Первые представления о решении рациональных уравнений

• Сформулируйте алгоритм решения рациональных уравнений
• В чем «коварство» рациональных уравнений?