Подпись учителя__________ Мыльникова Е.С.
Подпись руководителя__________ Тюрина Е.А.
Набережные Челны, 2017 г.
сформировать представление о переместительном и сочетательном свойствах операции объединения множеств, способность к их фиксации в речи и графически; к умножению чисел, оканчивающихся нулями;
1) закрепить и систематизировать знания свойств арифметических действий сложения и умножения, операции пересечения и объединения множеств.
2) продолжать развивать у детей мыслительные операции (анализ, обобщение, аналогия, сравнение, классификация);
3) тренировать навыки табличного и внетабличного умножения.
1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)
2. Актуализация знаний и пробное учебное действие (4-5 мин)
3. Выявление места и причины затруднения (3-4 мин)
4. Построение проекта выхода из затруднения (4-6 мин)
5. Реализация построенного проекта (5-8 мин)
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи (4-5 мин)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3-5 мин)
8. Включение в систему знаний и повторение (5-8 мин)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 мин)
Этапы | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1. Мотивация к учебной деятельности | -Здравствуйте, ребята! Очень рада вас видеть! Меня зовут Лилия Фарисовна, урок проведем мы вместе. Посмотрите, пожалуйста, на слайд. Прочитайте то, что написано. Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. (Леонардо да Винчи) -Что вы можете сказать об этих словах? -Правильные слова, ребята. Я абсолютно с вами согласна. Я вам желаю получить лучшие знания, а для этого мы будем с вами стараться. Вы готовы получать новые знания? | Приветствуют учителя Ученье – большой труд, как и каждый труд, оно требует больших сил, стараний, терпения. Если человек способен выдержать все трудности, он обязательно приобретёт лишь самые лучшие знания. |
2. Актуализация знаний и пробное учебное действие | -Скажите, пожалуйста, чтобы узнать что-то новое, что вам нужно сделать? -Верно! Учитель открывает на доске картинку: Что необычного вы видите на картине? Перечислите все знакомые вам математические символы, которые вы видите. (Знаки: +, , ∪, ∩, , диаграммы множеств, числа 0.) - Скажите мне, пожалуйста, что же такое множество? Учитель выставляет на доску карточки с математическими выражениями: Пусть элементы множества А — выражения, содержащие знак «+», элементы множества В — выражения, содержащие знак « ∙ ». Расположите данные карточки на диаграмме множеств А и В. - Про какие выражения, мы можем сказать, что они принадлежат множеству А? Множеству B? А какие выражения не принадлежат мн. А? Множ. B? Какое выражение принадлежит обеим множ-вам? Молодцы! Учитель помещает на доску карточки с записью переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения: Вычислите значения оставшихся выражений. Обладают ли операции вычитания и деления переместительным и сочетательным свойствами? Какая еще из известных вам операций обладает переместительным и сочетательным свойствами? | Вспомнить те знания, которые пригодятся на уроке На ней разные математические символы, знаки… Дети называют увиденные математические символы, а учитель по ходу выставляет карточки в две группы: + ∪ ∩ Знаки: =, ≠, , … Это несколько отдельных элементов, рассматриваемых, как единое целое. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения чисел, пересечения множеств. С операцией объединения множеств. Учащиеся работают фронтально. Один из них после согласования заполняет диаграмму карточками с выражениями: Математические выражения, в записи которых используются знаки «+» и «∙». Дети называют выражения Данные выражения не обладают общими свойствами, которыми заданы множества А и В. Учащиеся выполняют вычисления устно, один из них записывает результаты на доске. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения чисел. 200 – 176 = 24; 390 : 30 = 13. Нет Операция пересечения множеств |
3. Выявление места и причины затруднения | -Учитель помещает справа от записей свойств сложения и умножения чисел карточки с записью свойств операции пересечения множеств и еще две пустые карточки, на обратной стороне которых записаны свойства операции объединения множеств с «окошком» вместо знака « = »: - Что мы с вами сейчас повторили? - Как вы думаете, какое задание я вам сейчас предложу? Зачем? Учитель переворачивает карточки последней строки: - Что нового вы увидели в этом задании? - Опираясь на свои знания и на повторенные эталоны, выберите из набора знаков, лежащих в конвертах, тот знак, который, по-вашему мнению, должен стоять на месте пропусков. - На работу я вам даю 1 минуту. - Давайте проверим результаты. Кто не смог выбрать никакой знак? В чем у вас затруднение? Есть ли у нас эталон, пользуясь которым, мы можем указать верный вариант? Если все учащиеся выберут знак « = » то диалог можно построить так: Обоснуйте свой выбор знака? | Операции пересечения и объединения множеств, переместительное и сочетательное свойства сложения, умножения, пересечения. Задание на пробное действие. Чтобы мы поняли, что мы знаем, а что нет. Нужно узнать выполняются ли переместительное и сочетательное свойства на операции объединения множеств. Учащиеся делают самостоятельный выбор. Учитель в это время убирает с доски все лишние записи и карточки, оставляя только карточки с незаконченными записями свойств объединения множеств. Мы не знаем, какой знак должен стоять на месте пропусков. Учащиеся поднимают карточку с выбранным знаком. Скорее всего, дети ограничатся выбором одного из двух знаков: « = » или « ≠ », однако могут быть и другие мнения. Нет такого эталона. Мы не знаем, чей ответ верен. Мы не можем обосновать, так как у нас нет эталона, на основании которого можно утверждать, что операция объединения множеств обладает этими свойствами. Остановиться и подумать. |
