План-конспект урока по математике "Вычисление неопределенных интегралов"

План-конспект урока

по предмету ОУД.10 Математика

на тему: «Вычисление неопределенных интегралов»

Автор: Чернова Татьяна Владимировна,

преподаватель ЧЭТК

Чебоксары – 2023

Группа, специальность/профессия: 18-КМ-20, 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий

Время: 45 минут

Цель и задачи урока:

1. Обучающая: закрепление теоретического материала и применение полученных знаний на практике

Задачи: повторить и закрепить основные свойства первообразной, правила нахождения первообразных; отработать навыки вычисления интегралов

2. Развивающая: развивать умения применять теоретические знания при выполнении заданий, навыки самостоятельной работы, познавательный интерес

Задачи: формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений

3. Воспитательная: воспитывать волю и упорство для достижения конечного результата формирование грамотной устной и письменной математической речи, умения анализировать

Задачи: воспитание познавательного интереса к учебному предмету

Тип урока: комбинированный

Виды уроков: урок закрепления знаний и формирования ЗУН

Технологии обучения: информационно – коммуникационная технология; здоровьесберегающие технологии;  игровые технологии;

Методы обучения:

-объяснительно-иллюстративный;

-словесный метод (устный инструктаж, беседа, обсуждение, объяснение);

-практическая работа

Методы контроля ЗУН:

- устный опрос;

- тестовый контроль;

- взаимоконтроль;

- практическая проверка

Средства обучения:

Учебно-наглядные: презентация, комплекты заданий в печатном виде, бланки для выполнения заданий;

ТСО: интерактивная панель Teach Touch

Межпредметные связи: физика

Внутрипредметные связи: темы: определенный интеграл, применение интеграла к решению задач

Студент должен знать: формулы интегрирования и вычислять интеграл

Студент должен уметь: применять свойства интеграла для решения задач

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Гусев В.А.,Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля. – Москва, 2019.

2. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Математика. – Москва, 2017.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. – Москва, 2017.

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Задачник. – Москва, 2017.

Дополнительные источники:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2013.

2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012

Интернет-ресурсы:

1. http://mathhelpplanet.com – материалы по алгебре высказываний

2. http://ikit.edu.sfu-kras.ru – материалы по алгоритму Евклида

3. https://urok.1sept.ru – материалы по дробной и целой части числа

4. http://mathematichka.ru – материалы по уравнениям с параметром

5. https://mathus.ru – уравнения высших порядков

6. http://mathhelpplanet.com/static.php?p=osnovnaya-tyeorema-algebry-i-yee-sledstviya – Основная теорема алгебры и ее следствия

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, присаживайтесь! Откройте тетради, запишите дату и тему занятия. Тема занятия: «Вычисление неопределенного интеграла». Отметим отсутствующих.

Без математических знаний человек не может сформироваться как гармоническая личность. Поэтому давайте осваивать математику, добывая новые и новые знания.

2. Мотивация к учебной деятельности

Неопределённый интеграл имеет большое практическое применение. С его помощью можно вычислить: путь, пройденный точкой, работу переменной силы, силу давления жидкости и газа, координаты центра тяжести, массу стержня.

Таким образом, интеграл принадлежит к числу математических понятий, происхождение и развитие которых тесно связано с решением прикладных задач.

Знания по данной теме нами будет использоваться на следующих уроках при нахождении определенных интегралов, площадей плоских фигур.

А сейчас мы послушаем …(студентка), которая познакомит нас с историей возникновения интегрального исчисления (Слайды презентации) (Выступление с заранее приготовленным сообщением)

3. Постановка цели и задач занятия

Как вы думаете, какое из высказываний, которые вы видите на экране, более всего подходит к теме нашего занятия?

«Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение». Гёте И. (Немецкий поэт и мыслитель18 века.)

«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь.» Дистервег А. (Немецкий педагог и политик 19 века.)

«Повторение – мать учения». (Русская народная пословица.

- Кто бы из вас и выбрал 1 высказывание? Почему?

- Кто бы из вас и выбрал 2 высказывание? Почему?

- Кто бы из вас и выбрал 3 высказывание? Почему?

Вы выбрали все три? И правильно! Значит целью нашего занятия будет:

Повторение, систематизация и применение знаний по теме «Неопределённый интеграл».

4. Актуализация опорных знаний

Первообразная

Дифференциал

Интеграл

Непосредственное интегрирование

Интегрирование подстановкой

– Правильно ребята, “Дифференциал”. Сейчас попробуйте оставшиеся слова назвать одним общим словом. (Интегральное исчисление.)

А теперь выполним задания на повторение теоретического материала (Приложение 1)

5. Предоставление необходимой информации по теме

Раздать таблицу интегралов (Приложение 2) и разобрать решенные примеры (Приложение 3)

6. Практическая часть.

Класс делиться на три команды. И участники с каждой команды выходят по очереди для решения примеров. (Приложение 4)

После выполнения 2 заданий, физкультминутка.

7.Подведение итогов

А в заключении урока ещё одна загадка:

• «Что есть больше всего на свете? – Пространство.

• Что быстрее всего? – Ум.

• Что мудрее всего? – Время.

• Что приятнее всего? – Достичь желаемого!»

Автор: Фалес (ок.625-547 г. до н.э.).

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще первым по всем наукам в Греции. Он был тоже для Греции, что Ломоносов для России.

Я желаю вам, ребята, всегда достигать желаемого. И чтобы на уроках математики наши желания совпадали: решённые задачи и хорошие оценки.

Преподаватель выясняет распределение оценок среди студентов за урок.

8. Рефлексия

Задаёт вопросы о достижении целей урока, о трудностях, возникших на уроке у студентов.

Если на уроке все получилось поднимаем смайлик веселый, если были трудности - смайлик грустный.

9. Домашнее задание

Содержание домашнего задания

Технологическая карта урока