План-конспект по теме: «Координаты и векторы (открытый урок)»

План-конспект по теме: «Координаты и векторы (открытый урок)»

Цели:

• образовательные: на основе понятия вектора в курсе планиметрии изучить векторы в пространстве, определить основные понятия для векторов: направление вектора, абсолютная величина, равенство векторов, нулевой вектор; закрепить новые понятия на практических задачах; сформировать умение применять формулы, определения;

• развивающие: развивать качества мышления, умение наблюдать, обобщать, анализировать, совершенствовать пространственное воображение; развивать самостоятельность мышления, ответственность за выполненную работу;

• воспитательные: способствовать формированию у студентов отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, умения учитывать позиции других участников деятельности, готовности и способности к самостоятельной, ответственной деятельности.

Вид занятия: урок.

Тип урока: урок закрепления пройденного материала.

Оборудование: компьютер, кроссворд, карточки-задания.

ХОД УРОКА

Группа разделена на три подгруппы (туристические агентства). У каждой подгруппы имеется руководитель, методист, экскурсоводы, организаторы экскурсий. Турфирмы разрабатывают и оформляют и проводят туристические маршруты. У каждой фирмы есть своё название, девиз, логотип, рекламная продукция.

1. Организационный момент.

Преподаватель. Здравствуйте, уважаемые студенты!

Проверка посещаемости.

Преподаватель. Ребята, сегодня у нас необычный урок. Мы проведём урок – бит. БИТ – это беседа, игра и творчество.

В основном на уроке будет групповая работа. Не забывайте, что групповая работа – сотрудничество, необходимо уметь слушать и слышать товарища. В конце занятия будут подведены итоги вашей совместной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Преподаватель. Итак, тема сегодняшнего урока «Векторы в пространстве». Сейчас мы с вами вспомним определения, понятия, формулы, правила и ответим на следующие вопросы

Что такое- Координата точки и как её найти?

Что такое - Вектор?

Как найти - Координаты вектора?

Что такое - Абсолютная величина вектора и как её найти?

Какие векторы являются - Равными ?

Какой вектор называется - Нулевой вектор? 

3. Закрепление изученного материала.

Преподаватель.

С понятиями "координата" и «вектор» вам приходится встречаться очень часто. Где?

Вам предлагается обсудить в группах и предоставить как можно больше фактов.

Мнения обучающихся.

Затем сценка из басни «Лебедь, рак и щука».

Когда в друзьях согласья нет, на лад их дело не пойдёт. И выйдет из него не дело, только мука. Однажды лебедь, рак и щука везти с поклажей воз взялись и трое все в него впряглись.

Их ноша бы казалась и легка, но лебедь рвётся в облака, рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав? Судить не нам, да только воз и ныне там.

Мнения обучающихся.

Беседа 2.

Преподаватель.

1. Каким образом изображается вектор на рисунке? (Стрелкой)

2. Как обозначается? (Либо двумя большими, либо одной прописной латинскими буквами).

3. Как называются ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых? (Коллинеарные)

4. Как называются векторы по направлению движения? (Сонаправленными, противоположно-направленными).

5. Правила сложения векторов: (правило треугольника, правило параллелепипеда, правила многоугольника)

6. Многие физические величины связаны с вектором. Приведите примеры. (Скорость, ускорение, сила тяжести, сила трения и т.д.)

Сценка.

Декартова система координат (ось Х, ось У, ось Z). Появляется точка.

1-Ой, может они мне помогут?

2-Ты кто?

1-Точка, прямой и отрезка я дочка.

2-Чем ты обеспокоена?

1-Не послушала я родителей, пошла гулять и...

2-И?....

1-(песня) И в осеннем лесу заблудилася я,

Как найти мне дорогу домой я не знаю

2-Мы поможем тебе, дорогое дитя,

Слушай наши советы и всё выполняй.

2-А найти дорогу тебе поможет наш лучший проводник - ВЕКТОР.

Дружище, вектор, помоги нашей гостье найти дорогу к дому.

X-Ты прямо пойдёшь для начала, дойдёшь до колодца, увидишь его.

Y- Затем повёрнёшь ты направо, дойдёшь до широкой реки,

Z- Поднимешься вверх до истока, и будет твой дом недалёко.

1-Спасибо, родные

2-Счастливой дороги.

ВЕКТОР: Ну вот, хорошее дело помочь тому, кто блуждает в трёх соснах, могу я теперь отдохнуть до вновь заблудившейся точки.

Творчество:

Выходят руководители трёх туристических фирм ( АБСЦИССА, ОРДИНАТА, АППЛИКАТА), произносят свой девиз и показывают логотип. Даётся задание: из ключевых (латинских) букв, составляющих слово АНАПА (a, n, p) составить туристические маршруты по достопримечательностям и интересным местам Анапы, максимально приблизив маршрут к направлениям векторов на буквах.

Руководители вместе с методистом фирмы и ведущим экскурсоводом приступают к разработке маршрута.

Преподаватель:

А пока идёт разработка маршрута, туристические агенты фирм примут участие в разгадывании кроссворда. При правильном расположении ответов 

( номера вопросов и ответов не совпадают) в вертикальных столбцах, по горизонтали получится ключевое слово нашего итогового занятия. И чтобы уважаемые гости не скучали, мы предложим им поучаствовать в задании.

1. Направленный отрезок?

2. Изображение вектора на рисунках?

3.Правило сложение векторов?

4. «Размеры» точки?

5.Абсолютная величина вектора?

6. Физическая векторная величина?

4. Итоги урока.

1.Оценка деятельности обучающихся.

Преподаватель. Ребята, вы сегодня хорошо поработали. Предлагаю подумать минуту и оценить своих сверстников.

По желанию обучающиеся комментируют оценки за урок.

2. Продолжите предложения:

1. Сегодня на уроке мне понравилось …

2. Сегодня на уроке я узнал …

3. Сегодня на уроке вызвало затруднение …

4. Если бы я был преподавателем, то бы я сделал …

5. Домашнее задание. Подготовиться к итоговой контрольной работе по теме "Координаты и векторы"

Преподаватель. В заключение нашего занятия я хочу рассказать притчу: «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. «Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из этих предметов». «Ложку», - ответил юноша. Мудрец сказал: «Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо… Надо просто протянуть руку и взять ложку».

Вывод: если хочешь понять - поймёшь, если хочешь сделать - сделаешь, только для этого нужно большое желание и небольшое усилие.

Урок окончен. Всего доброго! До свидания!