4. Построение проекта выхода из затруднения | Учитель открывает или записывает тему на доске: Свойства операции объединения множеств - Что вам поможет достичь цели? - Давайте вспомним, как мы доказывали выполнение переместительного и сочетательного свойства на операции пересечения множеств? | Поставить цель. Выяснить, обладает ли операция объединения множеств переместительным и сочетательным свойствами. Свойства операции объединения множеств. Эталон операции объединения множеств, работа с множествами. Мы задали множества числовыми элементами, выполнили с ними необходимые операции, сделали вывод. |
5. Реализация построенного проекта | -Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, что общего в равенствах каждого столбца, каждой строки? Какие свойства они выражают? -Подумайте, все ли операции над числами и множествами обладают этими свойствами? -Верно. Ребята, посмотрите, пожалуйста на следующее задание. Прочитайте. (Зад. № 2 стр. 39 выводится на слайд). – Как найти объединение множеств А и В? – Важно ли в каком порядке записываются элементы во множестве? Учитель помещает на дополнительную доску опорный конспект «Операция объединения множеств»: Операция объединения множеств A ∪ B A = {a; b; c} B = {b; c; d} A ∪ B = {b; c; a; d} В А • d • b • а • c -На доске пропишем элементы объединения множеств А и B. (Аналогично В и А) -Теперь отметьте элементы этих множеств на диаграмме Эйлера-Венна. - Какой вывод можем сделать? - Каким свойством обладает операция объединения множеств? Как читается переместительное свойство? Замечательно! | Они выражают переместительное и сочетательное свойства Нет, операции вычитания и деления переместительным и сочетательным свойствами не обладают Читают со слайда Надо найти общие элементы и дополнить их оставшимися элементами множеств; или: надо взять элементы одного множества и добавить к ним недостающие элементы другого множества. Нет, во множестве элементы могут записываться в любом порядке. Один ученик пишет у доски, остальные – в тетрадях Эти объединения равны, каждое множество содержит одинаковые элементы. Переместительным свойством. От перестановки множеств результат не меняется. |
Физминутка | Включаю видео | Повторяют движения |
Продолжение реализации проекта | - Посмотрите на следующее задание. Ваша задача – раскрасить синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках, а жёлтым карандашом – третье множество. - Теперь обведите красным карандашом объединение «синего» и «желтого» множеств. - Какой вывод мы можем сделать, исходя из данного задания? - Как читается это свойство? -Зависит ли результат объединения от порядка множеств и от порядка действий? -Мы с вами открыли новое знание. Давайте вспомним задание, на котором у нас возникло затруднение. Покажите, какой же знак мы должны поставить на месте пропусков. На доске появляются следующие карточки: - Сравните полученный эталон с правилом в учебнике. Откройте страницу 39, прочитайте правило в рамке. Операция объединения множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами. Переместительное свойство: А∪В= В∪А Сочетательное свойство: (А∪В)∪С=А∪(В∪С) Значит, результат объединения не зависит от порядка множеств и от порядка действий. - Скажите, все ли затруднения вы сняли? | Раскрашивают Обводят Операция объединения множеств обладает сочетательным свойством. Чтобы результат 2х множеств умножить на 3 множество, можно 1 множество умножить на произведение 2 и 3 множеств. -Нет «=» . Открывают учебник, читают правило. (Да). |
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи | -Теперь откройте страницу 40 и найдите задачу под номером 7. Мы ее будем решать. Прочитайте условие задачи. -Кто хочет решить у доски? -Какой вопрос ещё мы можем задать? Ответ: C∪ B – 26 человек -Сейчас рассмотрим задание под номером 5. Значит, как удобно записать в столбик умножение круглых чисел? Что интересного в записи примеров на умножение круглых чисел в столбик вы заметили? | Читают (12+18)-4=26 человек приняли участие в этих 2х экскурсиях -Сколько человек побывало на экскурсии только в Суздале? Во Владимире? (Дети могут назвать любое количество человек, например: только в Суздале побывало 10 чел., во Владимире – 16 чел. Либо 14 и 12, и т.д.) Дети устно проговаривают, что должно быть записано в таблице. -Произведение под буквой а) вычислено при помощи сочетательного свойства, под буквой б) – переместительного. К умножению двузначного числа на однозначное и к умножению на 10. Достаточно приписать к числу справа нуль. Предложения детей. Нуль записывается справа от остальных цифр множителей. Можно умножать, не обращая внимания на нуль, а потом приписать справа 0. Трое учащихся по очереди выполняют задание на доске с комментированием, остальные дети работают на печатной основе. Последние два задания выполняются и комментируются в парах. |
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | -Мы с вами изучили новую тему, закрепили. Какой этап будет следующим? Правильно! Возьмите карточку, которая лежит у вас на партах. Выполняем задание самостоятельно. Потом проверяем по эталону. (380*3, 33*20, 150*5, 25*80, 64*40, 674*30) | Самостоятельная работа |
8. Включение в систему знаний и повторение | № 9 (под буквами «г» и «д») -Какая тема была нашего урока? -Вспомним цель урока (На слайде появляется цель) Добились ли мы её? | Решают задачи Ответы детей |
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке | -Что вам было трудно на уроке, ребята? -Что было легко? -Оцените свою деятельность на уроке. (« Лестница успеха») | Отвечают |