Первообразная. Правила нахождения первообразной

Тема урока: Решение упражнений по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразной»

Цель урока: выявить уровень знаний по теме, систематизировать и обобщить знания учеников, определив основные направления работы в применении полученных знаний о понятии первообразной и правилах ее нахождения, создавать условия для самооценки учеников, развивать навыки самостоятельной работы, умения работать в группе, развивать познавательный интерес, воспитывать лидерские качества, обучать приемам самоанализа, сопоставлении, развивать умения обобщения ,систематизации знаний.

Метод работы: словесно – наглядный, репродуктивно – поисковый.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход работы:

1.

НАСЛАЖДАЙТЕСЬ ТЕМ, ЧТО ВЫ ДЕЛАЕТЕ

И ВЫ НИКОГДА В СВОЕЙ ЖИЗНИ

НЕ БУДЕТЕ РАБОТАТЬ

@ БИЛЛ ГЕЙТС

2.Актуализация знаний и фиксирование трудностей (определение основных направлений работы).

Блиц-опрос с занесением ответов в карту успеха – приложение 1:

- как называется действие нахождения первообразной:

а) дифференцированием; б) интегрированием; в) логарифмированием.

-какая из функций F(x) является первообразной функции f(x)=х⁵

а)F(x) = + 5; б)F(x) = + ; в)F(x)= – 3?

- записать общий вид первообразной функции f(x)

- как для функции f(x) найти первообразную функцию, график которой проходит через точку с заданными координатами?

- правила нахождения первообразных функций.

3) Постановка учебной задачи. Работа в группах(ученики определяют, с какой темой связаны допускаемые ошибки, фиксируют свою проблему):

Тест (карточки на группу)

1.Функция F(x)=х³- 3х + 1является первообразной функции:

А. f(x) = х^{4 -} х² + х;

Б. f(x) =3(х² -1);

В. f(x) =3х³ – 3;

Г. f(x) =3х² – 3 + х.

2.Найдите все первообразные функции у = 2х³ – 6х² + х – 1.

А. F(x)= 6х² - 12 х + С;

Б. F(x)=2х²(х²+1) - (х²+1) + С;

В. F(x)= х²(х²+1) – 2 х³ - х +С;

Г. F(x)=х³ – 3х² + х + С;

3. Найдите первообразную функции f(x) = 4 – х², график которой проходит через точку (-3;10)

А. F(x)= 4х - + 290;

Б. F(x)= -2х +4;

В. F(x)= 4х - +31;

Г. F(x)= - + 4х + 13.

4)Работа с учебником

№ 989(1,3,7), №990(1,3,6), №991(1,6,8): указать правила , по которым находится первообразная.

5)Закрепление с проговариванием этапов решения упражнений на доске (по желанию):

№989 (2,4), № 990(2,4),№991(2,5)

6)Самостоятельная работа, по окончании которой ученики фиксируют полученные ими ответы, сдают тетрадь на проверку, сверяют свои ответы с ответами, подготовленными на доске.

1 вариант: №992(1); № 993(1);№ 991(4);

2 вариант: №992(2); № 993(2);№ 991(3);

7)Рефлексия учебной деятельности: с помощью заполненной карты успеха учащиеся выставляют себе оценку за урок.

8) Итог урока. Домашнее задание: повторить таблицу первообразных и правил для их нахождения. Выполнить № 995.

Приложение