План - конспект урока по теме "Формулы сокращенного умножения"

Содержание

Презентационное сопровождение

Учитель

Ученик

I. Организационный этап.

- Здравствуйте, я рада приветствовать вас на сегодняшнем уроке.

- А обратилась я к вам с приветствием на каком языке?

- Люди говорят на разных языках, но у математиков есть свой язык. Софья Ковалевская говорила: «У математиков существует свой язык – это формулы».

- А какие формулы мы сейчас изучаем?

- Девизом к уроку я выбрала слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

- Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке?

- Какие цели перед собой поставим?

II.Этап актуализации полученных знаний.

- Применение формул невозможно без знания самих формул.

Индивидуальные задания:

а) разрезные формулы

б) заполнить пропуски

в) индивидуальное задание для группы учащихся продвинутого уровня.

- Класс работает устно:

представьте в виде многочлена.

III.Этап закрепления изученного материала.

- Выполните самостоятельно в тетрадь: представьте в виде многочлена и расшифруйте слово.

- Лейбниц – немецкий математик и философ, ввел основы математической логики и буквенные символы, что было очень важным, ведь мы говорили об истории формул сокращенного умножения, которые были известны 4000 лет назад, но ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых и доказательство формул опиралось на геометрические соображения.

- Проверяем индивидуальные задания.

- Что объединяет все задания, которые вы выполняли?

- Но не всегда формулы сокращенного умножения можно применить сразу, посмотрим как справились с индивидуальным заданием в паре.

-Какой прием использовали?

-Чтобы запомнить этот прием посмотрим на анимацию «матрешки».

-Что еще с помощью формул сокращенного умножения мы научились делать?

-Устно: разложите многочлен на множители.

-На рабочих листах несколько заданий, начните работу с любого.

-Разбираем индивидуальное задание.

III.Этап проверки знаний и умений.

- Задания на применение формул сокращенного умножения входят в ГИА, проверим, чему мы научились.

IV.Этап информирования учащихся о домашнем задании.

-Тема сложная. Мы продолжим работу на следующем уроке. На дом задание по вариантам (карточка).

V.Этап подведения итогов урока.

-Кто может сказать, какие трудности у него сегодня возникли на уроке?

- Закончите фразу:

-Сегодня на занятии мы…

-Я узнал…

-Мне еще необходимо…

- В заключении я хочу рассказать вам притчу Плутарха о работниках, которые везли тачки с камнями. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку». Второй ответил: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!». Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

- Помните от вашего отношения к любому делу зависит его результат.

- На русском

- Формулы сокращенного умножения

-Учащиеся формулируют цели урока.

-Двое учащихся на магнитной доске собирают формулы.

- Двое учащихся на заготовке заполняют пропуски

Заполни пропуски:

(2x + y)² = 4x² + … + y²

(3a² + …)² = … + 6a²b + b²

16y⁴ –… = (3x + …)(… – 3x)

… + 14b + 49 = (… + …)²

(…– x)(… + 2x + …) = 8 – …

Заполни пропуски:

(-2x² + 1)² = …4x⁴…4x² …1

(a + 5b)² = a² + 10ab + …

(3a + …)³= 27a³+54a²b + … +8b³

(… - 2x)³= c⁶- … + … - …

… - 0,25b² =

(6a - …)(… … …)

- В паре выполняют творческое задание:

1.Вычисли:

(2+ 1)(2²+1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)

2. Разложи на множители:

x⁴ + 4

-Учащиеся выполняют задание, сверяют ответы с таблицей правильных ответов. Получают слово Лейбниц.

-Один из учащихся подготовил творческое задание: геометрическую иллюстрацию доказательства формулы квадрат суммы.

- Учащиеся проверяют собранные формулы.

- Задания с пропусками проверяем с помощью документ-камеры.

-Представляли выражения в виде многочлена.

-Учащиеся объясняют задание

Вычисли:

(2+ 1)(2²+1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)

-Раскладывать многочлен на множители.

-Учащиеся самостоятельно выполняют, объясняют у доски, предлагают разные способы решения.

- Учащиеся объясняют решение:

Разложи на множители

x⁴ + 4

-Выполняют тест, сверяют ответы.

-Учащиеся отвечают и продолжают фразы.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9,10,11

Слайд 12

Слайд 13