План-конспект урока по геометрии 7 класс. Прямоугольный треугольник

Урок геометрии

Класс :7

Учебник: Л.С.Атанасян

Тема урока:   «Прямоугольный треугольник»

Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Задачи:

обучающая - формировать знание свойств прямоугольного треугольника, уметь применять свойства при решении задач базового уровня;

развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Тип урока: обобщение и систематизация

Планируемые результаты обучения:

1) предметные: учащиеся научатся применять свойства прямоугольных треугольников и применять их на практике в решении текстовых задач, решать задачи по готовым чертежам.

2) метапредметные:

-регулятивные УУД: развивать умение ставить перед собой цель - целеполагание; планировать свою работу - планирование; уметь контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность своих товарищей;

-коммуникативные УУД: умение работать в парах и группе, обсуждать свойства прямоугольных треугольников;

-познавательные УУД: формировать навыки синтеза и анализа информации, формирование логического мышления, умения работать с информацией;

-личностные УУД: формировать мотивацию, осознание смысла учения и личной ответственности за будущий результат; уметь  адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Методы и приемы:

По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

По уровню познавательной активности - частично-поисковый, (интерактивный), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Образовательные ресурсы:  компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Ход урока:

1.   Организационный момент                                                                                        

      Хочу начать урок с высказывания

А. С. Пушкин сказал: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». (слайд 2).  Как вы думаете, почему именно эти слова я использую в начале урока? Ребята высказывают свои предположения.

У вас на столе лежат оценочные листы  учащихся. Заполните ФИО. И каждый свой ответ отмечайте  и  оценивайте в данном листе.(слайд 3)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

   Что вы видите на рисунке – слайде(4)  (учащиеся предлагают различные виды  треугольников).Найдите прямоугольные треугольники. Дайте характеристику данной фигуре, перечислите свойства определения. По рисункам (слайды) укажите гипотенузу, катеты, свойства углов, признаки равенства треугольников.  Сегодня на уроке мы повторим и закрепим основные свойства прямоугольных треугольников.

3.  Актуализация знаний

   1.Разгадать кроссворд (устанавливается знание теории). Ключевое слово-древнегреческий ученый (слайд 5)

1. Равенство двух отношений

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

3. Древнегреческий ученый, живший в 6 веке до н.э.

4. Сторона прямоугольного треугольника

5. Какая сторона лежит против прямого угла

6. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

7. Треугольник с прямым углом

Разгадали кроссворд. Получили слово- Пифагор. Какой вклад внес Пифагор в историю геометрии мы узнаем чуть позже (слайд 6)

2. Задания по готовым чертежам (слайд 7)

 Найдите неизвестные стороны и углы

Самопроверка  (ответы, слайд). Разбор ошибок, комментированием.

Физкультминутка (слайд, вращение шарика по объемному треугольнику)

Чтобы глазки зорче были

И в очках чтоб не ходить,

Эти лёгкие движения

Предлагаю повторить.

4. Обобщение и систематизация.

1. Решение задач в паре (слайд 8)

Определите по рисунку сколько треугольников и прямоугольников

2.Метод проектов. Выступление учащихся (слайд 9)

Выступление учащихся с мини проектами по теме: «А знаете ли вы? Интересные факты, связанные с прямоугольными треугольниками». (проверка домашнего задания, работа учащихся по группам). Использование проектора, презентации, модели.

1. Как в старину строили прямоугольный треугольник (модель)

3. История солдатского треугольника (изготовление фронтового треугольника)

1. ученик:

Знаете ли вы, как в старину строили прямоугольный треугольник? (слайд 10)

На веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали по земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4,и 5. Это единственный прямоугольный треугольник , чьи стороны идут последовательно.Называют его Пифагоровым треугольником.,Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4 оказывался прямым, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Мозговой штурм:

Учащиеся пробуют построить прямоугольный треугольник с помощью веревки.

2 ученик: История солдатского треугольника (изготовление фронтового треугольника) (слайд 12)

Главным средством связи в годы Великой Отечественной войны была почта. Это сегодня мы, молодое поколение с трудом понимаем, как жили наши бабушки и дедушки без смартфонов, мобильных телефонов и планшетов. Письма стали главной связующей нитью между тылом и фронтом. Письмо из дома было настоящим праздником для бойцов, и прибытие почты для многих фронтовиков было важнее прибытия полевой кухни.

 Фронтовое письмо – это простой лист бумаги, сложенный особым образом. Обычный прямоугольный лист сворачивали треугольником, а оставшуюся полоску бумаги вставляли внутрь. На фронтовые письма не клеили марок, их не заклеивали, так как было известно, что перед тем, как они попадут к родным и близким, их обязательно прочтет военная цензура (в условиях большой войны такой орган был необходим). На наружной стороне треугольника писали адрес и оставляли чистое место для отметок почтовых служб. Дефицитом на фронте были и чистые листы бумаги, поэтому писали на всем, что имело чистую поверхность: на бланках документов, обрывках плакатов и даже на обрывках упаковок для еды.

Выполнить своими руками фронтовое письмо и написать послание ветеранам

  Наш народ- победитель этой войны, спаситель всего мира от фашистов! Помните об этом, гордитесь своими предками и будьте достойны их памяти!

Тот, кто сегодня помнит прошлое своей страны, достоин будуще

4.  Контроль знаний

Самостоятельная работа (слайд 13)

Вариант 1

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 11 см. Найдите основание этого треугольника.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 15 см. Найдите гипотенузу.

Вариант 2.

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 13 см. Найдите основание этого треугольника.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см. Найдите гипотенузу.

Ответы к самостоятельной работе(слайд 13)

5.Итог урока

Рефлексия учебной деятельности на уроке

• -За что ты можешь похвалить себя на уроке?

• Что тебе удалось на уроке?

• Над чем еще нужно поработать?

• Зачем нам нужен был этот урок?

С каким настроением ребята вы уходите с урока? Если с хорошим покажите с помощью пальцев прямой угол, с плохим- острый угол.

6.Домашнее задание:

1. Повторить определение и свойства прямоугольного треугольника

2. Практическое задание

Раздать учащимся шаблоны прямоугольных треугольников. Найти среди них равные треугольники. Почему данные треугольники равны?

(Совпадают наложением). А это уже следующая тема нашего урока. Мы будем изучать признаки равенства прямоугольных треугольников

     Спасибо за урок!

Подготовила: учитель математики Туаршева Ф.М.