План - конспект с презентацией по теме "Представление числовой информации с помощью систем счисления"

Автор: Сапиева Эллеонора Вячеславовна

Место работы: ГБПОУ РА «Майкопский индустриальный техникум»

Должность: преподаватель

Предмет: Информатика и ИКТ

Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления

Вид занятия: лекционно-практическое занятие.

Тип занятия: информационно-развивающее.

Количество часов на занятие: 70 минут

Межпредметные связи: математика, история.

Цели урока:

1. Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира.

2. Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией.

3. Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, обще интеллектуальный характер.

4. Развитие у обучающихся теоретического, творческого мышления, а также формирование нового типа мышления, так называемого операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

5. Познакомить обучающихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.

6. Научить обучающихся записывать числа в развернутой форме.

Задачи урока:

1. Воспитательная — развитие познавательного интереса, логического мышления.

2. Учебная — знакомство с системами счисления, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления.

3. Развивающая — развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.

Оборудование: персональный компьютер; проектор; презентация, созданная при помощи программы MS PowerPoint; таблица с системой счисления.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Фронтальный опрос.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление материала.

5. Подведение итогов.

6. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с темой Представление числовой информации с помощью систем счисления. Откройте тетради и запишите тему урока «Представление числовой информации с помощью систем счисления».

1. Фронтальный опрос.

Давайте вспомним:

1. Что такое информация?

Отражение предметного мира с помощью сигналов и знаков.

1. Какие виды информации вы знаете?

Текстовая, графическая, звуковая, числовая.

1. Что можно делать с информацией?

Получать, обрабатывать, передавать, сохранять.

1. Каким образом мы получаем информацию?

С помощью органов чувств.

1. Объяснения нового материала.

Опр.: Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит.

Римская непозиционная система счисления

В качестве цифр в ней используются: .

Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе цифра всегда 10.

Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.

Например, запись десятичного числа 1998 в римской системе счисления:

Позиционные системы счисления

Были придуманы в Древнем Вавилоне: шестидесятеричная система (шестьдесят цифр). До сих пор при измерении времени используется основание, равное 60 (1мин = 60сек, 1час = 60мин).

В XIX веке появилась двенадцатеричная система счисления. До сих пор часто употребляют дюжину (число 12): в сутках две дюжины часов, круг содержит тридцать дюжин градусов и т.д.

Например, в десятичной системе в числе 555 правая 5 означает пять единиц, вторая – 5 десятков, третья – 5 сотен.

Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

Наиболее распространенные позиционные системы счисления

Позиция цифры в числе называется разрядом.

Число 555,55 записано в привычной для нас свернутой форме.

В развернутой , т.е. число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Т.о. запись чисел в каждой из систем счисления с основанием означает сокращенную запись выражения:

,

где - цифры системы счисления;

– число целых и дробных разрядов, соответственно.

Например,

1. Закрепление материала.

1.Представить римские числа в десятичной системе счисления: CDIX, CVXLIX, MCCXIX.

2. Записать в развернутой форме числа:

1. Домашнее задание:

Записать в развернутой форме:

• 111000101,00101₂

• 10011001,01101₂;

• 578,154₈;

• 2674,23456₈;

• 56789,1234₁₀;

• 9632,541₁₀;

• 52ABD,036₁₆;

• ABCDEF₁₆.